2022年生活中的优化问题举例.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.4 生活中的优化问题举例（导学案）一【预习目标】预习优化问题,初步体会导数在解决实际问题中的作用）1.学问回忆（一）、如何判定函数函数的单调性？（二）、如何求函数的极值与最值二自学导航1生活中常常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为.通过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大（小）值的有力工具,本节我们运用导数,解决一些 生活中的 优化问题 . 2、利用导数解决优化问题的基本思路：建立数学模型 优化问题 解决数学模型名师归纳总结 优化问题的答案作答第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课内探究学案【学习目标】1、把握有关实际问题中的优化问题；2、形成求解优化问题的思路和方法；学习重难点： 懂得导数在解决实际问题时的作用,中的一些优化问题；【学习过程】三自主学习与小组合作探究例 1：海报版面尺寸的设计并利用其解决生活学校或班级举办活动,通常需要张贴海报进行宣扬；现让你设 计一张如图 3.4-1 所示的竖向张贴的海报, 要求版心面积为 128dm2,上、下两边各空 2dm,左、右两边各空 才能使四周空白面积最小x1dm,如何设计海报的尺寸,你仍有解法吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【巩固练习】1、一条长为l的铁丝截成两段, 分别弯成两个正方形, 要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是什么？2、在边长为 60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底边长为多少时,箱子容积最大？最大容积是多少？xxx60 x60名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗 . . 你是否留意过 ,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要 贵些.你想从数学上知道它的道理吗 . . 是不是饮料瓶越大 ,饮料公司的利润越大 . 背景学问例 2 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是0.8pr2 分,其中 r 是瓶子的半径,单位是厘米,已知每出售 1ml 的饮料,制造商可获利 0.2 分,且制造商能制造的瓶子的最大半径为 6cm,瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的 利润最大？）瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小？练习1、. 圆柱形金属饮料罐的容积肯定时,选取,才能使所用的材料最省？解：设圆柱的高为 h,底半径为 R它的高与底与半径应怎样名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题 3、磁盘的最大储备量问题 R 1 你知道运算机是如何储备、检索信息的吗？r 2 你知道磁盘的结构吗？3如何使一个圆环状的磁盘储备尽可能多的信息？例 3：现有一张半径为R 的磁盘,它的储备区是半径介于r 与 R 的环行区域；（1）是不是 r 越小,磁盘的存 储量越大？（2）r 为多少时,磁盘具有最大储备量（最外面的磁道不储备任何信息）？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页