2022年浙江省湖州市中考数学试卷及答案解析.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年浙江省湖州市中考数学试卷一、挑选题（此题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1（3 分） 2022 的相反数是（）DA2022 B 2022 CD2（3 分）运算3a.（2b）,正确的结果是（A 6ab B6ab C ab Dab3（3 分）如下列图的几何体的左视图是（ABC4（3 分）某工艺品厂草编车间共有16 名工人,为了明白每个工人的日均生产才能,随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表：生产件数101112131415（件）人数（人）1 5 4 3 2 1就这一天 16 名工人生产件数的众数是（）A5 件 B11 件 C12 件 D15 件5（3 分）如图,AD,CE分别是 ABC的中线和角平分线 如 AB=AC,CAD=20°,就 ACE的度数是（）第 1 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A20° B35° C40° D70°6（3 分）如图,已知直线 y=k1x（k1 0）与反比例函数 y=（k2 0）的图象交于 M,N 两点如点 M 的坐标是（ 1,2）,就点 N 的坐标是（）A（ 1, 2）B（ 1,2）C（1, 2）D（ 2, 1）7（3 分）某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类 ”和“违规停车 ”的情形进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,就两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）ABCD8（3 分）如图,已知在ABC中, BAC90°,点 D 为 BC的中点,点 E在 AC上,将 CDE沿 DE折叠,使得点 C恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处,连结 AD,就以下结论不肯定正确选项（）AAE=EF BAB=2DEC ADF和 ADE的面积相等D ADE和 FDE的面积相等9（3 分）尺规作图特有的魅力曾使很多人沉湎其中传奇拿破仑通过以下尺规 作图考他的大臣：将半径为 r 的 O 六等分,依次得到A,B,C,D,E,F 六个分点；分别以点 A,D 为圆心, AC长为半径画弧, G是两弧的一个交点；连结 OG问： OG的长是多少？第 2 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -大臣给出的正确答案应是（）Ar B（1+）r C（1+）r Dr10（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 M,N 的坐标分别为（1,2）,（2,1）,如抛物线 y=ax2 x+2（a 0）与线段 MN 有两个不同的交点,就 a 的取值范畴是（）Aa 1 或aBaCa或 aDa 1 或 a二、填空题（此题共 6 小题,每道题 4 分,共 24 分）11（4 分）二次根式 中字母 x 的取值范畴是12（4 分）当 x=1时,分式 的值是13（4 分）如图,已知菱形 ABCD,对角线 AC,BD相交于点 O如 tanBAC= ,AC=6,就 BD的长是14（4 分）如图,已知 ABC的内切圆 O 与 BC边相切于点 D,连结 OB,OD如ABC=40°,就 BOD的度数是第 3 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15（4 分）如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线y=ax 2+bx（a0）的顶点为 C,与 x 轴的正半轴交于点 A,它的对称轴与抛物线 y=ax2（a0）交于点B如四边形 ABOC是正方形,就 b 的值是16（4 分）在每个小正方形的边长为1 的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形 ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点 E,F,G,H 都是格点,且四边形 EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图例如,在如图 1 所示的格点弦图中,正方形 ABCD的边长为,此时正方形 EFGH的而积为 5问：当格点弦图中的正方形 ABCD的边长为 时,正方形 EFGH的面积的全部可能值是（不包括 5）三、解答题（此题有 8 个小题,共 66 分）17（6 分）运算：（ 6）2× （）18（6 分）解不等式2,并把它的解表示在数轴上19（6 分）已知抛物线 y=ax 2+bx 3（a 0）经过点（1,0）,（3,0）,求 a,b 的值20（8 分）某校积极开展中同学社会实践活动,打算成立文明宣扬、 环境爱护、交通监督三个理想者队伍, 每名同学最多挑选一个队伍, 为了明白同学的挑选意 第 4 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -向,随机抽取 A,B,C,D 四个班,共 200 名同学进行调查将调查得到的数据 进行整理,绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求 D 班挑选环境爱护的同学人数,并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）如该校共有同学 2500 人,试估量该校挑选文明宣扬的同学人数21（8 分）如图,已知 AB是O 的直径, C,D 是O 上的点, OC BD,交 AD 于点 E,连结 BC（1）求证： AE=ED；（2）如 AB=10,CBD=36° ,求 的长22（10 分） “绿水青山就是金山银山 ”,为了爱护环境和提高果树产量,某果农方案从甲、乙两个仓库用汽车向A,B 两个果园运输有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100 吨有机化肥； A,B 两个果园分别需用 110 吨和 70 吨有机化肥两个仓库到 A,B 两个果园的路程如表所示：路程（千米）A 果园甲仓库乙仓库15252020B 果园第 5 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -设甲仓库运往 A 果园 x 吨有机化肥,如汽车每吨每千米的运费为 2 元,（1）依据题意,填写下表 （温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）A 果园运量（吨）甲仓库运费（元）甲仓库乙仓库乙仓库x110 x2× 15x2× 25（110 x）B 果园（2）设总运费为 y 元,求 y 关于 x 的函数表达式,并求当甲仓库运往 A 果园多少吨有机化肥时,总运费最省？最省的总运费是多少元？23（10 分）已知在 Rt ABC中, BAC=90°,ABAC,D,E 分别为 AC,BC边上的点（不包括端点） ,且=m,连结 AE,过点 D 作 DMAE,垂足为点M,延长 DM 交 AB于点 F（1）如图 1,过点 E作 EHAB于点 H,连结 DH求证：四边形 DHEC是平行四边形；如 m=,求证： AE=DF；（2）如图 2,如 m=,求 的值24（12 分）如图 1,在平面直角坐标系xOy中,已知 ABC,ABC=90°,顶点A 在第一象限, B,C在 x 轴的正半轴上 （C在 B 的右侧）,BC=2,AB=2, ADC与 ABC关于 AC所在的直线对称（1）当 OB=2时,求点 D 的坐标；（2）如点 A 和点 D 在同一个反比例函数的图象上,求 OB的长；（3）如图 2,将第（2）题中的四边形 ABCD向右平移,记平移后的四边形为 A1B1C1D1,过点 D1 的反比例函数 y= （k 0）的图象与 BA 的延长线交于点 P问：在平移过程中,是否存在这样的 k,使得以点 P,A1,D 为顶点的三角形是直角三角形？第 6 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -如存在,请直接写出全部符合题意的k 的值；如不存在,请说明理由第 7 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年浙江省湖州市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、挑选题（此题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1（3 分） 2022 的相反数是（）A2022 B 2022 CD【分析】 依据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】 解：2022 的相反数是2022,应选： B【点评】 此题主要考查了相反数,关键是把握相反数的定义2（3 分）运算3a.（2b）,正确的结果是（）A 6ab B6ab C ab Dab【分析】 依据单项式的乘法解答即可【解答】 解： 3a.（2b）= 6ab,应选： A【点评】 此题考查单项式的除法,关键是依据法就运算3（3 分）如下列图的几何体的左视图是（）ABCD【分析】 依据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【解答】 解：从左边看是一个圆环,第 8 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -应选： D【点评】 此题考查了简洁组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图4（3 分）某工艺品厂草编车间共有16 名工人,为了明白每个工人的日均生产才能,随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表：生产件数101112131415（件）人数（人）154）321就这一天 16 名工人生产件数的众数是（A5 件 B11 件C12 件D15 件【分析】 众数指一组数据中显现次数最多的数据,依据众数的定义就可以求解【解答】 解：由表可知, 11 件的次数最多,所以众数为 11 件,应选： B【点评】此题主要考查众数, 解题的关键是把握众数的定义：众数是指一组数据中显现次数最多的数据5（3 分）如图,AD,CE分别是 ABC的中线和角平分线 如 AB=AC,CAD=20°,就 ACE的度数是（）A20° B35° C40° D70°【分析】 先依据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出 CAB=2CAD=40°,B=ACB= （180° CAB）=70°再利用角平分线定义即可得出ACE= ACB=35°【解答】 解： AD是 ABC的中线, AB=AC, CAD=20° , CAB=2CAD=40° , B=ACB= （180° CAB）=70°第 9 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -CE是 ABC的角平分线, ACE= ACB=35° 应选： B【点评】此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求出 ACB=70°是解题的关键6（3 分）如图,已知直线y=k1x（k1 0）与反比例函数y=（k2 0）的图象交于 M,N 两点如点 M 的坐标是（ 1,2）,就点 N 的坐标是（）A（ 1, 2）B（ 1,2）C（1, 2）D（ 2, 1）【分析】直接利用正比例函数的性质得出 案M,N 两点关于原点对称, 进而得出答【解答】解：直线 y=k1x（k1 0）与反比例函数 y=（k2 0）的图象交于 M,N 两点,M,N 两点关于原点对称,点 M 的坐标是（ 1,2）,点 N 的坐标是（1, 2）应选： A【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,正确得出 M,N 两点位置关系是解题关键7（3 分）某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类 ”和“违规停车 ”的情形进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,就两个组恰好抽到第 10 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -同一个小区的概率是（）ABCD【分析】 将三个小区分别记为 总情形的多少即可A、B、C,列举出全部情形即可,看所求的情形占【解答】 解：将三个小区分别记为 A、B、C,列表如下：AABC3（A,A）（B,A）（C,A）B（A,B）（B,B）（C,B）C（A,C）（B,C）（C,C）由表可知,共有9 种等可能结果,其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有种,所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为=,应选： C【点评】此题主要考查了列表法求概率, 列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,适合于两步完成的大事； 树状图法适用于两步或两步以上完成的大事；解题时仍要留意是放回试验仍是不放回试验用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比8（3 分）如图,已知在ABC中, BAC90°,点 D 为 BC的中点,点 E在 AC上,将 CDE沿 DE折叠,使得点 C恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处,连结 AD,就以下结论不肯定正确选项（）AAE=EF BAB=2DEC ADF和 ADE的面积相等D ADE和 FDE的面积相等【分析】 先判定出 BFC是直角三角形,再利用三角形的外角判定出 A 正确,进第 11 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -而判定出 AE=CE,得出 CE是 ABC的中位线判定出 B 正确,利用等式的性质判 断出 D 正确【解答】 解：如图,连接 CF,点 D 是 BC中点,BD=CD,由折叠知, ACB=DFE,CD=DF,BD=CD=DF, BFC是直角三角形, BFC=90°,BD=DF, B=BFD, EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE,AE=AF,故 A 正确,由折叠知, EF=CE,AE=CE,BD=CD,DE是 ABC的中位线,AB=2DE,故 B 正确,AE=CE,S ADE=S CDE,由折叠知,CDE FDE,S CDE=S FDE,S ADE=S FDE,故 D 正确,C选项不正确,应选： C第 12 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】此题主要考查了折叠的性质,线定理,作出帮助线是解此题的关键直角三角形的判定和性质, 三角形的中位9（3 分）尺规作图特有的魅力曾使很多人沉湎其中传奇拿破仑通过以下尺规 作图考他的大臣：将半径为 r 的 O 六等分,依次得到A,B,C,D,E,F 六个分点；分别以点 A,D 为圆心, AC长为半径画弧, G是两弧的一个交点；连结 OG问： OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）DrAr B（1+）r C（1+）r 【分析】 如图连接 CD,AC,DG,AG在直角三角形即可解决问题；【解答】 解：如图连接 CD,AC,DG,AGAD 是O 直径, ACD=90° ,在 Rt ACD中, AD=2r, DAC=30° ,AC= r,DG=AG=CA,OD=OA,第 13 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -OGAD, GOA=90° ,OG=r,应选： D【点评】此题考查作图 复杂作图, 正多边形与圆的关系, 解直角三角形等学问,解题的关键是学会添加常用帮助线,构造直角三角形解决问题10（3 分）在平面直角坐标系xOy 中,已知点 M,N 的坐标分别为（1,2）,（2,1）,如抛物线 y=ax 2 x+2（a 0）与线段 MN 有两个不同的交点,就 a 的取值范畴是（）Aa 1 或aBaCa或 aDa 1 或 a【分析】 依据二次函数的性质分两种情形争论求解即可；【解答】 解：抛物线的解析式为 y=ax 2 x+2观看图象可知当 a0 时,x= 1 时,y2 时,满意条件,即 a+32,即 a 1；当 a0 时,x=2 时,y1,且抛物线与直线a,x+,直线 MN 的解析式为 y=MN 有交点,满意条件,由,消去 y 得到, 3ax2 2x+1=0, 0,第 14 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -a,a满意条件,a 的值为 a 1 或a,综上所述,满意条件的应选： A【点评】此题考查二次函数的应用, 二次函数的图象上的点的特点等学问,解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题,考题型学会用转化的思想摸索问题, 属于中考常二、填空题（此题共6 小题,每道题 4 分,共 24 分）11（4 分）二次根式中字母 x 的取值范畴是x3【分析】 由二次根式有意义的条件得出不等式,解不等式即可【解答】 解：当 x 30 时,二次根式 有意义,就 x3；故答案为： x3【点评】此题考查了二次根式有意义的条件、义的条件是解决问题的关键不等式的解法； 熟记二次根式有意12（4 分）当 x=1时,分式的值是【分析】 将 x=1代入分式,依据分式要求的运算次序运算可得【解答】 解：当 x=1时,原式 =,故答案为：【点评】此题主要考查分式的值, 在解答时应从已知条件和所求问题的特点动身,通过适当的变形、转化,才能发觉解题的捷径13（4 分）如图,已知菱形 ABCD,对角线 AC,BD相交于点 O如 tanBAC= ,AC=6,就 BD的长是2第 15 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】依据菱形的对角线相互垂直平分可得ACBD,OA= AC=3,BD=2OB再解 Rt OAB,依据 tanBAC=,求出 OB=1,那么 BD=2【解答】 解：四边形 ABCD是菱形, AC=6,ACBD,OA= AC=3,BD=2OB在 Rt OAB中, AOD=90° ,tanBAC=,OB=1,BD=2故答案为 2【点评】 此题考查了菱形的性质,解直角三角形,锐角三角函数的定义,把握菱 形的对角线相互垂直平分是解题的关键14（4 分）如图,已知 ABC的内切圆 O 与 BC边相切于点 D,连结 OB,OD如ABC=40°,就 BOD的度数是70°【分析】 先依据三角形内心的性质和切线的性质得到OB 平分 ABC,ODBC,就 OBD= ABC=20° ,然后利用互余运算 BOD的度数【解答】 解： ABC的内切圆 O 与 BC边相切于点 D,OB平分 ABC,ODBC, OBD= ABC= × 40°=20°, BOD=90° OBD=70° 第 16 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -故答案为 70°【点评】此题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的外接圆15（4 分）如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 y=ax 2+bx（a0）的顶点为 C,与 x 轴的正半轴交于点 A,它的对称轴与抛物线 y=ax 2（a0）交于点B如四边形 ABOC是正方形,就 b 的值是 2【分析】 依据正方形的性质结合题意,可得出点 B 的坐标为（,）,再利用二次函数图象上点的坐标特点即可得出关于【解答】 解：四边形 ABOC是正方形,点 B 的坐标为（,）抛物线 y=ax 2 过点 B,=a（）2,解得： b1=0（舍去）,b2= 2故答案为：2b 的方程,解之即可得出结论【点评】此题考查了抛物线与 x 轴的交点、 二次函数图象上点的坐特点以及正方形的性质,利用正方形的性质结合二次函数图象上点的坐标特点,找出关于 b的方程是解题的关键16（4 分）在每个小正方形的边长为1 的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形 ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三第 17 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -角形,使四个直角顶点E,F,G,H 都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图例如,在如图 1 所示的格点弦图中,正方形 ABCD的边长为,此时正方形 EFGH的而积为 5问：当格点弦图中的正方形 ABCD的边长为 时,正方形 EFGH的面积的全部可能值是 13 或 49 （不包括 5）【分析】 当 DG=,CG=2 时,满意 DG2+CG2=CD 2,此时 HG=,可得正方形 EFGH的面积为 13当 DG=8,CG=1时,满意 DG2+CG2=CD 2,此时 HG=7,可得正方形 EFGH的面积为 49【解答】 解：当 DG=,CG=2时,满意 DG2+CG2=CD 2,此时 HG=,可得正方形 EFGH的面积为 13当 DG=8,CG=1时,满意 DG 2+CG 2=CD 2,此时 HG=7,可得正方形 EFGH的面积为49故答案为 13 或 49【点评】 此题考查作图 应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等学问,解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题,属于中考填空题中的压轴题三、解答题（此题有 8 个小题,共 66 分）17（6 分）运算：（ 6）2× （）【分析】 原式先运算乘方运算,再利用乘法安排律运算即可求出值【解答】 解：原式 =36× （）=18 12=6【点评】 此题考查了有理数的混合运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键18（6 分）解不等式2,并把它的解表示在数轴上第 18 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】 先依据不等式的解法求解不等式,然后把它的解集表示在数轴上【解答】 解：去分母,得： 3x 24,移项,得： 3x4+2,合并同类项,得： 3x6,系数化为 1,得： x2,将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查明白一元一次不等式, 解答此题的关键是把握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集19（6 分）已知抛物线 y=ax 2+bx 3（a 0）经过点（b 的值1,0）,（3,0）,求 a,【分析】 依据抛物线 y=ax2+bx 3（a 0）经过点（1,0）,（3,0）,可以求得a、b 的值,此题得以解决【解答】 解：抛物线 y=ax 2+bx 3（a 0）经过点（,解得,即 a 的值是 1,b 的值是 21,0）,（3,0）,【点评】 此题考查二次函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答20（8 分）某校积极开展中同学社会实践活动,打算成立文明宣扬、 环境爱护、交通监督三个理想者队伍, 每名同学最多挑选一个队伍, 为了明白同学的挑选意 向,随机抽取 A,B,C,D 四个班,共 200 名同学进行调查将调查得到的数据 进行整理,绘制成如下统计图（不完整）第 19 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求 D 班挑选环境爱护的同学人数,并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）如该校共有同学 2500 人,试估量该校挑选文明宣扬的同学人数【分析】（1）由折线图得出挑选交通监督的人数,除以总人数得出挑选交通监督的百分比,再乘以 360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）用挑选环境爱护的同学总人数减去A,B,C三个班挑选环境爱护的同学人数即可得出 D 班挑选环境爱护的同学人数,进而补全折线图；（3）用 2500 乘以样本中挑选文明宣扬的同学所占的百分比即可【解答】 解：（1）挑选交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人）,挑选交通监督的百分比是：× 100%=27%,扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°× 27%=97.2°；（2）D 班挑选环境爱护的同学人数是：200× 30% 15 14 16=15（人）补全折线统计图如下列图；（3）2500× （ 1 30% 27% 5%）=950（人）,即估量该校挑选文明宣扬的同学人数是 950 人第 20 页（共 29 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 29 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查折线统计图、用样本估量总体、扇形统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题21（8 分）如图,已知 AB是O 的直径, C,D 是O 上的点, OC BD,交 AD 于点 E,连结 BC（1）求证： AE=ED；（2）如 AB=10,CBD=36° ,求 的长【分析】（1）依据平行线的性质得出（2）依据弧长公式解答即可AEO=90° ,再利用垂径定理证明即可；【解答】 证明：（1）AB是