2022年物理图像和作图在高中物理力学中的运用.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果物理图像和作图在高中物理力学中的运用物理图像是运用数和形的结合,恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律的一种物理方法；图象的 特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清晰、使物理量之间的函数关系更加明确,利用它可以防止复杂 的运算过程,仍可以恰当地表示用语言难以表达的内含,所以物理图像是处理物理问题的重要手段,也是 培育同学才能的很好的切入点；在新高考考试说明的才能要求中,“ 能运用函数图像进行表达、分析”,是应用图像处理物理问题才能的详细要求；在新版中学物理教材中,非常强调应用图像解决物理问题的方法；图象在教学中有以下几种常见的表现形式：1、运用图像描述物理概念、规律及物理过程；2、处理试验数据,总结物理规律；3、推导某些物理公式；4、通过作图或对图形分析解决问题；物理图像的教学是随着物理教学的深化逐步建立、逐步完善的；老师应当在平日教学中,要突出图象 特点,帮忙同学建立对物理图景的全面熟悉,达到深化学习的目的；在教学环节上,留意对同学进行“ 识 图、用图、画图” 的针对性训练,并同时留意这三个环节的相互依存关系,抓典型实例,深化争论图象反 映的问题；对图象的教学,不仅仅是传授学问,更重要的是教会同学利用图象解决问题的方法；一、识图1、要让同学懂得物理图像的内涵：物理图像的内涵一般包括：、弄清坐标轴所代表的物理量包括单位 、原点及坐标上一些特殊点的含义：、弄清曲线与坐标轴的交点 截距 、曲线的斜率、曲线上点的切线的斜率的物理含义；、图像曲线所代表的物理过程是什么？其过程的特点是什么？、图线与坐标轴所围区域的面积数值的物理含义是什么？、如何运用物理图像表述物理情形,特殊是帮忙同学懂得物理中应用最多的直角坐标系中图象的物理意义,特殊要抓直线形图象的共性；2、“ 识图” 基础教学举例、点和线：图像中的一点对应一个状态,例如P-V 图的一点对应一个状态；图像中的一条线表示一个物理过程,例如等压过程；等容过程是用线段表示的；、截距：图线与坐标轴的交点常具有特殊的意义,例如 P-t 图与纵坐标轴的交点 t=0 时的压强值为 P0；直线与横坐标轴的交点 P=0 时的温度为 -273° C；、斜率：某些图线的斜率通常对应一个新的物理量,例如在 P-T 图中的斜率为气体体积 V ；、面积：某些图线下与横坐标轴所围的面积也常表示一个新的物理量,例如 V-t 图中的面积为 S；3、“ 识图” 训练“ 识图” 的教学要求同学对图 1 图像体会以下含义：V V 0名师归纳总结 - - - - - - -t0t 图 1-1A 图 1-1 、知道它是什么图像坐标轴名称,图像名称；、反映出什么规律.明显反映出匀变速直线运动规律；由于VV 0+at,对于匀变速直线运动,加速度 a 及初速度V 0是定值,可见V 是 t 的一次函数,图像为一条直线；、引导同学从图像上应知道哪些信息. 、V 与 t 的对应值；、截距：在t0 时,纵截距为初速度V 0；,横截距为在v 0 时的时刻短；、斜率：由于a 短 v t,即 tg tg |=a,也就是图线斜率的肯定值为匀变速运动的a；第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 、面积：表示时间0t0 的位移多练出技巧巧思出硕果、交点：表示a 和 b 两物体速度相等二、用图1、类比相像图像,抓区分实施“简语 ” 教学1-2A 中的 X-t A 将向下运动；振动和波中的图象较多,振动图象X-t 图和波的 X-Y 图常令初学者混淆,为此,可在图图对质点在A 时刻的运动方向采纳“ 等一下 ” 的比如,由于下一时刻质点将向上运动；X Y V 0 图 1-2A A t 0 图 1-2B A X 对波的图 1-2B 中 X-Y 图质点 A 的运动方向采纳“ 追前面 ” 的比如, 由于下一时刻质点“简语 ” 即简洁语言,这种教学方式对图象描述生动,同学简洁印象深刻,便于区分记忆；2、留意图像教学层次要逐步递进,做好内容铺垫,以解决后面问题；例 1、水平光滑的地面上,放置一个质量为 1 千克的木块,使其处于静止状态；用大小为 2 牛的水平力在奇数秒内向右作用于木块；在偶数秒内向左作用于木块,如此反复, 求经过 100 秒钟物体发生的位移；解析： 1 秒后末速度 V M =at=Ft/m=2 1/1=2m/s 2 秒后末速度 V M= VM at=2-2 1/1=0；3 秒后末速度又和 1 秒后末速度相同,4 秒后末速度又和 2 秒后末速度相同,从今周而复始；因此做出 V-t 图,如图 1-3 所示；Vm/s 2 0 1 2 3 4 5 6 ts 图 1-3 V-t 图所围面积 S 均为正,因此运算 S 应当是 50 个大三角形面积的代数和,由面积公式并代入数据可得： S=50 2 2/2=100m ；即：经过 100 秒钟物体发生的位移 100m；在以后讲带电粒子在矩形波周期性电压下在两电极间的往复运动,学问点和难点都比较集中,需要分散难点,假如在高一做好了内容铺垫,讲过质点在往复受力中做往复运动的图象,这样的基础对高二突破难点有重要作用；图像教学内容之间具有联系,因此,对图象教学内容应当统筹规划,留意教学内容的衔接；3、要利用图象进行想象和推理这一方面主要表现在：用图像描述物理过程,要求同学想象出过程的详细情境,并从这一情境中找出相关物理量之间的关系,推出合理结论；例 2：一物体从斜面底部以肯定速率沿斜面对上运动,斜面1030°X（m）90° °底边水平,倾角 可在 0 o到 90 o之间变化,设物体沿斜面到达最远的距离为X,X 和倾角 的关系如图1-5 所示；10 求倾角 多大时, X 有最小值？最小值是多少？图 1-5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果解析：先考虑 =0° ； =90° 两种极端情形,再考虑0< <90° 一般情形；当 =0° 时, X 1=10 3 ；物体在水平面做减速运动,由动能定理得：2- mgX 1=0-mV 0 /2 1 当 =90° 时 ,X 2=10m ；物体做竖直上抛运动：2-mgX 2=0-mV 0 /2 2 由1/2 得： =X 2/X 1=10/10 3 = 3 /3 当 0< <90° 时,物体达到最远的距离为 X；2- mgcos X-mg sin X=0-mV 0 /2=-mgX 2X cos + sin =X 2X=X 2/ cos + sin =10/ cos + sin 用三角函数求极值法（见本书求极值文章中“ 化一” 法）得： =60° 时, X 有最小值, X min=5 3 ；此题用图像描述物理过程,要求同学想象出三种过程的详细情境,该题供应了先对图象端点进行争论,然后对一般状况的图象进行争论的方法,这种找特殊点解决图象问题的方法是“ 用图” 中的常见方法；用图像描述物理过程的结果,要求同学懂得图象,结合物理规律推断产生此结果的条件；例 3：在争论平抛物体运动的试验中,用一张印有方格的纸记录轨迹如图1-7 所示；小方格边长L 1.25cm如小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a.b.c.d 四个点所示就小球平抛的初度的运算式为_ 用 L 、g 表示 ,其值是 _ 2 取 g 9.8m/s 解析：此题用在图像描述一段物理过程,要求同学第一意识到a 点不是抛出点；从题中所给出的记录轨迹说明, abcd 各个位置的水平距离都是2L ,设此时间间隔为T；abd水平方向就有：2L=V 0T 1 2 2 竖直方向是匀变速运动,满意 X=aT2；所以有： 3L-2L=2L- L=gT由1、2得： V 0=2Lg 代入数据得V 0=0.7m/s c利用图象总结物理规律和推导物理公式；图 1-7例如在讲牛顿其次定律时,先从试验开头, 取得试验数据作图,得出a-F、a-1/m 图线,依据图象总结出规律；a a 0 F 0 1/m 名师归纳总结 上述图象反映出a 与 F 成正比,而与质量m 成反比 ,这正是牛顿其次定律的大小关系；第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 运动学中 S=v 0t+at多练出技巧巧思出硕果S,S 是矩形与三角2/2 公式可以从匀加速运动的速度图线（ v-t 图中, 所围的面积为形面积之和； ）推出该公式；三、画图画图,就是在所给条件下画出必要的图像；常见有反映物理规律或原理的图、物理过程图、试验原理 设计图、实物电路连接图；画图常要求数形结合,通过运算得到有关作图的数据,较复杂的作图仍需考虑 怎样减小误差；当然,“ 识图、用图、画图” 作为三个环节,有各自的功能,但同时它们有亲密联系,经常不行分割,只不过有时有所侧重；例如要求在“ 图象变换” 中画图,比如：力学中S-t；V-t 之间 .热学 P-V ；P-T；V-T；P-t；V-t 之间做图象变换,都要求同学对识图、用图有肯定的基础,才能画出要求的图象；另外许多习题 都需要画图后再分析争论,画图和用图相结合；在试验中采集数据作图应当高度重视,对误差过大数据点舍去,数据点要均分在图线的两侧,减小误差的思想及作图规章在教学中应举例强调；反映物理规律的图象在教学上要求较高,例如牛顿其次定律中的a-F 图、 a-m 图都要求考虑怎样减小误差；沙桶质量过大,平稳摩擦力的角度过大或过小造成对所画图象的影响都纳入了教学；几何光学的光路作图、电学试验原理设计图、实物电路连接图等等都是教学的重点问题；环绕画图、识图、用图的训练应当从多角度绽开；、画图和估算相结合,解决高中物理运算中不能解决的问题；例 4：一列火车在恒定的功率牵引下,由静止从车站动身,沿直轨道运动,行驶5 分钟后速度达到20米/秒；设车的阻力恒定,就可以判定列车在这段时间内行驶的距离；A、肯定大于 3000 米；B、肯定小于 3000 米；C、可能等于 3000 米；D、条件不足,无法判定；解析：火车在恒定功率牵引下运动时,所受牵引力 F=P/V ,由于火车所受阻力 f 恒定就： a=F-f/m ；当 P 肯定时, V 增大使 F 减小,导致 a 的减小,所以火车在恒定功率牵引下不是匀变速运动,不能直接用中学运动学公式运算求解,采纳画图和用图相结合,就能够快捷地解决问题；实际火车是变加速运动,随着V 增加, a 要不断减小,因而曲线的斜率要不断减小,所以位移S 变为弧形面积；假如火车是匀加速运动,达到 20 米/秒,其速度图线应为直线所示；位移 S 匀加 为三角形面积,即 S 匀加=300 20/2=3000 米 ；经过分析画出如图 1-8 所示；曲线的斜率不断减小；V（ m/s）20 A S变S匀加0 图 1-8 300 ts 例 5：在光滑的水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体；当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32 焦耳,就在整个过程中, 恒力甲做的功等于_焦耳, 恒力乙做的功等于_焦耳；解析：此题可以运算的方法解出,也可以借助图象法分析；设水平恒力甲推这一物体,作用一段时间名师归纳总结 后,物体的速度为V 1；用水平恒力乙推这一物体,物体恰好回到原处的速度为V2,依题意可得图线1-11第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果所示；由图线中相像三角形对应边成比例可得：V 1/V 2=t -t/2t- t 1由物体恰好回到原处,坐标上、下面积相等可得：V 1t /2=V 22t-t /22 由1 2 解得： V 1/V 2=1/2 （ 3）由（ 3）和 EK=1 mv 可得： EK1/EK2=1/4 2（4）又已知 EK2=32（J ）代入（ 4）得： EK1=32/4=8 （J）所以 W甲=8（ J）；W乙= EK2-EK1 = 32-8 =24 （J）；即：恒力甲做的功等于8 焦耳,恒力乙做的功等于24 焦耳；提倡简化作图,对同学进行怎样把曲线变成直线的训练,强调运用作图处理试验数据的方法；表达把曲线变成直线的方法的例子许多：例如单摆周期公式：T=2 L ；g即： L=（g/4 2）T 2 ；以 L-T 为坐标轴, 直接作图是曲线,但当我们把 T 2-L 为坐标轴, 作图就是直线；又如 探究牛顿其次定律 a 与质量 m 关系试验中 ,作以 a-m 为坐标轴,直接作图像为曲线,怎样把曲线变换成简洁的直线呢？如我们以 a-1/m 为坐标轴；很明显,这是直线方程 y=kx+b 的形式；物理图像的训练和教学是对学问的延长,同时也贯穿着思想方法训练,让同学能够懂得图象的功能和特点,利用图像更多、更快地解决问题,用直观的手段从另一角度深刻的表达物理内涵,培育同学数形结合的才能及分析问题和解决问题的才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页