2018届高三二轮复习数学（文）（人教版）高考小题标准练：（十九） .doc
温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十九)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=x|x<2,B=y|y=2x-1,则AB=()A.(-,3)B.2,3)C.(-,2)D.(-1,2)【解析】选D.集合A=x|x<2,由xR,2x>0,可得B=y|y=2x-1=y|y>-1,所以AB=(-1,2).2.若复数是纯虚数,则实数a=()来源:学。科。网A.2B.-C.D.-【解析】选A.由=是纯虚数,得a-2=0,1+2a0,所以a=2.3.已知圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合,则此圆锥曲线的离心率为()A.2B.C.D.不能确定【解析】选A.抛物线x2=8y的焦点为(0,2),圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合,可知圆锥曲线是焦点在y轴上的双曲线,可得双曲线a=1,c=2,所以离心率为2.4.算法统宗是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该著作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题,执行该程序框图,若输出的m的值为0,则输入的a的值为A.B.C.D.【解析】选C.起始:m=2a-3,i=1,第一次循环:m=2(2a-3)-3=4a-9,i=2;第二次循环:m=2(4a-9)-3=8a-21,i=3;第三次循环:m=2(8a-21)-3=16a-45,i=4;接着可得m=2(16a-45)-3=32a-93,此时跳出循环,输出m的值为32a-93.令32a-93=0,解得a=.5.定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a【解析】选C.因为f(x)为偶函数,所以m=0,所以f(x)=2|x|-1,所以a=f(log0.53)=f(-log23)=-1=2,b=-1=4,c=f(0)=20-1=0,所以c<a<b.6.已知数列an为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3a4-6,则S9等于()A.25B.27C.50D.54【解析】选B.设数列an的首项为a1,公差为d,因为a2=3a4-6,所以a1+d=3(a1+3d)-6,所以a5=3.所以S9=9a5=27.7.如图是某个几何体的三视图,则该几何体的体积是()A.B.2C.3D.4【解析】选A.几何体为四棱锥,作出直观图如图所示:其中侧面PAB底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,PA=PB,由三视图可知,ABCD,AB=BC=2,CD=1,侧面PAB中P到AB的距离为h=,所以几何体的体积V=S梯形ABCDh=(2+1)2=.8.在平面直角坐标系xOy中,已知O(0,0),A,曲线C上任一点M满足|OM|=4|AM|,点P在直线y=(x-1)上,如果曲线C上总存在两点到点P的距离为2,那么点P的横坐标t的范围是()A.1<t<3B.1<t<4C.2<t<3D.2<t<4【解析】选A.设M(x,y),因为M满足|OM|=4|AM|,所以x2+y2=16,化简得:(x-4)2+y2=1,所以曲线C:(x-4)2+y2=1,设点P(t,(t-1),只需点P到圆心(4,0)的距离小于2+r即可.所以(t-4)2+2(t-1)2<(2+1)2.解得:1<t<3.9.函数f(x)=Asin(x+)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【解析】选A.由已知函数f(x)=Asin(x+)的图象过点和点,易得:A=1,T=4(-)=,即=2,即f(x)=sin(2x+),将点代入可得,+=+2k,kZ.又因为|<,所以=,所以f(x)=sin.所以将函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)=sin2x的图象.10.抛物线C:y2=4x的焦点为F,N为准线上一点,M为y轴上一点,MNF为直角,若线段MF的中点E在抛物线C上,则MNF的面积为()世纪金榜导学号46854403A.B.C.D.3【解题指南】根据抛物线的性质和直角三角形的性质可知NEx轴,从而可得E点坐标,求出M,N的坐标,计算MN,NF即可求出三角形的面积.【解析】选C.准线方程为x=-1,焦点为F(1,0),不妨设N在第三象限,来源:学科网因为MNF为直角,E是MF的中点,所以NE=MF=EF,所以NEx轴,又E为MF的中点,E在抛物线y2=4x上,所以E,所以N(-1,-),M(0,-2),所以NF=,MN=,所以SMNF=MNNF=.11.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()世纪金榜导学号46854404A.B.C.D.【解析】选B.设圆柱底面半径为r,高为h=1,则r2=12-=,所以,圆柱的体积为V=r2h=.12.若关于x的不等式x(1+lnx)+2k>kx的解集为A,且(2,+)A,则整数k的最大值是()世纪金榜导学号46854405A.3B.4C.5D.6【解析】选B.关于x的不等式x(1+lnx)+2k>kx的解集为A,且(2,+)A,所以当x>2时,x(1+lnx)>k(x-2)恒成立,即k<恒成立,令h(x)=,h(x)=,x>2.令(x)=x-4-2lnx,(x)=1->0,所以(x)在(2,+)上单调递增,因为(8)=4-2ln8<0,(9)=5-2ln9>0,方程(x)=0在(2,+)上存在唯一实根x0,且满足x0(8,9).则(x0)=x0-4-2lnx0=0,即x0-4=2lnx0.当x(2,x0)时,(x)<0,h(x)<0,当x(x0,+)时,(x)>0,h(x)>0.故h(x)在(2,x0)上单调递减,在(x0,+)上单调递增.故h(x)的最小值为h(x0)=.来源:学科网ZXXK所以整数k的最大值为4.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测试中的成绩分别为:甲组:88,89,90;乙组:87,88,92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_.【解析】甲、乙两组各有三名同学,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,基本事件总数n=33=9,这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的对立事件是这两名同学的成绩之差的绝对值超过3,这两名同学的成绩之差的绝对值超过3的基本事件有:(88,92),只有一个,所以这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是P=1-=.答案:14.已知向量|a|=2,b与(b-a)的夹角为30,则|b|最大值为_.世纪金榜导学号46854406【解析】以a,b为邻边作平行四边形ABCD,设=a,=b,则=b-a,由题意ADB=30,设ABD=,因为|a|=2,所以在ABD中,由正弦定理可得,=,所以AD=4sin4.即|b|的最大值为4.答案:415.设实数x,y满足则z=-的取值范围是_.世纪金榜导学号46854407【解析】令t=,则z=t-.作出不等式组表示的可行域如图阴影所示(含边界),由的几何意义易知t,又因为z=t-单调递增,所以z.答案:16.已知函数f(x)=当x(-,m时,f(x)的取值范围为-16,+),则实数m的取值范围是_.世纪金榜导学号46854408【解析】当x0时,f(x)=12x-x3,所以f(x)=-3(x+2)(x-2),所以x<-2时,函数单调递减,-2<x0时,函数单调递增,所以当x=-2时,图象在y轴左侧的函数取到极小值-16,因为当x=8时,y=-2x=-16,来源:学*科*网Z*X*X*K所以当x(-,m时,f(x)的取值范围为-16,+),则实数m的取值范围是-2,8.答案:-2,8来源:Z_xx_k.Com关闭Word文档返回原板块
