2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考大题专攻练： 4 .doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练 4.数列(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.数列an的前n项和记为Sn，a1=t，点(an+1，Sn)在直线y=x-1上，nN*.世纪金榜导学号92494440(1)当实数t为何值时，数列an是等比数列？并求数列an的通项公式.(2)若f(x)=x(x表示不超过x的最大整数)，在(1)的结论下，令bn=f(log3an)+1，cn=an+，求cn的前n项和Tn.【解析】(1)由题意得Sn=an+1-1，所以Sn-1=an-1，两式相减得an=an+1-an，即an+1=3an，所以当n2时，数列an是等比数列，来源:学_科_网Z_X_X_K要使n1时，数列an是等比数列，则只需要=3，因为a1=a2-1，所以a2=2a1+2，所以=3，解得t=2，所以实数t=2时，数列an是等比数列，an=23n-1.(2)因为bn=f(log3an)+1=log3(23n-1)+1，因为3n-1<23n-1<3n，所以n-1<log3(23n-1)<n，所以bn=n-1+1=n，所以cn=an+=23n-1+=23n-1+，因为an的前n项和为=3n-1，的前n项和为(1-+-+-)=-，所以Tn=3n-1+-=3n-.2.已知等比数列an满足an+1+an=92n-1，nN*.(1)求数列an的通项公式.来源:学科网(2)设bn=nan，数列bn的前n项和为Sn，若不等式Sn>kan-1对一切nN*恒成立，求实数k的取值范围.【解析】(1)设等比数列an的公比为q，因为an+1+an=92n-1，所以a2+a1=9，a3+a2=18，所以q=2.又2a1+a1=9，所以a1=3，所以an=32n-1，nN*.来源:Zxxk.Com(2)bn=nan=3n2n-1，来源:学科网所以Sn=3120+3221+3(n-1)2n-2+3n2n-1，所以Sn=120+221+(n-1)2n-2+n2n-1，所以Sn=121+222+(n-1)2n-1+n2n，所以-Sn=1+21+22+2n-1-n2n=-n2n=(1-n)2n-1，所以Sn=3(n-1)2n+3，因为Sn>kan-1对一切nN*恒成立，所以k<=2(n-1)+，令f(n)=2(n-1)+，则f(n+1)-f(n)=2n+-=2+-=2-=>0，故f(n)随着n的增大而增大，所以f(x)min=f(1)=，来源:Zxxk.Com所以实数k的取值范围是.关闭Word文档返回原板块