2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十一）　条件概率与独立事件 .doc

课时跟踪训练(十一)条件概率与独立事件1抛掷一颗骰子一次，A表示事件：“出现偶数点”，B表示事件：“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是()A相互互斥事件B相互独立事件C既相互互斥又相互独立事件D既不互斥又不独立事件2设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为()A.B.C. D.3某农业科技站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地取出一粒，则这粒水稻种子发芽能成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08C0.18 D0.724从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()A. B.C. D.5有一个数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_6从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_71号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？8一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对密码的概率；(2)如果他记得密码的最后一位数字是偶数，不超过2次就按对密码的概率答案1选BA2,4,6，B3,6，AB6，所以P(A)，P(B)，P(AB)，所以A与B是相互独立事件2选B由题意知：P(AB)，P(B|A)，P(A).3选D设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB，“这粒种子能成长为幼苗”为事件B|A，则P(A)0.8，P(B|A)0.9，由条件概率公式，得P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.4选D设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)，P(B).又A，B相互独立，则，也相互独立，则P( )P()P()，故至少有一项合格的概率为P1P( ).5解析：甲、乙两人都未能解决为，问题得到解决就是至少有1 人能解决问题P1.答案：6解析：令事件A选出的4个球中含4号球，B选出的4个球中最大号码为6，依题意可知n(A)C84，n(AB)C6，P(B|A).答案：7解：“最后从2号箱中取出的是红球”为事件A，“从1号箱中取出的是红球”为事件B.P(B)，P()1P(B)，(1)P(A|B)，(2)P(A|)，P(A)P(AB)P(A)P(A|B)P(B)P(A|)P().8解：(1)设“第i次按对密码”为事件Ai(i1,2)，则事件AA1(1A2)表示不超过2次就按对密码因为事件A1与1A2互斥，由概率加法公式，得P(A)P(A1)P(1A2).(2)用B表示“最后一位数字是偶数”这个事件，则A|BA1|B(1A2)|B.P(A|B)P(A1|B)P(1A2)|B).