2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：课时跟踪训练（五）　组合与组合数公式 .doc

课时跟踪训练(五)组合与组合数公式一、填空题1给出下面几个问题，其中是组合问题的是_(1)从1,2,3,4中选出2个构成的集合；(2)由1,2,3组成两位数的不同方法；(3)由1,2,3组成无重复数字的两位数2已知C10，则n_.3男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有_人4若CC，则x_.5从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积；任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则mn_.二、解答题6列出从5个元素A，B，C，D，E中取出2个元素的所有组合7计算：AAAA.8现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名(1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？(2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？(3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？答 案1解析：由题意知：(1)与顺序没有关系；(2)(3)与顺序有关，故是排列问题答案：(1)2解析：C10，解之得n5.答案：53解析：设男生有n人，则女生有(8n)人，由题意可得CC30，解得n5或n6，代入验证，可知女生有2人或3人答案：2或34解析：CC，x3x8或x(3x8)28，即x4或x9.答案：4或95解析：mC，nA，mn.答案：6解：从5个元素A，B，C，D，E中取出2个元素的所有组合有：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个7解：原式CACACACA(CCCC)A(CCCCCC)A(CCCCC)A(CCCC)A(CC)A2C2333 298.8解：(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即有C45种选法(2)可把问题分两类情况：第一类，选出的2名是男教师有C种方法；第二类，选出的2名是女教师有C种方法根据分类计数原理，共有CC15621种不同的选法(3)分步：首先从6名男教师中任选2名，有C种选法；再从4名女教师中任选2名，有C种选法；根据分步计数原理，所以共有CC90种不同的选法