2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升：（三）　任意角的三角函数 .doc

课下能力提升(三)任意角的三角函数一、填空题1若是第三象限角，则_.2有下列命题：(1)若sin >0，则是第一、二象限的角；(2)若是第一、二象限角，则sin >0；(3)三角函数线不能取负值；(4)若是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的序号是_3已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin 0，cos 0，则的取值范围是_4角的终边上有一点P(a,4)，且tan ，则3sin 2cos 的值为_5依据三角函数线，作出如下四个判断：sin sin ；coscos ；tan >tan ；sin >sin .其中判断正确的有_二、解答题6已知角的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，若角终边过点P(，y)，且sin y(y0)，判断角所在的象限，并求cos 的值7已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值8已知<<，试用三角函数线比较sin ，cos ，tan 的大小答 案1解析：是第三象限角，sin 0，cos 0，1(1)0.答案：02解析：只有(2)正确；sin 1>0，但不是第一、二象限角，(1)不正确；三角函数线是三角函数值的几何表示，其数量可正可负，也可为0，(3)不正确；(4)应是cos (是第二象限角，已有x<0)，(4)不正确答案：(2)3解析：由cos 0及sin 0知角的终边在第二象限或y轴的正半轴上故2a3.答案：(2,34解析：tan ，a3.r5，sin ，cos ，3sin 2cos .答案：5解析：分别作出各角的三角函数线，可知：sin sin ，coscos ，tan <tan ，sin >sin ，正确答案：6解：依题意，P到原点O的距离r|OP|.sin y.y0，93y216.y2，y.点P在第二或第三象限，且cos .7解：角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t0时，r5t，sin ，cos ，tan ；当t0时，r5t，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan ；或sin ，cos ，tan .8解：如图，在单位圆中作出正弦线、余弦线、正切线，sin MP>0, cos OM>0，tan AT>0，由图知OM<MP<AT，即cos <sin <tan .