2018版考前三个月高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练（1） .docx

124满分练124满分练(1)1.已知Px|x25x40，Q，则PQ等于()A.0，1) B.0，2) C.(1，2) D.1，2)答案C解析解x25x40，即(x1)(x4)0，得1x4，故P(1，4).Q表示函数y的值域，因为2x0，所以t42x4，所以y0，2)，即Q0，2).故PQ(1，2).故选C.2.已知aR，i是虚数单位.若与3i互为共轭复数，则a等于()A. B. C.3 D.3答案D解析i，3i3i3i1i，与3i互为共轭复数，1，1，解得a3.故选D.3.命题：xR，ln(ex1)0的否定是()A.xR，ln(ex1)>0B.xR，ln(ex1)0C.x0R，ln(1)0D.x0R，ln(1)0答案D4.(2017四川双流中学月考)已知函数f(x)Asin的部分图象如图所示，若将f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为() A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ答案A解析由题图可得，f(x)的振幅A2，周期T4，则2，所以f(x)2sin(2x)，又22k，|，解得，所以f(x)2sin，平移后得g(x)2sin2sin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以g(x)的单调递增区间为，kZ.故选A.5.已知抛物线y24x的准线与x轴的交点记为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为的直线，则F到直线l的距离为()A.1 B.C.2 D.2答案B解析由题意，得A(1，0)，F(1，0)，则过点A且倾斜角为的直线l的方程为y(x1)，点F到直线l的距离d.故选B.6.(2017云南师范大学附中月考)已知三棱锥ABCD内接于半径为的球O中，ABCD4，则三棱锥ABCD的体积的最大值为()A. B. C. D.答案C解析如图，过CD作平面ECD，使AB平面ECD，交AB于点E，设点E到CD的距离为EF，当球心在EF上时，EF最大，此时E，F分别为AB，CD的中点，且球心O为EF的中点，所以EF2，所以Vmax424，故选C.7.(2017武邑检测)已知圆M：x2y22ay0截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)221的位置关系是()A.内切 B.相交 C.外切 D.外离答案B解析化简圆M：x2(ya)2a2M(0，a)，r1aM到直线xy0的距离d22a2a2M(0，2)，r12，又N(1，1)，r21|MN|r1r2|MN|r1r2|两圆相交.8.(2017资阳模拟)一块硬质材料的三视图如图所示，正(主)视图和俯视图都是边长为10 cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近()A.3 cm B.4 cmC.5 cm D.6 cm答案A 解析由题意得几何体为一个三棱柱，底面是腰为10的等腰直角三角形，高为10，得到的最大球的半径为等腰直角三角形的内切圆的半径，其半径为1052.93，最接近3 cm，故选A.9.已知两组样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为()A. B. C. D.答案B解析因为样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，所以第一组数据和为nh，第二组数据和为mk，因此把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为，故选B.10.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b0，1，2，9.若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.答案A解析共有1010100(种)猜字结果，其中满足|ab|1的有：当a0时，b0，1；当a1时，b0，1，2；当a2时，b1，2，3；当a3时，b2，3，4；当a4时，b3，4，5；当a5时，b4，5，6；当a6时，b5，6，7；当a7时，b6，7，8；当a8时，b7，8，9；当a9时，b8，9，共28种，所以他们“心有灵犀”的概率为P，故选A.11.(2017曲靖月考)已知函数f(x)x2kx2在区间(1，5)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是()A.10，)B.(，2C.(，210，)D.(，15，)答案C解析由已知可得1或5k(，210，)，故选C.12.若存在m，使得关于x的方程xa(2x2m4ex)ln(xm)ln x0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()A.(，0) B.C.(，0) D.答案C解析由题意得ln(t2e)ln t，令f(t)(t2e)ln t(t0)，则f(t)ln t1，(f(t)0，f(t)为增函数.当xe时，f(t)f(e)0，当0xe时，f(t)f(e)0，f(t)f(e)e，e，解得a0或a，故选C.13.(2017山西临汾五校联考)若tan ，则sin_.答案解析tan ，2，故cos 2，sin 2，sinsin 2cos 2.14.已知O是边长为1的正三角形ABC的中心，则()()_.答案解析如图所示，因为O是边长为1的正三角形ABC的中心，所以BACABCACB60，AOBAOCBOC120，OA2OD，由于AD平分BAC，BOC，所以2，同理，所以()()()()|2cos120|2cos1202.15.已知(xa)2(x1)3的展开式中x4的系数为1，则a_.答案2解析(xa)2(x1)3的展开式中x4的系数为1(3)2a12a31， 所以a2.16.(2017福建福州外国语学校模拟)在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A，B，C做了一项预测：A说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后，发现A，B，C三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是_.答案甲解析由题意知，B，C的预测截然相反，必一对一错，因为只有一个对，不论B，C谁对，A必是一对一错，假设B的预测是对的，则丙是冠军，那么A说冠军也不会是甲，也不会是乙，即丙是冠军也对，这与题目中“一人的两个判断都对”相矛盾，即假设不成立，所以B的预测是错误的，则C的预测是对的，所以甲是冠军.