宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.doc

高级中学2018-2019年（二）期中考试高二年级理科数学测试卷考试范围：选修2-2第一、三章；选修2-3第二、三章一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求）1已知复数z满足，则ABCD2设是可导函数，当时，则=（ ）A2 B C-2 D3已知的导函数为，且满足，则（ ）A-2B2C-1D14设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=的图象可能是（）ABCD5函数上的极小值点为（）A0 BCD6某试验成功率是失败率的2倍,用描述1次试验的成功次数,则P(=1)等于()A0 B C D7若X是一个随机变量，则E(XE(X)的值为 ()A无法求 B0 CE(X) D2E(X)8. 如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形阴影部分内”，则A B C D9利用独立性检验的方法调查是否爱好某项运动与高中生性别有关，通过随机调查某市名高中生是否爱好该项运动，利用列联表，计算得的观测值，参照下表：可得到的正确结论是( )A.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”B.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”10已知随机变量的分布列如下，则的最大值是-10A B C D11已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）x681012y6m32A变量之间呈现负相关关系 B的值等于5C变量之间的相关系数D由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）12设函数f(x)cos(x)(<<0)若f(x)是偶函数，则等于( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案直接填入答题卡的直线上。）13.函数的最小值是 。14从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,75Ox每次抽一只,设抽得次品数为,则P() .15.计算 16某校某次数学考试的成绩服从正态分布， 其密度函数为密度曲线如右图，该校学生总数是10000人,则成绩在的人数约是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17（10分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：参考数据（1）求线性回归方程；（2）试预测广告费支出为百万元时，销售额多大？18（12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，设长方体的宽为x，长为2x，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19.（12分）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务劳动；（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；（3）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望。20（12分）已知函数，.（1）判断函数的奇偶性.（2）当时，判断函数的增减性，并比较的大小.21（12分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：支持不支持合计中型企业40小型企业240合计560已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.（1）完成22列联表，通过计算回答能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.附：0.050.0250.013.8415.0246.63522.（12分）“人民对美好生活的向往，就是我们的奋斗目标.”以习近平同志为核心的党中央，把脱贫攻坚摆到治国理政的重要位置.2018年末，某市为评估全市脱贫攻坚成果，从全市农村家庭中随机抽取100户，将其人均纯收入（单位：百元）作为样本，分组区间为，由此得到样本的频率分布直方图（如图）.（1）根据样本数据，求的数值并估计样本的平均数；（2）以样本数据来估计总体数据，从全市农村家庭中随机抽取3户家庭，其人均纯收入在内的家庭个数为，求的分布列和数学期望.四、附加题（20分）已知函数.（1）若是的极值点，求的单调区间；（2）求在区间上的最小值h.高级中学2018-2019年（二）期中考试高二年级数学学科测试卷参考答案考试范围：选修2-2第一、三章；选修2-3第二、三章 命题人：叶正龙一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题目要求）题号123456789101112答案DCCACDBBABCB三、填空题13. -4ln2 。 14. 。15. 。 16. 9544 。二、解答题17.（10分）（1），于是可得： 因此，所求线性回归方程为： （2）根据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为百万元时， 百万元），即这种产品的销售收入大约为百万元18（12分）解：已知长方体的宽为x（m），长为2x(m)，则高为，所以长方体的体积为，令得（舍去）或，当时，单调递增，当时，单调递减，所以当时，函数取得最大值，此时长方体的长宽高分别为.19. （12分）（1）4分 （2）.8分 （3）012 .12分20.（12分）（1）函数，定义域为R. 则，所以，是R上的偶函数4分（2） 因为，当时从而>08分所以f(x)在时是增函数9分又因为f(x)是R上的偶函数，所以，所以12分21.（12分）（1）由从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为.可知：支持技术改造的企业共有560=320家，故列联表为支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560所以故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关.（2）由（1）可知支持技术改造的企业中，中小企业比为.所以按分层抽样的方法抽出8家企业中2家中型企业，分别用、表示，6家小型企业，分别用1、2、3、4、5、6表示.则从中选取2家的所有可能为、12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56，共28种.其中总奖金为20万的有12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56，共15种.所以奖励总金额为20万元的概率为. 或者奖励金额为20万元表示抽出的两家企业都是小型企业，P=22.（12分）（1）由题意，得，解得.样本的平均值为，故估计样本的平均数是29.6.（2）利用样本估计总体，人均纯收入落在内的概率为，则， ， .分布列为：X0123即E(X).附加题（20分）【详解】（1）的定义域为，因为是的极值点，所以，解得，所以，当或时，；当时，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为. 7分（2） ，则令，得或.当，即时，在上为增函数，；当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以；当，即时，在上为减函数，所以.综 13分