高考总复习课程--2019年高考数学（理）第一轮复习（江苏版） 讲义： 第14讲 空间立体几何经典精讲 .doc

第14讲 空间立体几何经典精讲题一：一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个等边三角形，俯视图是面积为8的半圆形，那么这个几何体的体积和表面积分别为_.题二：在棱长均为2的直四棱柱中，分别为棱的中点，则四面体的体积为_.题三：如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧棱PA底面ABCD，且PA=AD，E、F、H分别是线段PA，PD，AB的中点.()求证：PC平面EFH；()求证：平面PCD平面AHF.题四：如图，在四棱锥中，DE/BC，DE面ACD，点为线段上的一点，且，AD=CD()求证：；()线段上是否存在点，使平面？说明理由空间立体几何经典精讲题一： 题二：题三：（）证法一：因为E，F分别是PA，PD的中点，所以EFAD.又因为ADBC，所以EFBC.因为E，H分别为PA，AB的中点，所以EHPB，又因为PBBC=B，EFEH=E，所以平面EFH平面PBC，又PC平面PBC，所以PC平面EFH.证法二：连接AC，BD，设交点为O，连接HO，FO，因为O，H分别是BD，AB的中点，E，F分别是PA，PD的中点，所以EFAD，EF=AD，OHAD，OH=AD，所以OHEF，OH=EF，所以点O在平面EFH上，所以证PC平面EFH，即证PC平面EFOH.因为O，E分别是AC，AP的中点，所以EOPC，又因为直线PC平面EFOH，所以PC平面EFOH.()证明：因为AP=AD，点F是PD的中点，所以AFPD.因为PA平面ABCD，所以PAAB.因为四边形ABCD是矩形，所以ABAD，所以AB平面APD，所以ABPD，即AHPD，又AFPD，AFAH=A，所以PD平面AHF，又PD平面PCD，所以平面PCD平面AHF.题四：（）证明：因为DE面ACD，AF面ACD，所以DEAF，又因为AFCD，所以AF面BCDE，所以.（）线段AB上存在点，使平面理由如下：如图，分别取的中点，则GQ/BC，且GQ=BC，又因为DE/BC，所以GQ/DE且GQ=DE，因为AD=CD，所以DGAC，因为DE面ACD，所以DEAC，所以AC面EDGQ，即AC平面