2018年高考数学（理）二轮复习练习：第2部分 必考补充专题 第17讲 集合与常用逻辑用语 .doc
第17讲集合与常用逻辑用语(对应学生用书第111页)一、选择题1.(2017全国卷)已知集合Ax|x<1，Bx|3x1，则() 【导学号：07804119】AABx|x0BABRCABx|x1DABABx|3x1，Bx|x0又Ax|x1)，ABx|x0，ABx|x1故选A.2.(2017全国卷)设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，则B()A1，3B1,0C1,3D1,5CAB1，1B.14m0，即m3.Bx|x24x301,3故选C.3.(2017全国卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为()A3B2C1D0B集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线yx上的所有点的集合结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以AB中元素的个数为2.故选B.4(2017豫西五校联考)若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)C由题意知xR，f(x)f(x)是假命题，则其否定为真命题，x0R，f(x0)f(x0)是真命题，故选C.5(2017广东惠州三调)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中171阴影部分所表示的集合为()图171A0,1,2B0,1C1,2D1D图中阴影部分表示的集合为AUB，又A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为16(2017安徽安庆二模)设命题p：x0(0，)，x0>3；命题q：x(2，)，x2>2x，则下列命题为真的是()Ap(q)B(p)qCpqD(p)qA对于命题p，当x04时，x0>3，故命题p为真命题；对于命题q，当x4时，244216，即x0(2，)，使得2x0x成立，故命题q为假命题，所以p(q)为真命题，故选A.7(2017湖南长沙二模)已知集合A1,2,3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()【导学号：07804120】A1B2C3D1或2B当a1时，B中元素均为无理数，AB；当a2时，B1,2，AB1,2；当a3时，B，则AB，所以a的值为2，故选B.8(2017河北衡水中学七调)已知集合Ax|log2 x<1，Bx|0<x<c，若ABB，则c的取值范围是()A(0,1B1，)C(0,2D2，)DAx|log2 x<1x|0<x<2，因为ABB，所以AB，所以c2，所以c2，)，故选D.9(2017湖北武昌一模)设A，B是两个非空集合，定义集合ABx|xA，且xB若AxN|0x5，Bx|x27x10<0，则AB()A0,1B1,2C0,1,2D0,1,2,5DAxN|0x50,1,2,3,4,5，Bx|x27x10<0x|2<x<5，ABx|xA且xB，AB0,1,2,5故选D.10(2017广东七校5月联考)已知命题p：a，函数f(x)在上单调递增；命题q：函数g(x)xlog2x在区间上无零点，则下列命题中是真命题的是()ApBpqC(p)qDp(q)D设h(x)x.易知当a时，函数h(x)为增函数，且h>0，则此时函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题；g<0，g(1)1>0，g(x)在上有零点，即q是假命题，根据真值表可知p(q)是真命题，故选D.11(2017豫北名校联考)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PQz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合PQ中元素的个数是()A2B3C4D5B当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z.故PQ，该集合中共有3个元素，所以选B.12(2017豫北名校4月联考)设集合Ax|x22x3>0，集合Bx|x22ax10，a>0，若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A.BC.D(1，)BAx|x22x3>0x|x>1或x<3，设函数f(x)x22ax1，因为函数f(x)x22ax1图象的对称轴为xa(a>0)，f(0)1<0，根据对称性可知若AB中恰有一个整数，则这个整数为2，所以有即所以即a<，故选B.二、填空题13(2017合肥一模)命题：“x0R，xax01<0”的否定为_xR，x2ax1014已知集合A，BxR|1xm1，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_. 【导学号：07804121】(2，)Ax|1x3，因为xB成立的一个充分不必要条件是xA，所以AB，所以m13，即m2.15(2017山西五校4月联考)已知p：(xm)2>3(xm)是q：x23x4<0的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_m1或m7p对应的集合Ax|x<m或x>m3，q对应的集合Bx|4<x<1，由p是q的必要不充分条件可知BA，m1或m34，即m1或m7.16下列四个结论：命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”；若pq为假命题，则p，q均为假命题；若命题p：x0R，x2x03<0，则p：xR，x22x30；设a，b为两个非零向量，则“ab|a|b|”是“a与b共线”的充分必要条件其中正确结论的序号是_易知正确；pq为假命题等价于p、q中至少有一个为假命题，故是错误的；对于，若ab|a|b|，则a与b方向相同，a与b共线，若a与b共线，则a与b方向相同或相反，不一定有ab|a|b|，故是错误的
