82整式加减（2）.ppt

-去括号教学目标教学目标知识与能力过程与方法情感与态度理解去括号时符号变化的规律理解去括号时符号变化的规律,会会用去括号法则进行计算用去括号法则进行计算.通过类比通过类比,让学生经历去括号法则的让学生经历去括号法则的探索过程探索过程,掌握去括号的方法掌握去括号的方法.通过观察、猜想、整理，培养学生的通过观察、猜想、整理，培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论，培归纳能力；通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力养学生学会与他人交流的意识和能力.学习的重点和难点学习的重点和难点 1、重点是去括号法则的推导、重点是去括号法则的推导 和运用。和运用。 2、难点是括号前面是、难点是括号前面是“一一”号号 时的去括号。时的去括号。 1.同类项同类项 所含所含字母字母相同相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数指数也相同也相同的的项叫做同类项。项叫做同类项。 几个几个常数项常数项也是同类项。也是同类项。知识复习 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。的系数的和，且字母部分不变。3.合并同类项法则合并同类项法则：注意：注意：1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。 2.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.对于求多项式的值对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。而后代入求值。2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。1.你记得乘法分配律吗？用字母怎你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？样表示？知识回顾知识回顾一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积同这两个数相乘，再把积相加相加. 用字母表示为用字母表示为:a(b+c)=ab+ac复习旧知复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=- 5+5+7-7 化简化简问题问题1：等式从左边到右边发生了什么变化？：等式从左边到右边发生了什么变化？议一议议一议3(x+3)=3x+9问题问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？化去了式子中的括号化去了式子中的括号去括号应用了乘法的分配律去括号应用了乘法的分配律类比乘法分配律计算下列各式：(1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=2+16-9-12-49y+35注意项数注意项数注意各项符号注意各项符号(1):12(0.5)1(2): 5(1)5xx(3): (3)(4): (3)xx126x5x 3x3x +(x+3)可以看成是+1(x+3)通过刚才的通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变你明白它们变化的依据吗化的依据吗?如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号内的内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内的内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )。 项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 相相 同同 相反相反： a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 练习：去掉下列各式中的括号：练习：去掉下列各式中的括号： 练一练练一练x212) 1 (123)2(2x223223)3(yxyx 注意：注意： 数与多项式相乘，数与多项式相乘，要把数乘遍多项式中要把数乘遍多项式中的每一项。的每一项。注意符号和注意符号和项数项数x42362x2229323yxyx再次记忆再次记忆 括号前是括号前是“+”+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”+”号号去掉，括号里各项去掉，括号里各项都不变号都不变号； 括号前是括号前是“-”-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”-”号号去掉，括号里各项去掉，括号里各项都改变符号都改变符号。去括号法则去括号法则 去括号，看符号；是去括号，看符号；是“+”+”号，不变号；号，不变号；是是“-”-”号，全变号。号，全变号。顺口溜顺口溜 1.口答：去括号口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+c2.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 3.有点难的化简：有点难的化简： 1. 3x+(5y-2x) 2. 8y-(-2x+3y) 3. 8a+2b+4(5a-b) 4. 5a-3c-2(a-c)解：原式解：原式=3x+5y-2x=X+5y解：原式解：原式=8y+2x-3y =2x+5y解：原式解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b解：原式解：原式=5a-3c-2a+2c=3a-c你一定行例例4: 化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a -2b)253(36 )abab解：原式25336abab2353aab 2a2（a3）2a2a234a6. 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变号； a + (a +8) +(a+8) 3aa +8(a +8-3)2a8a53a13.再熟悉过程再来二题再来二题2 去括号，并合并同类项：去括号，并合并同类项： （1） 2n-（2-n）+（6n-2）（2）23523122xxxx492622nnnn5513461031222xxxxxx 例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速=顺水航速=船速+水速 =50+ a（千米/时）船速-水速=50- a（千米/时）（1）2小时后两船相距（2）2小时后甲船比乙船多航行2(50+a)+2(50-a)=200(千米）=100+2a+100-2a2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a(千米）3.根据去括号法则，在根据去括号法则，在_上填上上填上“+”号号或或“-”号：号： (1)a_(-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b（4）（-a+b)_(c-d)=a-b+c-d利用去括号法则化简（1）2x (6x1)（2） 5y (43y)解:（1）2x (6x1) 2x6x1 4x 1. 练一练解:（2） 5y (43y) 5y43y 5y3y 4 8y4.解：（1） 2x（3x4y3）（2y2） 2x3x4y32y4 (23)x（42）y(34) x2y1.先去括号，再合并同类项.（2） (3ab) （5a4b1） （3ab3）3ab5a4b13ab9(353)a(141)b(19)5a4b8.去括号后的多项式可看成是几个单项式的和（省略了加号）. 谈谈通过本节课的学习，谈谈通过本节课的学习，你有何体会？你有何体会？ 1整式的加减本质上就是去括号，然后再合并同类项.2去括号实际上就是运用乘法的分配律进行计算.（1 1）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。（2 2）要注意括号前的符号，特别括号前面是）要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”-”号时，号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。括号内第一项或者某几项的符号。（3 3）当括号里第一项是省略）当括号里第一项是省略“+”+”号的正数时，去掉括号号的正数时，去掉括号和它前面的和它前面的“+”+”号后，要补上原先省略的号后，要补上原先省略的“+”+”号。号。（4 4）若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，）若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。特别要注意符号。1化简下列各式.（1）8a (4a3)；（2） (5yb) (-3y6b)；（3）4x+33(43x)；（4） (3x+2y) 4(6x3y1)；（5）-3(2y+2)+2(5-2y).4a38y5b8x927x14y410y4达标测试再再 见见教学设计思路教学设计思路 整式的加减是在学习了单项式、多项式、整式和合整式的加减是在学习了单项式、多项式、整式和合并同类项等知识的基础上结合乘法的分配律对代数式进并同类项等知识的基础上结合乘法的分配律对代数式进行变形的过程，主要目的是对代数式进行化简并简化实行变形的过程，主要目的是对代数式进行化简并简化实际问题中的表示式，是最基本的代数式运算，对今后继际问题中的表示式，是最基本的代数式运算，对今后继续学习方程等代数式知识有着不可替代的作用，是本章续学习方程等代数式知识有着不可替代的作用，是本章教学的重点。教材安排了两课时的教学时间。教学的重点。教材安排了两课时的教学时间。 第一课时主要内容是去括号法则，去括号法则本质上第一课时主要内容是去括号法则，去括号法则本质上来说就是运用乘法的分配律，只是现在的分配律是来说就是运用乘法的分配律，只是现在的分配律是“数数多项式多项式”的形式，书本中的去括号法则实际上就是括号外的形式，书本中的去括号法则实际上就是括号外的数是的数是“1和和1”的特殊情形（所以去括号实际上就是计的特殊情形（所以去括号实际上就是计算算“数数多项式多项式”）。在此基础上及时运用）。在此基础上及时运用“数数多项式多项式”的的练习题以达到熟练掌握去括号的技能和巩固知识的目的。练习题以达到熟练掌握去括号的技能和巩固知识的目的。 教学设计思路教学设计思路 本节课的重点是去括号法则，讲清分配律及其运用过程中的注意以及能熟练正确地计算复杂的整式的加减问题点是本节课的难点。 第二课时主要是在上节课的基础上，解决可转化为整式加减的数学问题（以达到深化知识的目的）和有实际背景的应用问题，这两类问题都突出了分析过程，所以在教学时要对给出的问题进行分析，然后进行计算。整式加减可归结为去括号并合并同类项。整式加减可归结为去括号并合并同类项。教学设计思路教学设计思路 教学环节说明教学环节说明 一、创设情境、引入新课（一、创设情境、引入新课（书本计算面积的问题）二、观察思考、揭示实质二、观察思考、揭示实质 1用乘法分配律计算：数多项式；练习； 2去括号法则；三、步步深入，掌握法则三、步步深入，掌握法则 , 练习四、应用法则，内化知识四、应用法则，内化知识 例1书本的例，基本形式的题。 例2. 补充的题，形式稍有变化的题。练习：基本形式，简单实际问题的题。五、课堂小结五、课堂小结从去括号的原理以及去括号时的注意点这两方面去小结 2222222222222311224431224431224412解解 :()():()(). .a bababa ba bababa ba ba bababab例5：计算 22223112244()();()();a bababa b3232 62324( )()();( )()();mmnmn323323332326232466612361263666121236解解 : ()(): ()(). .mmnmnmmnmnmmmnnmm 4一个多项式加上2x2x353x4得3x45x33,求这个多项式解：由题意得： (3x45x33) (2x2x353x4) 3x45x33 2x2x353x4 (32)x4(51)x32x2(35) x44x32x22.答：这个多项式是x44x32x22. 5已知AB2x24x3,AC=3x4x29，当x2时,求BC的值解：由题意得：B 2x2-4x3A；CA（3x4x29）.所以BC （2x24x3A） A（3x4x29） 2x24x3A A3x4x29 (24)x2(43)x(A A) 12 2x27x12当x2时，BC22272126.