321几类不同增长的函数模型（2）.ppt

3.2.2 几类不同增长的函数模型（2）复习复习1：用石板围一个面积为：用石板围一个面积为200平平方米的矩形场地，一边利用旧墙，方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙的一边长为则靠旧墙的一边长为_米米时，才能使所有石料的最省时，才能使所有石料的最省.课前准备课前准备问题提出问题提出 1.指数函数指数函数y=ax (a1)，对数函数，对数函数 y=logax(a1)和幂函数和幂函数y=x n (n0)在区间在区间（0，+）上的单调性如何？）上的单调性如何？ 2.利用这三类函数模型解决实际问题，利用这三类函数模型解决实际问题，其增长速度是有差异的，我们怎样认识其增长速度是有差异的，我们怎样认识这种差异呢？这种差异呢？ 探究任务：特殊幂、指、对函数的增长差异探究任务：特殊幂、指、对函数的增长差异思考思考1:1:观察三个函数的自变量与函数值对应观察三个函数的自变量与函数值对应 表表, , 这三个函数增长的快慢情况如何？这三个函数增长的快慢情况如何？ x012345678y=2x12481632 64 128 256y=x201491625 364964思考思考2:对于函数模型对于函数模型y=2x和和y=x2，观察下列，观察下列自变量与函数值对应表：自变量与函数值对应表： 当当x0 0时，你估计函数时，你估计函数y=2y=2x和和y=y=x2 2的图象共的图象共有几个交点？有几个交点？ 思考思考3:3:在同一坐标系中这三个函数图象的相在同一坐标系中这三个函数图象的相对位置关系如何？请画出其大致图象对位置关系如何？请画出其大致图象. . xyo11 24y=2xy=x2y=log2x思考思考4:4:根据图象，不等式根据图象，不等式loglog2 2x x2 2x xx x2 2和和loglog2 2x xx x2 22 2x x成立的成立的x x的取值范围分别如何？的取值范围分别如何？xyo11 24y=2xy=x2y=log2x思考思考5:5:上述不等式表明，这三个函数模型增上述不等式表明，这三个函数模型增长的快慢情况如何？长的快慢情况如何？