2022年直线的方程练习题 .pdf
直线的方程练习题一选择题1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( ) A.x=3 B.y =5 C.2 y =xD.x=4 y 1 l 过(a,b)、(b,a)两点，其中 a 与 b 不相等，则直线 l ( ) x轴垂直y 轴垂直C.过一、二、三象限43ac0 且 bc0，直线0cbyax不通过 ( ) A.第三象限B.第一象限C.第四象限4以下说法正确的选项是()A11yykxx是过点11(,)M xy且斜率为 k 的直线方程()B在x轴、 y 轴上的截距分别为,a b的直线方程为1xyab()C直线ykxb与 y轴的交点到原点的距离为b()D不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式5直线(2)(2)2mxm ym在x轴上的截距为 3，则m的值是()A65()B65()C6 ()D66假设直线10mxny经过第一、三、四象限，则m、n满足的条件是()A0,0mn()B0,0mn()C0,0mn()D0,0mn7以下直线中，斜率为43，且不经过第一象限的是()A 3470 xy()B 4370 xy()C43420 xy()D44420 xy8 已知直线 l ：0AxByC,A B不全为 0 ， 点00(,)P xy在 l 上，则 l 的方程可化为()A00()()0A xxB yyC()B00()()0A xxB yy()C00()()0A xxB yyC()D00()()0A xxB yy9直线 l 经过点( 1,0)，且通过一、二、三象限，它与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则直线 l 的方程是()A 440 xy()B440 xy()C440 xy()D440 xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页二填空题：10.假设点A(x0，y0)在直线0cbyax上，则,假设点A 不在直线0cbyax上，则. 11.经过点 (2，1)且倾斜角的余弦值是135的直线方程是. 12.已知 P(3，m)在过 M(2，1)和 N(3,4)的直线上，则 m的值是13. 已知直线 l 的方程为14)()32(22mymmxmm当 m=_ 时，直线 l 的倾斜角为045；当 m=_ 时，直线 l 在x轴的截距为 1；当 m=_ 时，直线 l 在 y 轴的截距为23；当 m=_ 时，直线 l 与x轴平行；当 m=_ 时，直线 l 与 y 轴平行 . 14过点(1,2)P且在两坐标轴上的截距和为0 的直线方程为15过点(1,5)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有条16直线 l 过点( 2,3)A，且在两坐标轴上的截距之和为2， 则直线 l 的方程为17已知直线过点( 2,1)A和(1,2)B，则直线的一般式方程为18直线340 xym在两坐标轴上截距之和为2，则实数 k 等于三解答题：19. 设直线21,ll关于 y 轴对称，已知1l的方程为13xy，求直线2l的方程 . 20. 一直线 l 过点 A2,1 ，其倾斜角是直线x-3y+4=0 的倾斜角的一半，求直线l 的方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页21( 选做)过点 M 0,1 直线 l ，使它被已知直线1l：, 0103yx082:2yxl所截得的线段恰好被 M所平分，求直线 l 的方程 . 22已知矩形的三个顶点分别为(0,0)O、(8,0)A、(0,5)B，求矩形的对角线所在直线方程23求过点(3, 4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程24已知直线2(2)68ayxaa不经过第二象限，求实数a的取值范围25设直线 l 的方程为22(23)(21)260mmxmmym，根据以下条件求m的值： 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页直线 l 的斜率为 1； 2直线 l 经过定点( 1, 1)Pl 的倾斜角为 15 ,则以下结论正确的选项是( ) A.0 180B.15 180C.15 195 D.15 180l1、l2都过点 M，l1的倾角为1，l2的倾角为2，下面四个论断中假设sin1sin2，则 l1与 l2重合；假设 cos1cos2， 则 l1与 l2重合；假设 cos1cos2， 则 l1的斜率大于l2的斜率；假设 tan1tan 2，则 l1的倾角大于l2的倾角 .正确的个数有 ( ) l 经过二、三、四象限，l 的倾斜角为 ，斜率为k，则 kcos的取值范围是. l 的斜率为 cot83 ，直线 l 的倾斜角是. ，且 sin =53，则此直线的斜率是. 3，求此直线的倾斜角. 7.在同一坐标平面内，画出以下方程的直线：l1：y=x; l2：x+y =1; l3： xy=1; l4：x+2y=4. 满足 cos 5a a 5,求该直线的斜率. l 的斜率为 k，求直线l 倾斜角 的正弦 . 参考答案：1.C 2.A 3.(0，1) 4.7 5. 436. 3或 32. 7.略8.aa2259. 2211kkk1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( ) A.x=3 B.yy=xD.x=4y1 l 过(a,b)、(b,a)两点，其中a 与 b不相等，则 ( ) A.l 与 x 轴垂直B.l 与 y 轴垂直C.l 过一、二、三象限D.l 的倾斜角为43ac0 且 bc0，直线 ax+by+c =0 不通过 ( ) 4.直线的方程是指( ) C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上A(x0，y0)在直线 ax+by+c =0 上，则,假设点 A 不在直线ax+by+c =0 上，则. 6.经过点 (2，1)且倾斜角的余弦值是135的直线方程是. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页P(3，m)在过 M(2， 1)和 N(3,4)的直线上，则m 的值是. ABCDE (如下图 )上划出一块长方形地面(不改变方位 )建造一幢8 层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到 1m2. P(x1，y1在直线l：Ax+By+C =0(A0)的左方，求证：Ax1By1C0. A(3，5射到 x 轴上被 x 轴反射后反射到点B(3，9)，求此光线所经过的路程的长 . l 在 y 轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l 的方程 . l 与直线 3x+4y7=0 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求直线l 的方程 . 参考答案：5.ax0by0c0；ax0by0 c0 x 5y19=0 7.2 8.(5，350) 601725811.y=43x3 x+4y 24=0. 1.以下结论正确的选项是( ) Ax+By+C =0 有横截距Ax+By+C =0 有纵截距Ax+By+C =0 既有横截距又有纵截距l 的参数方程为tyttx8623t 为参数，则直线l 的点斜式方程是( ) A.y=4x+24 B.y=4x+6 C.y6=4(x+3) D.y+6=4(x3) Ax+By+C =0 表示与两条坐标轴都相交的直线，则( ) 00D.00C.00B.000.CACBBACBAAl 的方程为 Ax+By+C =0,假设 l 过原点和二、四象限，则( ) 00D.00C.000B.00.BACABCABCBCAAx+By+C =0 的系数满足条件时,直线只与x 轴相交且与y 轴平行 . 6.纵截距为 4,与两坐标轴围成三角形的面积为20 的直线的一般式方程为. nxmymn=0 与 mxnymn=0(m 0, n 0) 的图形可能是以下图中的( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页8.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( ) 0)()(.(0)()(.(.112112112112211121121121yyyyxxxxDyyxxxxyyCxxxxyyyyBxxxxyyyyAl 的方程为 (m22m3)x+(2m2+m1)y+62m=0，根据以下条件分别确定实数m 的值 . (1)l 在 x 轴上的截距是3；(2)斜率是 1. 参考答案：1.D 2.C 3.B 4.D 5.B=0 且 Cx 5y20=0 或 2x+5y+20=0 7.C 8.C 9.(1)35(2)34ax+by+c=0(ab 0) 在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c 满足的条件是 ( ) A.a=bB.a=bC.a=b 且 c=0 D.c=0 或 c0 且 a=bl 的方程为 Ax+By+C =0,假设 l 过一、二、三象限，则( ) A.AC0，BC0 B. AC0, BC0 C. BC0 D.AC 0,BC0l 的横截距与纵截距都是负数，则( ) A.l 的倾斜角为锐角且不过第二象限B.l 的倾斜角为钝角且不过第一象限C.l 的倾斜角为锐角且不过第四象限D.l 的倾斜角为钝角且不过第三象限4.过(3，0)点与 x 轴垂直的直线方程为，纵截距为2 且与 y 轴垂直的直线方程为. 5.过(5，7)及(1，3)两点的直线方程为,假设点 (a,12)在此直线上，则a= . 时长 10.508m，在 60时长 10.514m，已知长度l(m)和温度 t的关系可以用直线方程来表示，则这根铁棒在90时的长度为. 7.ABC 的三个顶点为A(0， 4)、B(2,6)、C(8，2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程. A(2,3)、B(4， 1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式. l 过点 P(4，3)且在 x 轴、 y 轴上的截距之比为1： 2，求直线l 的方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.x=3;y=2 5.515737xy;10 6.10.52； 45. 7.x+3y14=0,x+2y10=0,y=4 y 3=32(x+2) 斜截式方程为y=32x+35截距式方程为3525yx=1. x+y 11=0. P1 2，0 、P2(1，3)的直线的两点式方程是,化成斜截式方程是. A(1,1)、B(0，0)的直线的两点式方程是,化成斜截式方程是. C(6,0)、D(0,6)的直线的两点式方程是,斜截式方程是. x 轴上的截距是2，在 y 轴上的截距是2 的直线的方程是( ) 122D.122.C122B.122.Ayxyxyxyxax+by=1(ab 0)与两坐标轴围成的面积是( ) A.21abB.21abC.ab21D.|21ab参考答案：6;606060.3;101101.22;212030.1xyxyxyxyxyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
