高二人教A版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法3.doc

§3.2 一元二次不等式及其解法（2） 第 05 周 星期 4 第 24 课时【教学目标】1知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；2过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3情感态度与价值观：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想。【教学重点】熟练掌握一元二次不等式的解法。【教学难点】理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系。【教学过程】（一）课题导入1一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2一元二次不等式的解法步骤（数轴标根法）（二）讲授新课例1、某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km / h有如下的关系：，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km / h，根据题意，得，移项整理得：显然，方程有两个实数根，即。所以不等式的解集为在这个实际问题中， x > 0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h。例2、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，得移项整理，得，因为，所以方程有两个实数根，由二次函数的图象，得不等式的解为：50 < x < 60，因为x只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的收益。（三）随堂练习：课本第80页练习2（四）课时小结熟练掌握一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系。（五）评价设计：课本第80页的习题3.2A组第3、6题。【教学反思】