1912平行四边形的判定（第2课时）.ppt

大王一中大王一中 焦江涛焦江涛 将一根木棒从将一根木棒从AB平移到平移到DC，则，则AB与与DC之间有怎样的位置关系数量关系？之间有怎样的位置关系数量关系？ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形吗是平行四边形吗？ABCD已知：ABCD， ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB又 ABCD四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗判定方法判定方法一组对边平行且相等一组对边平行且相等（记作：（记作：“ ”） 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形=两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？ 1、下列条件中，不能判定四边形、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B 、A=B=C=90 C 、A+B=180 ，B+C=180 D 、A+B=180 ，C+D=180.ABCDD 1、下列条件中，不能判定四边形、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B 、A=B=C=90 C 、A+B=180 ，B+C=180 D 、A+B=180 ，C+D=180.2 、下列命题错误的是（ ） A 、平行四边形任意两个邻角都互补 B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D3、如图，在平行四边形ABCD的一组 对边AD,BC上截取EF=MN，连接EM,FN.EM和FN有什么关系？为什么？ABCDEFMN例题：如图，点例题：如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点，求证的中点，求证DEBC且且DE= BC21ABCDEBCADEF证明：延长证明：延长DE到到F,使使EF=DE,连接连接FC、DC、AF四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形又又AE=ECCFDA，CF=DACFBD， CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21定义：连接三角形两边中点的线段叫定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三边，且等于第三边的一半三角形中位线定理三角形中位线定理请问：请问： 一个三角形有几条中位线？三一个三角形有几条中位线？三角形的中位线和三角形的中线角形的中位线和三角形的中线一样吗？一样吗？练习巩固1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？BAFEDC2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC如图，a，b是两条平行线，从直线a上任取一点A向直线b作垂线，垂足为B,即得线段AB.按照同样的作法，作线段CD.你能发现AB与CD的关系吗？B探究：abACD 像这样的线段是这两条平行线间最短的线段，我们把这种线段的长度叫做两条平行线间的距离. 达标检测达标检测 1、一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是. 2、如图，在三角形ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， （1）若EF=5cm，则AB= cm;若BC=9cm,则DE=cm (2)中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？并证明你的猜想。ABCDEF小结小结1、平行线的5种判定方法；2、三角形中位线的定义和三角形中位线 定理；3、两条平行线间的距离. 作业： 习题19.1第4、10题