2022年相交线和平行线测试题及答案 .pdf
学习必备欢迎下载七年级相 交 线 与 平 行 线 测试题一、选择题1. 下列正确说法的个数是（）同位角相等对顶角相等等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等A . 1，B. 2，C. 3，D. 4 2. 下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中 1 和 2 是同位角的是（）A. 、，B. 、，C. 、，D. 、4. 如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角的度数是( ) A.30 B.60 C.90D.1205. 下列语句中，是对顶角的语句为( ) A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是( ) A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( ) A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定8. 在平面内， 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3 对B、4 对C、5 对D、 6 对10. 如图，已知ABCD EF，BC AD，AC 平分 BAD ，那么图中与AGE 相等的角有( ) A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个11. 如图 6，BO 平分 ABC ，CO 平分 ACB ，且 MNBC，设 AB 12，BC 24，AC 18，则 AMN 的周长为（） 。A、30 B、36 C、42 D、 18 12. 如图，若ABCD ，则 A、 E、 D 之间的关系是( ) A.A+ E+D=180B.A E+ D=180C.A+ E D=180D.A+ E+D=270二、填空题13. 一个角的余角是30o，则这个角的补角是 . 14. 一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 15. 时钟指向3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 16. 如图， 1 = 82o， 2 = 98o ， 3 = 80o，则 4 = 度. 17. 如图，直线AB，CD，EF 相交于点O，ABCD，OG 平分 AOE ，FOD = 28o，则 BOE = 度， AOG = 度. 18. 如图， ABCD ， BAE = 120o ， DCE = 30o ，则 AEC = 度. 19. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB = 70o，则 OGC = . 20. 如图，正方形ABCD 中， M 在 DC 上，且 BM = 10 ，N 是 AC 上一动点，则DN + MN的最小值为 . 21. 如图所示， 当半径为30cm 的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A 平移的距离为cm 。22. 如图所示， 在四边形ABCD 中，ADBC ，BC AD，B 与 C 互余， 将 AB，CD 分别平移到图中EF 和 EG 的位置，则 EFG 为三角形， 若 AD=2cm ，BC=8cm ，则 FG = 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载23. 如图 9，如果 1=40 ，2=100，那么 3 的同位角等于， 3 的内错角等于， 3 的同旁内角等于24. 如图 10，在 ABC 中，已知 C=90 ，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、 c是在ABC 内部的矩形， 它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与 BC 平行 . 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c的个数是 _ 三、计算题25. 如图，直线a、b 被直线 c 所截，且a/b，若 1=118 求 2 为多少度 ? 2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90 ，求这个角的度数等于多少？四、证明题27 已知 :如图 ,DA AB,DE 平分 ADC,CE 平分 BCD, 且 1+2=90 .试猜想 BC 与AB 有怎样的位置关系，并说明其理由28. 已知 :如图所示,CD EF, 1= 2,. 试猜想3 与ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由29. 如图 ,已知 1+2+180,DEF= A,试判断 ACB与DEB 的大小关系 ,并对结论进行说明. 30. 如图 ,1=2,D= A,那么 B= C 吗?为什么 ? 五、应用题31. 如图（ a）示 ,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（ b）所示的形状 ,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（ b）中折线 CDE ）还保留着 .张大爷想过E 点修一条直路 ,直路修好后,?要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多 .请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由. AECDBNMAECDB(a) (b) 1 12：BDDBDDCCDAAC 13 24 120100758021AECDBFEDCBA211D2HFAGECBEABCDGF321FAGECDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载62 ，599012510 20直角， 6cm 80， 80，100 9 三、 25 解：1+ 3=180(平角的定义 ) 又 1=118(已知 ) 3= 180 1 = 180 118 = 62ab (已知 ) 2=3=62( 两直线平行，内错角相等) 答： 2 为 6226 解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90 x)，这个角的补角为(90 +x),这个角的余角的补角为(180 x) 依题意，列方程为：180 x=21(x+90 )+90 解之得： x=30这时， 90 x=90 30 =60 . 答：所求这个的角的度数为60 . 另解：设这个角为x，则：180 （ 90 x）21(180 x) = 90解之得：x=60答：所求这个的角的度数为60 . 四、 27 解: BC 与 AB 位置关系是BC AB 。其理由如下： DE 平分 ADC, CE平分 DCB ( 已知 ), ADC=2 1, DCB=2 2 (角平分线定义). 1+2=90(已知 ) ADC+ DCB = 2 1+2 2 = 2(1+2)=2 90 180 . ADBC( 同旁内角互补 ,?两直线平行 ). A+B=180(两直线平行 ,同旁内角互补 ). DAAB (已知 ) A=90 (垂直定义 ). B=180- A = 180 -90 90 BCAB (垂直定义 ). （28 解: 3 与 ACB 的大小关系是3 ACB ，其理由如下： CDEF (已知 ), 2= DCB( 两直线直行 ,同位角相等 ). 又 1=?2 ( 已知 ), 1=DCB ( 等量代换 ). GDCB ( 内错角相等 ,两直线平行). 3=ACB ( 两直线平行 ,同位角相等). （29 解： ACB 与 DEB 的大小关系是ACB= DEB. 其理由如下： 1+ 2=1800， BDC+ 2=1800， 1= BDC BD EF DEF= BDE DEF= A BDE= A DE AC ACB= DEB 。30 解： 1=2 AEDF AEC= D A= D AEC= A ABCD B= C. 五、 31.解： (1)画法如答图 . 连结 EC,过点 D 作 DF EC, 交 CM 于点 F, 连结 EF,EF 即为所求直路的位置. HFNMAECDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载(2)设 EF 交 CD 于点 H, 由上面得到的结论,可知 : S ECF= SECD, SHCF= SEHD.所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE , S五边形EDCMN=S四边形EFMN. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
