《圆》第一节圆导学案 .docx

精品名师归纳总结圆第一节 圆导学案 1学习目标：【学问与技能】懂得圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。【过程与方法】经受动手实践、观看摸索、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作沟通的良好习惯。【情感、态度与价值观】利用我国悠久的数学讨论历史，对同学进行爱国主义熏陶。通过圆的完善性，让同学进行美的体验。【重点】与圆有关的概念【难点】圆的概念的懂得学习过程 :一、自主学习（一）复习巩固1、举诞生活中的圆的例子2、圆既是对称图形， 又是对称图形。3、圆的周长公式 C=圆的面积公式 S=（二）自主探究1、圆的定义1 ：在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点 O 旋转，另一个端点所形成的图形叫做固定的端点 O叫做，线段 OA叫做以点 O为圆心的圆，记作“”，读作“”打算圆的位置，打算圆的大小。圆的定义2 ：到的距离等于的点的集合2、弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中叫做优弧 劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，如图中叫做劣弧 等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧4、 假如四边形 ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？假如在，这个圆的圆心在哪里？5、 已知：如图，在中， AB，CD 为直径求证：（三）、归纳总结：1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？如 O的半径为 r ， 点 P到圆心 O的距离为 d，那么：点 P在圆dr点 P在圆dr点 P在圆dr2、圆的集合定义（集合的观点）（1） 摸索：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2） 圆的内部是到的点的集合。圆的外部是的点的集合 。（四）自我尝试：1、如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？说出你的理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清晰的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，假如一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少 .二、老师点拔1 、圆心打算圆的，而半径打算圆的。直径是圆中经过的特别的弦， 是的弦，并且等于的 2 倍，是在讨论圆的问题中显现次数最多的重要线段但弦不肯定是直径，过圆上一点和圆心的直径一条。半圆是的弧，而弧是半圆。“同圆”是指圆，“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其是否相等，相等的两个圆是等圆。“等弧”是能够的两条弧，而长度相等的两条弧是等弧。2、想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线了？三、课堂检测1. 以点 为圆心作圆，可以作（）A 1 个B2 个C3 个D很多个2. 确定一个圆的条件为（）A圆心B半径C圆心和半径D 以上都不对 .3. 如图，是 的直径，是 的弦，、的延长线交于点，已知， 如为直角三角形，就的度数为（）ABCD3 / 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 O的半径 10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，就点 A、B、C 与O的位置关系是：点 A在。点 B在。点 C在5、 O的半径 6cm，当 OP=6时，点 P 在。当 OP时点 P 在圆内。当OP时，点 P 不在圆外。四、课外拓展1. 如图，、为 的半径，、 为、上两点，且求证：2. 如图，四边形是正方形，对角线、交于点 .求证：点、 、 在以 为圆心的圆上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图，在矩形中，点 、 、 、 分别为、的中点.求证：点、 、四点在同一个圆上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载