2022年相似三角形判定AA导学案 .pdf

学习必备欢迎下载相似三角形的判定导学案【学习目标】1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题【学习重点】三角形相似的判定方法“两角对应相等，两个三角形相似”【学习难点】三角形相似的判定方法的运用【学习过程】 温故互查 判定三角形相似的方法有哪些？ 自主探究 1. 观察你与老师的直角三角尺(300与 600) ,会相似吗？2. 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？3. 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？4. 画，使三个角分别为60， 45 , 75 同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗? 即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载猜想: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形【归纳】三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似 自学例题 例1弦 AB 和CD 相交于 0内一点 P,求证 :PAPB=PC PD ）例2 已知：如图，矩形ABCD 中， E为BC 上一点， DF AE 于F，若 AB=4 ，AD=5 ，AE=6 ，求DF 的长（分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD 、AE 和DF这四条线段分别在 ABE 和 AFD 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似） 自我检测 1 、填一填（1）如图 3，点 D在AB 上，当时，ACD ABC 。（2）如图 4，已知点 E在AC 上，若点 D在AB上，则满足条件，就可以使 ADE与原 ABC 相似。A B C D P O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载2已知：如图，1=2=3，求证： ABC ADE 3下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形 能力提升 1 、在 ABC 和 ABC中，如果A 80， C60， A 80， B 40，那么这两个三角形是否相似？为什么？2、已知：如图，ABC 的高 AD 、BE 交于点 F求证：FDEFBFAF3已知：如图，BE 是 ABC 的外接圆 O 的直径， CD 是 ABC 的高（1）求证： AC?BC=BE?CD；（2）若 CD=6 ， AD=3 ，BD=8 ，求 O 的直径 BE 的长A B D C 图 3 A B C E 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载【课堂检测 】1. 如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明ADEEFC. 2下列说法是否正确，并说明理由（1）底角相等的两个等腰三角形相似。（2）顶角相等的两个等腰三角形相似。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页