山西省晋中市榆次区2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）.docx

中考模拟试题山西省晋中市榆次区2022年中考数学模拟试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分JAzZkPpFuJ注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人pxCxHPCAt8得分xxytd4hZ5rS6KwP2Lj06一、单选题qzp1wOVcli1节能环保，从点滴做起！下面是节能环保的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（       ）IhjvQ8Cl23ABCD0ukxrt7ybh2下表是几种液体在标准大气压下的沸点：EXji5ssf26液体名称液态氧Ro8MfbWQq5液态氢orj7CIMD6j液态氮vIDmiYnlnT液态酒精FNMbKrLZ8y沸点/wVR0QYbRUh-183-253-19678.2RUU1Yn4qyn其中沸点最低的是（       ）A液态氧B液态氢C液态氮D液态酒精3下列运算正确的是（       ）AB61AXgtrRgoCDC4jhHjCl414下面四个立体图形中左视图是三角形的是（       ）ABCD5下列说法正确的是（       ）WlrYhk7gA1A“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨ydQzsYBk32B抛掷10次图钉，钉尖向上的次数为40次，则抛掷这枚图钉钉尖向上的概率为C为了了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式合适D经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件hK8YKlhwRN6我国魏晋时期的数学家刘徽发现在圆的内接正多边形边数加倍的过程中，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，他首创了利用圆的内接正多边形确定圆周率这种确定圆周率的方法称为（       ）elCBAhopjIA正负术B方程术C割圆术D天元术7李老师想制作一个体积为的正方体教具，它的棱长大约是（结果精确到）（       ）ABCD8为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（       ）ABCDZqsTVNFYNj9魔方爱好者小聪最近买了一个五魔方（如图），他发现五魔方是一个正十二面体，每个面都是一个正五边形，正五边形每个内角的度数是（       ）ABCD10跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看做是抛物线的一部分某运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系式根据上述信息，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平飞行距离为（       ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11计算：_12如图，在平面直角坐标系中，是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，它的顶点坐标分别为：，则的顶点的坐标为_ehJlTzp1pl13北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，其授时精度为10纳秒，1纳秒为1秒的十亿分之一，用科学记数法表示其授时精度为_秒14如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以线段为边，在第一象限内作正方形，点落在双曲线上，则_GTdOZPVnbA15如图，中，点为边的垂直平分线与边的交点，连接，交于点，若，则_nNT32ymCGB评卷人得分p3mZSnKRob三、解答题16(1)计算：；qxOlKK1K50(2)下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务解：方程两边都乘，得             第一步                    第二步                    第三步Hm5y7FiLBF任务一：填空：A0wQJfOh7a上述解答过程中，第一步的依据是_；第_步开始出现错误；tDbu3ekhgA上面解分式方程的过程中缺少的步骤是_任务二：请你写出该分式方程的正确求解过程17端午节吃粽子是中华民族的传统习俗端午节前夕，某超市红枣粽和肉粽，每只肉粽的价格比每只红枣粽贵1元，玲玲妈妈购买了6只红枣粽和3只肉粽，共花费了30元fwY6u6Vnqc(1)求红枣粽和肉粽每只各多少元？(2)端午节期间，该超市开展了回馈顾客的让利促销活动，红枣粽八折，肉粽九折玲玲准备拿180元压岁钱购买60个粽子送给福利院，她最多可以买几只肉粽？18为了迎接中国第二十次全国代表大会的召开，某校组织了“党在我心中”的知识竞赛现随机抽取甲、乙两班各15名同学的成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：cBaeJUua0u【收集数据】甲班15名同学的成绩分别为：78，96，85，89，99，98，84，100，94，87，91，93，93，100，93乙班15名同学的成绩中的成绩为：91，92，94，95，93【整理数据】人数        成绩Z0HEHF7gL0班级Bv3A0FSM0dJWbbRmSd8G甲班1x4xXFelCLn220ePU5vEe4U55乙班vueLsqBU4u016SuOqYXz27g53【分析数据】统计量班级平均数众数中位数T0VJV0qoRl方差kGO1txiTcl甲班92Q6xVHAYMnqaViidHfa3OM93mE4TOYxeD038.7Dn8schAnLm乙班0k1WPrulc19290b20.2【应用数据】Cd46D6RqSA(1)根据以上信息，可以求出表格中的_，_；r436Cic0UK(2)若规定成绩95分以上为优秀，请估计参加知识竞赛的660名同学中成绩为优秀的同学约有_人；arfl12oK8M(3)根据以上信息，你认为哪个班的同学竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(4)抽取的30名同学中有四名同学获得满分，学校准备从这四名同学中随机选取两名同学发表活动感言，请用列表或画树状图的方法求选取的两名同学恰好同班的概率19如图，是的直径，点，在上，交于点，W8WBcTLGCI(1)求的度数；(2)若是的切线，与的延长线交于点，直接写出图中阴影部分的面积nNcvv7B7Lp202022年1月1日，新医保目录启用为执行药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品进行了两次降价，由80元降为51.2元，求平均每次降价的百分率lo8aJ7jqkN21阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务地理兴趣组想计算晋中市所在纬度的纬线圈的长度，下面是该小组成员查阅资料，得到的相关信息：HCC4fRMx7w（1）如图，在地球仪表面，与地轴垂直并环绕地球一周的圆圈叫纬线圈赤道是最大的纬线圈，纬线圈长短不相同地球表面任意一点到地心的距离叫做地球的半径，地球半径约为；QypfLNUpjn3wGcfqvLKj（2）晋中市的纬度约为北纬VCpRPWpwZz（参考数据：取3，）下面是该小组成员的部分解答过程：IHIzwYV6SG解：根据题意得0wN8ountBs任务：请你帮助该小组成员完成求解过程22综合与实践fQ0kfjlYG3问题背景：在综合与实践课上，老师让同学们探索有一组邻边相等，一组对角互补的四边形的性质如图1，在四边形中，QfAdWQcV3h实践操作：(1)同学们首先从特殊情形开始探索，如图2，当时，其它条件不变，发现了平分的性质，有两个小组给出如下的证明思路：“团结组”：利用“在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”；“实践组”：由想到将绕点旋转，使与重合，将四边形转化成我们学过的特殊图形请你分别在图2，图3中画出符合“团结组”和“实践组”思路的辅助线；求证：平分；（从上面的两个思路中选一个或按照自己的思路）4MuiTHZfoq(2)“创新组”的同学发现在图2中，请你说明理由；拓展延伸：(3)“善思组”的同学受“创新组”同学的启发，提出如下问题：如图4，当时，其它条件不变，延长到点，使，过点分别作交的延长线于点，交的延长线于点，若，则四边形的形状为_，四边形的面积为_23综合与探究如图，抛物线y=x2+x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BCElw6ib1EGF(1)求A，B，C三点及抛物线顶点的坐标；(2)点D是抛物线上的一个动点，设点D的横坐标为m(0<m<3)，连接DB，DC当BCD的面积最大时，求m的值；(3)试探究：在y轴上是否存在点P，使得PAO=ABC，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：SLlGgMDpLD1A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐项判断即可得dXcEdWxuhJ【详解】解：A、是轴对称图形，此项符合题意；B、不是轴对称图形，此项不符题意；C、不是轴对称图形，此项不符题意；D、不是轴对称图形，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记定义是解题关键NDc3iUGr812B【解析】C3qrvAAYh3【分析】分别比较几个沸点的大小，即可得到解答 【详解】Z00tGhaL7X解：|-183|<|-196|<|-253|，78.2>-183>-196>-253，wZ30OffBjK沸点最低的是液态氢，故选BqFQqpmfQBf【点睛】t8dUCbiLHg本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键 3B【解析】n2g6e4kfyj【分析】8wouM1YWG8依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、完全平方公式进行计算即可【详解】Opc6hFskc8解：A.，不是同类项，故不能合并，故选项计算错误，不符合题意；B.，计算正确，符合题意；V3VGSZQd3uC.，根据幂的乘方法则可知，故选项计算错误，不符合题意；bhPyfU58wqD.，根据完全平方公式运算法则可知，故选项计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】cW4D7LUvuQ本题主要考查的是合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、完全平方公式，熟练掌握相关法则是解题的关键4C【解析】【分析】EhO8YY8zQQ根据几何体的左视图逐个判断即可ashE2gYhFg【详解】F0FbIVYEEO解：由题意可知：A、正方体的左视图是正方形；B、球的左视图是圆；C、圆锥体的左视图是三角形；D、圆柱体的左视图是矩形；OFwuNCoNis故选：CBCD0D1fZ73【点睛】zB25cdvYsQ本题考查三视图，熟知左视图是从物体左面看到的是解题关键5D【解析】【分析】MBsrMrHVtDA、根据概率的意义判断；B、根据频率与概率的关系判断；C、根据抽查和普查的适用范围判断；D、根据随机事件的意义判断 【详解】pCsTy7Fds1解：A、“明天下雨的概率为80%”，意味着明天下雨的可能性为80%，错误；yz6UBgCeJzB、抛掷这枚图钉钉尖向上的频率为，不是概率，错误；C、采用普查方式必须等到每一支圆珠笔都使用完，已经失去调查的意义了，错误；D、经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能是绿灯或者黄灯，所以遇到红灯是随机事件，正确；故选D【点睛】本题考查概率的有关应用，熟练掌握随机事件的意义、概率的意义和计算、调查方式的选择是解题关键BpJF7sDYYe6C【解析】【分析】根据我国利用“割圆术”求圆周率的近似值解答即可【详解】解：由题意可知：利用圆的内接正多边形确定圆周率这种确定圆周率的方法称为“割圆术”故选：C【点睛】Kx4JDSWRvu本题考查正多边形和圆，解题的关键是了解我国古代用“割圆术”求圆周率的近似值，即在一个圆中，它的内接正多边形的边数越多，正多边形就越像圆，它的周长和面积就更接近圆的周长和面积bmiK2hUPix7D【解析】2FJyI3Gocf【分析】首先对棱长的值进行一个估计，然后选取一个最接近的答案【详解】解：93<900<103，93=729，103=1000，|93-900|>|103-900|，jnwebwaKHI，CNqqbpIJse（cm），故选D【点睛】onc0tWMSwb本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及近似数的求解是解题关键6vBo5M51D88BRJ7yxIiFAy【解析】【详解】aT4TKeJn1y如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可L6JaWZtnkm解：设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有=，故选BWaFfRhb5ei9C3yI4vQJlzd【解析】【分析】IGy8FwBlup先求出五边形的内角和为，进一步可求出正五边形每个内角的度数为【详解】解：由题意可知：五边形的内角和是：，正五边形每个内角的度数都相等，正五边形每个内角的度数为：，故选：CnsvshO4s1U【点睛】本题考查正多边形内角问题，解题的关键是熟练掌握多边形内角和公式，以及正多边形每个内角度数：L85wmSOhH610A【解析】【分析】将二次函数的解析式化成顶点式，求出取得最大值时，的值即可得【详解】解：函数化成顶点式为，IY1pUg1q3k则当时，取得最大值，eMmaKDCETT即该运动员起跳后飞行到最高点时，水平飞行距离为，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键IWPNopFuyM11【解析】【分析】根据分式的运算法则计算【详解】解：原式=vW50ys0NBY=Dr1TlVpRHT故答案为【点睛】本题考查分式的应用，熟练掌握分式的运算法则是解题关键 12【解析】【分析】设顶点A的坐标为：，根据平移规律可知：，再利用即可求出x，y的值【详解】解：设顶点A的坐标为：由题意可知：是由先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的，wXifNWdaGb，解得：，QZxSbgNYgi，故答案为：【点睛】本题考查平移，解题的关键是掌握平移规律“左减右加，上加下减”13T0vVwQBwy6【解析】【分析】绝对值小于1的正数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：绝对值小于1的正数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.vsRMR1P6D21纳秒=0.纳秒，10纳秒=0.00000001秒=1×108秒故答案为1×108.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定144wfgGGSX85T【解析】【分析】uD85C25KUB过C作CEx轴于点E，由题意可得AOBBEC，再由三角形全等的性质求出、，从而得到k的值 【详解】解：如图，过C作CEx轴于点E，在直线中，令y=0，可得x=1，令x=0，y=3，gAzQK7pnS6B（1，0），A（0，3），Oquo7NeHtdOBA+CBE=90°，OBA+OAB=90°，cnaGvL4kBCOAB=CBE，在AOB和BEC中，OAB=CBE，AOB=BEC=90°，AB=BC，AOBBEC，BE=OA=3，CE=BO=1，=OB+BE=4，=1，k=4，T3slIPzgFk故答案为4【点睛】LuTc7rZcDY本题考查反比例函数的综合应用，熟练掌握三角形全等的判定和性质、正方形的性质、反比例函数的性质是解题关键ya2VUeoeQU15【解析】【分析】过点作，根据垂直平分线的性质可得，进而根据同角的余角相等可得，求得，继而求得的长，解直角三角形即可求解【详解】6jgwwnfXxq如图，过点作，35gbwhmxOtxXTEZeZKEf点为边的垂直平分线与边的交点，dfMB5PMOz1，YCMtIopKZg在中，5M4zCnB1wp，即，J01lc2L8pL，fkdMQZWNXF，v8bRGX6EJX故答案为：3QUuQWAPEr【点睛】8yMzi3RlIT本题考查了解直角三角形，掌握直角三角形的中的边角关系是解题的关键16(1)11；6LONQTRMjf(2)等式的基本性质2，二，检验；任务二：见解析【解析】【分析】ozaexATBuu（1）根据绝对值，算术平方根，零次幂，负整数次幂的运算法则计算即可；（2）根据解分式方程的步骤求解即可ERYrLs0wfs(1)RcTBMuOxUI解：o4lq7k5JzX(2)解：任务一：4no4un0ZAO第一步的依据是：等式的基本性质2；dKJNCGaGHM第二步开始出现错误；缺少的步骤是：检验；任务二：方程两边都乘，得：，hwZcXYgkBq去括号：，移项合并同类项：，系数化为1：经检验，是原方程的增根，原分式方程无解【点睛】本题考查绝对值，算术平方根，零次幂，负整数次幂的运算法则以及解分式方程，解题的关键是掌握运算法则以及解分式方程的步骤17(1)红枣粽每只3元，肉粽每只4元(2)最多购买30只肉粽【解析】【分析】RtosrTKwsk（1）设红枣粽每只元，则肉粽每只元，根据题意列一元一次方程，解方程求解即可；vCRd8fSkRu（2）设购买肉粽只，则购买红枣粽只，根据题意列一元一次不等式，解不等式，求最小整数解即可求解(1)解：设红枣粽每只元，则肉粽每只元根据题意，得vjS6LxxUFQ解，得（元）答：红枣粽每只3元，肉粽每只4元(2)xZwFeLeIFy设购买肉粽只，则购买红枣粽只根据题意，得，解，得IjEWEWazBa答：最多购买30只肉粽【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键18(1)93；91lae3QcCGfG(2)176(3)（答案不唯一，言之有理即可）如，乙班成绩更好，因为两班均分相同，但乙班方差比甲班小，成绩更稳定(4)【解析】【分析】（1）根据众数、中位数的概念即可求得答案（2）根据样本评估总体的性质即可求出答案nxifeBhcl1（3）平均数相等时，根据方差越小成绩越稳定的性质即可得出答案（4）甲班两名学生分别用，表示，乙班两名学生分别用，表示，列表共有12种可能，根据概率公式即可求得答案pBCjqfEZWB(1)甲班成绩为93分最多，n1JDpV8ZRd众数，kHquuVBKk3乙班15名同学中，第8名的成绩为91，中位数，故答案为：93；91(2)30名同学中95分以上的同学共有8人，（人），故答案为：176(3)乙班的成绩更好， 甲、乙两班的平均数相等，乙班的方差较小，乙班的成绩更好6QHqX5SYdZ(4)hMTsK8OAmL甲班两名学生分别用，表示，乙班两名学生分别用，表示列表如下：k6poGH4mFYG28Wirw4f2dPH0K1cGIOqdCvuMpzdbLzYwYj8pDwQVwA2tzRmTjFIbwBJMEo3RKsyiTo84由列表（或树状图）可知：共有12种等可能的结果，恰好选中同一班学生的有4种情况，（恰好选中同一班学生）【点睛】本题考查了随机抽样调查和概率的知识，解题的关键在于熟练掌握求众数、中位数、用样本评估总体、方差和列表求概率的性质19(1)(2)ya6Cftl6Sq【解析】1MXPSfcBJf【分析】（1）由题意可以求出B和BCD的度数，从而得到BEC的度数；vPg5UYwRvu（2）根据AC求出圆半径，然后可以得到直角三角形FOD和圆扇形OAD的面积，求出两者之差即得解答(1)为的直径，ygWzJc6LFMtR7rX2VYwf，zXYEqxMmEzwfFTX3gmujAV4RGvPlOF(2)是的切线，EASsm34hlaFDO=90°，Ftq2BjLVpr又DOB=120°，FMuPBUY1FSFOD=60°，OFD=30°，txTfCQReq0，AB=，OD=2，FD=2，EQNRp0vQWt所求阴影面积=gH0ioN6kW8=【点睛】本题考查圆的综合应用，熟练掌握圆的有关概念、圆周角定理、圆切线的性质、扇形面积的计算等是解题关键20平均每次降价的百分率为【解析】7uUMfDviPk【分析】设平均每次降价的百分率为，根据题意找出等量关系：两次降价，由80元降为51.2元，列方程求解即可rRNwfKoVtP【详解】解：设平均每次降价的百分率为，根据题意，得，e7lrcZJOUA解，得（舍）；，平均每次降价的百分率为【点睛】本题考查一元二次方程的应用：增长率问题，解题的关键是理解题意找出等量关系，列出方程求解21见解析【解析】【分析】fNYJbtChlb先根据平行线的判定与性质可得，再在中，解直角三角形可得的长，然后利用圆的周长公式即可得bYlJ2ZnsIN【详解】HIKLQcQjor解：，08lEBAQs0n在中，LJMeh5Tlhc则MagOwOjYC2答：晋中市所在纬度的纬线圈的长度约为【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、圆的周长等知识点，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键hCN8JwZXVP22(1)见解析；见解析NZiIhJ1ccp(2)见解析(3)菱形，【解析】16gvlttGqI【分析】（1）“团结组”：过D点作AB边和BC边的垂线“实践组”：延长BC至，使，连接；“团结组”的证明方法：先证，推出，再利用AAS证明，推出，利用角平分线的判定定理即可证明；“实践组”的证明方法：利用旋转的性质及证明，三点共线，再利用等腰三角形等边对等角证明，推出；rcrhHmesis（2）先证四边形为正方形，得出，再利用锐角三角函数得出，推出，即可证明；rqAB4PD38T（3）先证四边形是平行四边形，再利用角平分线的性质和平行线的性质证明，得出四边形是菱形；通过证明是等边三角形及，求出BD，将绕点逆时针旋转得，证明，因此求出等边三角形的面积即可求出答案(1)P0J6ZgcVAh解：过点作于点E，交延长线于点如下图2所示：延长BC至，使，连接如下图3所示：gmXvTivwTx方法一（如图2）：证明：过点作于点E，交延长线于点又，四边形为矩形，gLOaaRlG7U，,orqrTNlUDHHxg0K2HLKC在与中，又，平分方法二（如图3）：证明：将绕点逆时针旋转至，三点共线又，又，平分WdrBc6HSXk                      图2                                                    图3(2)Pibp7V73x5证明：由（1）得，eMkonRtaY0又四边形为矩形，四边形为正方形qICn3LRZxajrD0TrppLE，平分，在中，(3)解：，四边形是平行四边形，平分，2YNwuTUGCB，48Ys7uThHO，4S60EX6ZUT四边形是菱形中，是等边三角形，bY0SopI7XK，aasv2wQfSn，将绕点逆时针旋转得，nAUF0gZB0u，AO8Wm5hAgE，IfmYzXmRtH，三点共线由旋转的性质可得：，Ev22CzNcJu，是等边三角形，r0sX0IB4Zr，作于点H，KCt6gNrbUV则，M5qTgOIcsG解得，c0le015W1x，故答案为：菱形，mWg6IGL1t7【点睛】iCbhdJKxLx本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的性质、角平分线的性质、等边三角形的判定与性质、旋转的性质、菱形的判定、解直角三角形等，涉及知识点较多，属于中考压轴题，第3问有一定难度，合理利用（1）（2）的结论和思路是解题的关键UWNjuDSW6T23(1)A(1，0)，B(3，0)，C(0，4)；抛物线顶点坐标为(1，)；(2)当CBD的面积最大时，m的值为；(3)点P的坐标为(0，)，(0，-)【解析】zfDsmve8ij【分析】（1）将y=0、x=0代入，求解可得A，B，C三点坐标，将解析式化成顶点式即可求得抛物线顶点坐标；（2）利用待定系数法求得直线BC的函数表达式，用m表示出点D、M的坐标，利用三角形面积公式以及二次函数的性质求解即可；（3）作BN平分OBC交OC于点N，过点N作NEBC于点E，利用面积法求得，得到CN=，ON=，再证明P1OANOB，利用相似三角形的性质即可求解(1)解：将y=0代入y=x2+x+4，得0=x2+x+4解得：x1=1，x2=3A(1，0)，B(3，0)EfaL6m8GA8将x=0代入y=x2+x+4，得y=4C(0，4)y=x2+x+4= (x1) 2+，抛物线顶点坐标为(1，)；In0W3Et5qk(2)解：过点D作DMy轴，交BC于点MVE6lhhvA18设直线BC的函数表达式为y=kx+b将B(3，0)，C(0，4)代入y=kx+b，LvX1oc2HwI得解得，直线BC的函数表达式为y=x+4VApXD6mSHB点D在抛物线上，D(m，m2+m+4)DMy轴，pjnKiLSqbRM(m，m+4)SCBD=SCMD+SBMD=DM|xBxC|=DM，当DM最大时，SCBD最大sYEaJ6Faw5DM=(m2+m+4)(m+4)=m2+4m= (m)2+3<0，当CBD的面积最大时，m的值为；tNzg5nazGH(3)解：B(3，0)，C(0，4)，OB=3，OC=4，RzMaVZK0CEBC=5，作BN平分OBC交OC于点N，过点N作NEBC于点E，R4qfYadzn6NOOB，NEBC，BN平分OBC，NO= NE，yqQLHQkvo4，zgeJlxedux，又CN+ON=OC=4，CN=，ON=，P1AO=ABC=NBO，P1OA=NOB=90°，mE4lkyQhBCP1OANOB， oiY5twGbMQ，即，ps8gx3zzUQP1O=，同理求得P2O=，P1(0，)，P2(0，-) ez6WrXzt8H【点睛】本题是二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图像及性质，角平分线的性质，相似三角形的判定和性质，分类讨论是解题的关键GtUVl44qU6