【精品分析】河北省高阳县2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

【精品分析】河北省高阳县2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（原卷版）一、选一选（本大题有16个小题，共42分110小题各3分；1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1. 若（），则（）内的数为（）A. B. C. D. 2. 将数字21 600用科学记数法表示应（）A. 0.216×105B. 21.6×103C. 2.16×103D. 2.16×1043. 下列图形中，是轴对称图形，但不是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 如图，在数轴上表示数的点可能是（）A 点EB. 点FC. 点PD. 点Q7. 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 计算：1252-50×125+252=( )A. 100B. 150C. 10000D. 225009. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹施行“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程按照这种方法，图（2）表示的过程应是（ ）A. B. C. D. 10. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB的大小为( )A. 15B. 28C. 29D. 3411. 已知二元方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A. ×4+×5B. ×5+×4C. ×5×4D. ×4×512. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm13. 九年级先生去距学校10 km的博物馆参观，一部分先生骑自行车先走，过了20 min后，其余先生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车先生速度的2倍，求骑车先生的速度.设骑车先生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )A. B. C D. 14. 反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. 常数m1B. y随x的增大而增大C. 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hkD. 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上15. 已知，如图，ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中E=60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同窗发如今此旋转过程中，有如下结论：甲：线段AF与线段CD的长度总相等；乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；那么，你认为（）A. 甲、乙都对B. 乙对甲不对C. 甲对乙不对D. 甲、乙都不对16. 如图，在RtABC中，ACB90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动如图（1）所示，设SDPBy，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是（）A （4，4）B. （4，3）C. （4，6）D. （4，12）二、填 空 题（本大题有3个小题，共10分17-18小题各3分，19小题4分，每空2分把答案写在题中横线上）17. 已知|a-1|=2，则a=_18. 如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50°，则ACB 的度数为（ ）A. 90°B. 95°C. 105°D. 110°19. 如图，在数轴上，点A表示数1,现将点A沿数轴做如下挪动：次将点A向左挪动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左挪动9个单位长度到达点，按照这种规律挪动下去，则第2017次挪动到点时，在数轴上对应的实数是_.三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤）20. 请你阅读小明和小红两名同窗的解题过程，并回答所提出的成绩计算： 问：小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程21. 如图，已知MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线ACON（1）求ACD度数；（2）当AC=5时，求AD的长（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果到0.1）22. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分（1）写出运动员甲测试成绩的众数为_；运动员乙测试成绩的中位数为_；运动员丙测试成绩的平均数为_；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩且较为波动的接球能手作为人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人互相之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）23. 某校预备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地参加夏令营，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，先生按先生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需1020元（1）参加的教师和先生各有多少人？（2）由于部分教师需延迟前往做预备工作，这部分教师均购买一等座票，后续前往的教师和先生均购买二等座票设延迟前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元求y关于x函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于1030元，则延迟前往的教师最多只能多少人？24. 如图，ABC中，AC=BC，A=30°，点D在AB边上且ADC=45°（1）求BCD的度数；（2）将图中的BCD绕点B顺时针旋转，得到BCD当点D恰好落在BC边上时，如图所示，连接CC并延伸交AB于点E求CCB的度数；求证：CBDCAE25. 如图，抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）（1）直接写出点D的坐标 ；（2）若l点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围 ；（4）若l正方形ABCD的两个顶点，直接写出一切符合条件的c的值 26. 平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B90°，AC2CEm，BCn，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD一直等于ACB，旋转角记为（0°180°）（1）当0°时，连接DE，则CDE °，CD ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；（3）若m10，n8，当ACB时，求线段BD的长；（4）若m6，n4，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD的长第8页/总27页 【精品分析】河北省高阳县2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（解析版）一、选一选（本大题有16个小题，共42分110小题各3分；1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1. 若（），则（）内的数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解： ，（）内的数为2故选B2. 将数字21 600用科学记数法表示应为（）A. 0.216×105B. 21.6×103C. 2.16×103D. 2.16×104【答案】D【解析】【详解】分析：由科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值1时，n是负数；当原数的值1时，n是负数详解：将数字21 600用科学记数法表示应为2.16×104，故选D点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列图形中，是轴对称图形，但不是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】轴对称图形一个图形沿某不断线对折后图形与本身重合的图形；对称图形是指一个图形沿某一点旋转180°后图形能与本身重合，只要A图符合题中条件. 故应选A.4. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：A，故本选项错误；B（，故本选项错误；C，故本选项错误；D3.140，故本选项正确；故选D5. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【详解】解：剪去乙或丙时，可构成“一四一”型的正方体展开图；剪去甲时，可构成“一三二”型正方体展开图；剪去丁时，围不成正方体故选D6. 如图，在数轴上表示数的点可能是（）A. 点EB. 点FC. 点PD. 点Q【答案】B【解析】【详解】解：32，由数轴可知点F所表示的数大于3而小于2故选B点睛：本题次要考查了实数与数轴之间的对应关系，次要根据数在数轴上的地位判断数的大小，以及经过求在理数近似值从而比较数的大小进行判断7. 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【解析】【分析】根据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可【详解】原数据的1、3、3、5的平均数为=3，中位数为=3，众数为3，方差为×（13）2+（33）2×2+（53）2=2；新数据1、3、3、3、5的平均数为=3，中位数为3，众数为3，方差为×（13）2+（33）2×3+（53）2=1.6；添加一个数据3，方差发生变化，故选D【点睛】本题次要考查的是众数、中位数、方差、平均数，纯熟掌握相关概念和公式是解题的关键8. 计算：1252-50×125+252=( )A. 100B. 150C. 10000D. 22500【答案】C【解析】详解】试题分析：原式12522×25×125252(12525)2100210000故选C点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记完全平方公式的特点是处理此题的关键9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹施行“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程按照这种方法，图（2）表示的过程应是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由图（1）可得白色表示负数，黑色表示负数，观察图（2）即可列式【详解】解：由图（1）可得白色表示负数，黑色表示负数，图（2）表示的过程应是在计算5+（-2）故选：C【点睛】此题考查了有理数的加法，解题关键在于理解图（1）表示的计算10. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB的大小为( )A. 15B. 28C. 29D. 34【答案】B【解析】【分析】先由题意求出圆心角AOB的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.【详解】由题意得AOB=86°-30°=56°则ACBAOB=28°故选B.【点睛】圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半11. 已知二元方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A. ×4+×5B. ×5+×4C. ×5×4D. ×4×5【答案】B【解析】【分析】利用加减消元法消去n即可.【详解】解：已知二元方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是×5+×4，故选：B.【点睛】此题考查二元方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法或加减消元法，根据每个方程组的特点选择合适是解法.12. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理可以得到AD和BD的长度，然后用AD+BD-AB的长度即为所求【详解】根据题意可得BC=4cm，CD=3cm，根据RtBCD的勾股定理可得BD=5cm，则AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉长了（5+5）8=2cm故选：A【点睛】次要考查了勾股定理解直角三角形13. 九年级先生去距学校10 km的博物馆参观，一部分先生骑自行车先走，过了20 min后，其余先生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车先生速度的2倍，求骑车先生的速度.设骑车先生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：设骑车先生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，故选C考点：由实践成绩笼统出分式方程14. 反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. 常数m1B. y随x的增大而增大C. 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hkD. 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上【答案】D【解析】【详解】解：双曲线的两支分别位于第二、第四象限，m0，选项A不正确；在每一象限内y随x的增大而增大，选项B不正确；h=m0，k=，hk，选项C不正确；反比例函数y=图象成对称，若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上，选项D正确故选D15. 已知，如图，ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中E=60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同窗发如今此旋转过程中，有如下结论：甲：线段AF与线段CD的长度总相等；乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；那么，你认为（）A. 甲、乙都对B. 乙对甲不对C. 甲对乙不对D. 甲、乙都不对【答案】A【解析】【详解】解：连接DF、AF、CD，如图，四边形BDEF为菱形，BD=BF，而DF=BD，BDF为等边三角形，DBF=60°ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=60°，ABF=CBD，ABF绕点B顺时针旋转60°可得到CBD，AF=CD，FBA=DBC，AFC=ABC=60°，即直线AF和直线CD所夹的锐角的度数为60°故选A点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了菱形和等边三角形的性质16. 如图，在RtABC中，ACB90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动如图（1）所示，设SDPBy，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是（）A. （4，4）B. （4，3）C. （4，6）D. （4，12）【答案】B【解析】【详解】解：根据题意和图象可得：BC=4，AC=74=3ACB=90°，点D为AB的中点，当x=4时，y=，即点Q的坐标是（4，3）故选B点睛：本题考查了动点成绩的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形的思想解答成绩二、填 空 题（本大题有3个小题，共10分17-18小题各3分，19小题4分，每空2分把答案写在题中横线上）17. 已知|a-1|=2，则a=_【答案】-1或3【解析】【分析】先根据题意求出a-1的值，从而不难求得a的值，留意值等于负数的数有两个【详解】解：|a-1|=2，a-1=±2，a=3或a=-1，故答案为：-1或3【点睛】此题次要考查先生对值等于一个负数的数有两个的理解及运用能力18. 如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50°，则ACB 的度数为（ ）A. 90°B. 95°C. 105°D. 110°【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50°，根据三角形内角和定理可得DCA=80°，根据标题中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25°，根据图形可知ACB=ACD+BCD，即可处理成绩【详解】CD=AC，A=50°CDA=A=50°CDA+A+DCA=180°DCA=80°根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50°BCD=25°ACB=ACD+BCD=80°+25°=105°故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，纯熟掌握各个性质定理是解题关键19. 如图，在数轴上，点A表示数1,现将点A沿数轴做如下挪动：次将点A向左挪动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左挪动9个单位长度到达点，按照这种规律挪动下去，则第2017次挪动到点时，在数轴上对应的实数是_.【答案】-3026【解析】【分析】根据点A在数轴上挪动的方向及距离计算出前几项的结果，得出n为奇数时结果为；n为偶数时的结果为，把n=2017代入计算即可得答案.【详解】将点A向左挪动3个单位长度到达点，A表示数1，A1表示的数是1-3=-2，将点向右平移6个单位长度到达点，A2表示的数是-2+4=6，同理可得：A3表示的数为-5，A4表示的数是7，A5表示的数是-8，A6表示的数是10，当n为奇数时，An=，当n为偶数时，An=A2017=-3026.故答案为-3026【点睛】本题考查数轴及数字类变化规律，根据所求出的数，得出n为奇数和偶数时的结果变化规律是解题关键.三、解 答 题（本大题共7个小题，共68分解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤）20. 请你阅读小明和小红两名同窗的解题过程，并回答所提出的成绩计算： 问：小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程【答案】（1），；正确的解答见解析【解析】【详解】试题分析：根据分式的加减，可得答案试题解析：（1），原式= 21. 如图，已知MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线ACON（1）求ACD度数；（2）当AC=5时，求AD的长（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果到0.1）【答案】(1) 25°；（2）2.1.【解析】【详解】试题分析：（1）延伸AC交ON于点E，如图，利用互余计算出OCE=65°，再利用对顶角相等得到ACB=OCE=65°，再根据ACD=90°-ACB即可处理成绩；（2）接着在RtABC中利用ACB的余弦可计算出BC，然后根据矩形的性质即可得到AD的长.试题解析：（1）延伸AC交ON于点E，如图，ACON，OEC=90°，在RtOEC中，O=25°，OCE=65°，ACB=OCE=65°，ACD=90°ACB=25°（2）四边形ABCD是矩形，ABC=90°，AD=BC，RtABC中，cosACB=，BC=ACcos65°=5×0.42=2.1，AD=BC=2.122. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分（1）写出运动员甲测试成绩的众数为_；运动员乙测试成绩的中位数为_；运动员丙测试成绩的平均数为_；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩且较为波动的接球能手作为人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人互相之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）【答案】（1）7分；7分；6.3分；（2）选乙运动员更合适；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数， 观察折线统计图可知乙运动员测试成绩的中位数，（分）；（2）易知（分），（分），（分），根据题意不难判断；（3）画出树状图，即可处理成绩；试题解析：解：（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数是7分， 观察折线统计图可知乙运动员测试成绩的中位数是7分，=6.3（分）；（2）（分），（分），（分），选乙运动员更合适（3）树状图如图所示，第三轮结束时球回到甲手中的概率是23. 某校预备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地参加夏令营，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，先生按先生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需1020元（1）参加的教师和先生各有多少人？（2）由于部分教师需延迟前往做预备工作，这部分教师均购买一等座票，后续前往的教师和先生均购买二等座票设延迟前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元求y关于x的函数关系式；若购买一、二等座票全部费用不多于1030元，则延迟前往的教师最多只能多少人？【答案】（1）参加的教师有10人，先生有50人；（2）y=4x+1020；2【解析】【详解】试题分析：（1）设参加的教师有a人，先生有b人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1020元；列出方程组，求出方程组的解即可；（2）根据购买一、二等座票全部费用=购买一等座票钱数+教师购买二等座票钱数+先生购买二等座票钱数，依此可得解析式；根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1030元，列出方程求解即可试题解析：解：（1）设参加的教师有a人，先生有b人，依题意有：，解得：故参加的教师有10人，先生有50人；（2）依题意有：y=26x+22（10x）+16×50=4x+1020故y关于x函数关系式是y=4x+1020（0x10）；依题意有4x+10201030，解得：x2.5故延迟前往的教师最多只能2人点睛：本题次要考查对函数，二元方程组，一元不等式等知识点的理解和掌握，此题是一个拔高的标题，有一定的难度24. 如图，ABC中，AC=BC，A=30°，点D在AB边上且ADC=45°（1）求BCD的度数；（2）将图中的BCD绕点B顺时针旋转，得到BCD当点D恰好落在BC边上时，如图所示，连接CC并延伸交AB于点E求CCB的度数；求证：CBDCAE【答案】（1）BCD=15°；（2）CC'B =75°；证明见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据三角形外角性质，即可得到BCD=ADCCBA=15°；（2）由旋转可得CB=C'B=AC，C'BD'=CBD=A=30°，再根据等腰三角形的性质，即可得到CC'B=C'CB=75°；先根据AC=C'B，C'BD'=A，得出CEB=C'CBCBA=45°，进而得到ACE=CEBA=15°，据此可得BC'D'=BCD=ACE，运用ASA即可判定C'BD'CAE试题解析：解：（1）AC=BC，A=30°，CBA=CAB=30°ADC=45°，BCD=ADCCBA=15°=BC'D'；（2）由旋转可得CB=C'B=AC，C'BD'=CBD=A=30°，CC'B=C'CB=75°；证明：AC=C'B，C'BD'=A，CEB=C'CBCBA=45°，ACE=CEBA=15°，BC'D'=BCD=ACEC'BD'和CAE中，C'BD'CAE（ASA）点睛：本题次要考查了旋转的性质，全等三角形判定与性质以及等腰三角形的性质的综合运用，解题时留意：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等25. 如图，抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）（1）直接写出点D的坐标 ；（2）若l点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围 ；（4）若l正方形ABCD的两个顶点，直接写出一切符合条件的c的值 【答案】（1）（2，2） （2）yx2+3x1 （3）2MN2 （4）1或1或2【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得到D点的横坐标和C点的横坐标相反，其纵坐标和点A的纵坐标相反，由此得到点D的坐标；（2）利用待定系数法求解；（3）将顶点E的坐标为（2，2），代入抛物线解析式，求出点N，M的坐标，即可得到MN的长度，当点E与点B重合时求出M、N的坐标，即可得到MN取值范围；（4）若l正方形ABCD的两个顶点，则可能B、D；B、C；A、C，将每组点坐标代入解析式即可求出c【小问1详解】解：从图上看，D点的横坐标和C点的横坐标相反，其纵坐标和点A的纵坐标相反，故点D的坐标为（2，2）故答案为：（2，2）；【小问2详解】解：把B（1，1）、C（2，1）代入解析式可得，解得， l的解析式为：yx2+3x1；【小问3详解】解：顶点E的坐标为（2，2），抛物线解析式为y（x2）2+2，把y0代入得（x2）2+20，解得x12，x22+，即N（2+，0），M（2，0），所以MN2+（2）2；当顶点E的坐标为（1，1），抛物线解析式为y（x1）2+1，把y0代入得（x1）2+10，解得x10，x22，即M（0，0），N（2，0），所以MN202，2MN2，故答案为：2MN2；【小问4详解】解：若l正方形ABCD的两个顶点，则可能B、D；B、C；A、C，由于顶点E在正方形ABCD内或边上，故不可能A、D，当抛物线过点B、D时，将点B、D的坐标代入抛物线表达式得：，解得， 即c2；当抛物线过点A、C时，同理可得c1；当抛物线过点B、C时，同理可得c1，故答案为：1或1或2【点睛】此题考查了二次函数的综合知识及正方形的性质，待定系数法求函数解析式，函数图象与坐标轴的交点坐标，正确掌握二次函数的综合知识并运用是解题的关键26. 平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B90°，AC2CEm，BCn，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD一直等于ACB，旋转角记为（0°180°）（1）当0°时，连接DE，则CDE °，CD ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；（3）若m10，n8，当ACB时，求线段BD的长；（4）若m6，n4，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD的长【答案】（1）90°，；（2）无变化，证明见解析；（3）；（4）BD=或【解析】【分析】（1）根据直径的性质，由DEAB得即可处理成绩 （2）只需证明ACEBCD即可（3）求出AB、AE，利用ACEBCD即可处理成绩（4）分类讨论：如图5中，当=90°时，半圆与AC相切，如图6中，当=90°+ACB时，半圆与BC相切，分别求出BD即可【详解】解：（1）如图1中，当=0时，连接DE，则CDE=90°CDE=B=90°，DEAB，=BC=n，CD=故答案为90°，n（2）如图3中，ACB=DCE，ACE=BCD，ACEBCD，（3）如图4中，当=ACB时在RtABC中，AC=10，BC=8，AB=6在RtABE中，AB=6，BE=BCCE=3，AE=3，由（2）可知ACEBCD，=，BD=（4）m=6，n=，CE=3，CD=2，AB=2，如图5中，当=90°时，半圆与AC相切在RtDBC中，BD=2如图6中，当=90°+ACB时，半圆与BC相切，作EMAB于MM=CBM=BCE=90°，四边形BCEM是矩形，AM=5，AE=，由（2）可知=，BD=BD为2或【点睛】本题考查了圆的有关知识，类似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，正确画出图形是处理成绩的关键，学会分类讨论的思想，本题综合性比较强，属于中考压轴题（北京）股份有限公司