初三数学第一轮复习教案统计初步教案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载初三数学第一轮复习教案代数部分第七章：统计初步教学目的：1、明白总体、个体、样本、样本容量等概念。2、懂得平均数的意义，明白总体平均数和样本平均数的意义，把握平均数的运算公式，懂得加权平均数的概念，把握它的运算公式，会用样本平均数估量总体平均数。3、懂得众数、中位数的意义，把握它们的求法4、明白样本方差。总体方差。样本标准差的意义，会运算样本方差和标准差，会利用方差或标准差比较两组样本数据的波动情形。5、懂得频数、频率的概念，明白频率分布的意义和作用，把握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。学问点：一、总体和样本：在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。二、反映数据集中趋势的特点数1、平均数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） x1, x2 , x3 , xn 的平均数，x1 x1x2nxn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）加权平均数：假如n 个数据中，x1显现1f1 次，x2 显现f 2 次，xk 显现 f k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结次（这里f1f 2f kn ），就 xx1 f 1nx2 f 2xk f k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）平均数的简化运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当一组数据x1 , x2 , x3 , xn中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时，设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1a , x2a, x3a , xna 的平均数为x' 就： xx'a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、中位数：将一组数据接从小到大的次序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，假如数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。3、众数：在一组数据中，显现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。三、反映数据波动大小的特点数：1、方差：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ l）x1 , x2, x3 , xn的方差，S 2 x1x2x2x2n xnx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2）简化运算公式：S22x1x2n2xnx2 （x1, x2 , x3 , xn 为较小的整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1时用这个公式要比较便利）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）记x1 , x2, x3 , xn的方差为S 2 ，设 a 为常数， xa, x2a, x3a, xna可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的方差为S2 ，就S 2 = S2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：当x1 , x2 , x3 , xn 各数据较大而常数a 较接近时，用该法运算方差较简便。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、标准差：方差（S 2 ）的算术平方根叫做标准差（S）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：通常由方差求标准差。四、频率分布 1、有关概念（ 1）分组：将一组数据依据统一的标准分成如干组称为分组，当数据在100 个以内时，通常分成5 12 组。（ 2）频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数。各个小组的频数之和等于数据总数 n。（ 3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为 l 。（ 4）频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表。（ 5）频率分布直方图：将频率分布表中的结果，绘制成的，以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图。图中每个小长方形的高等于该组的频率除以组距。每个小长方形的面积等于该组的频率。全部小长方形的面积之和等于各组频率之和等于1。样本的频率分布反映样本中各数据的个数分别占样本容量n 的比例的大小， 总体分布反映总体中各组数据的个数分别在总体中所占比例的大小，一般是用样本的频率分布去估计总体的频率分布。2、讨论频率分布的方法。得到一数据的频率分布和方法，通常是先整理数据，后画出频率分布直方图，其步骤是：（ 1）运算最大值与最小值的差。（ 2）打算组距与组数。 （ 3）打算分点。 （ 4）列领率分布表。（ 5）绘频率分布直方图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载例题：例 1、某养鱼户搞池塘养鱼，放养鳝鱼苗20000 尾，其成活率为70，随便捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克）0 8、09、1 2、13、08、1l 、10、 1 2、0 8、 0 9依据样本平均数估量这塘鱼的总产量是多少千克？分析：先算出样本的平均数，以样本平均数乘以20000，再乘以70%。解：略规律总结求平均数有三种方法，即当所给数据比较分散时，一般用平均数的概念 来求。著所给数据较大且都在某一数a 上下波动时，通常采纳简化公式。如所给教据重复显现时，通常采纳加权平均数公式来运算。例 2、一次科技学问竞赛，两次同学成果统计如下已经算得两个组的人均分都是80 分，请依据你所学过的统计学问进一步判定这两个组成果谁优谁次，并说明理由22解：（ l）甲组成果的众数90 分，乙组成果的众数为70 分，从众数比较看，甲组成果好些。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）算得S甲=172， S乙256可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以甲组成果较乙组波动要小。（ 3）甲、乙两组成果的中位数都是80 分，甲组成果在中位数以上的有33 人，乙组成果在中位数以上的有26 人，从这一角度看甲组的成果总体要好。（ 4）从成果统计表看，甲组成果高于80 分的人数为20 人，乙组成果高于80 分的人数为 24 人，所以，乙组成果集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6 人，从这一角度看，乙组的成果较好。规律总结 明确方差或标准差是衡量一组数据的波动的大小的，恰当选用方差的三个运算公式，应抓住三个公式的特点，依据题中数据的特点选用运算公式。例 3、到从某学校3600 人中抽出 50 名男生，取得他们的身高（单位cm），数据如下： 181 181179177177177176175175175175174 174 174 174 173 173 173173172172172172172171171171170170169l69168167167167166l66l66166166165165165163163162161160 1581571、运算频率，并画出频率分布直方图2、上指出身高在哪一组内的男同学人数所占的比最大3请估量这些初三男同学身高在166 5cm 以下的约有多少人？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解： 1、各组频率依次是：0.08， 0.22， 0.22， 0.36， 0.122、从频率分布表（或图）中，可见身高在171.5 176.5 组内男同学人数所占的比最大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、这个的方男同学身高166.5 侧以下的约为30000.080.22900（人）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规律总结 要把握获得一组数据的频率分布的五大步骤，把握整理数据的步骤和方法。会对数据进行合理的分组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
