北师大版七年级数学下册 4.2《图形的全等》教学课件%28共32张PPT%29.pptx
第四章三角形,4.2图形的全等,学习目标,1.理解并掌握全等三角形的性质；2.能用符号正确地表示两个三角形全等，能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边；3.了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素,在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形，,问题情境,定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形,下面这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合你能分别从图中找出这样的图形吗？,探究新知,观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同,探究新知,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形对应顶点：A和D，B和E，C和F；对应边：AB和DE，BC和EF，AC和DF；对应角：A和D，B和E，C和F表示方法:ABCDEF,探究新知,全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等,探究新知,解：对应边：和、和、和；对应角：和、和、和；发现对应边，对应角.,AB,DE,BC,EF,AC,DF,A,D,B,E,C,F,相等,相等,归纳：全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等，对应角平分线也相等,探究新知,全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线相等吗？还有哪些相等的线段？,AD=AD,AE=AE,探究新知,如图，已知ABCABC，在ABC中画出与线段DE相等的对应线段,例1下列四个图形是全等图形的是（）A（1）和（3）B（2）和（3）C（2）和（4）D（3）和（4）,C,典型例题,例2如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角,解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE,O,E,D,C,B,A,典型例题,例3如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长,解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743,F,E,D,C,B,A,典型例题,例4如图，ABCADE，CAD10，BD25，EAB120，求ACB的度数,分析：根据“全等三角形的对应角相等”，可知EADCAB，故EABEADCADCAB2CAB10120，即CAB55然后在ACB中利用三角形内角和定理来求ACB的度数,F,E,D,C,B,A,典型例题,解：ABCADE，CABEADEAB120，CAD10，EABEADCADCAB2CAB10120，CAB55BD25，ACB180CABB1805525100,F,E,D,C,B,A,典型例题,典型例题,例5.如图，已知ABCABC，且B、B、C、C在同一直线上，（1）BB和CC相等吗？试说明理由；（2）如果A=50，求A和BDC的度数解：（1），ABCABCBC=BC,BC-BC=BC-BC,BB=CC,典型例题,（2）A=BDC=50ABCABCA=A=50，B=ABC；ABAB,BDC=A=50,1（1）两个能够完全重合的图形称为_;全等图形的_和_完全相同（2）由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_全等图形（填“是”或“不是”）,全等图形,形状,大小,不是,随堂练习,是,2（1）下列命题：只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等形；边数相同的图形一定能互相重合其中错误命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个,B,随堂练习,随堂练习,（2）如图，AOBCOD，A与C是对应点，那么下列结论中错误的是（）ABDBAOBCODCACBDDAOAB,C,随堂练习,（3）如图所示，ABCCDA，并且ABCD，小胡图同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是（）A12BACCACDBDACBC,D,随堂练习,（4）已知如图：的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50,A,随堂练习,（5）如图，AC与BD交于点O，且OAOC，OBOD，ABCD，ADBC，图中全等三角形的对数是（）A2对B3对C4对D5对,C,随堂练习,（6）如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1（）A30B110C40D50,A,3（1）如图，ABCDBE，A42，C38，CBE22，则DBC_,78,随堂练习,随堂练习,（2）如图，ACBACB，BCB30，则ACA的度数为_,30,随堂练习,（3）如图，C为直线BE上一点，ABCADC，DCFECF，则AC和CF的位置关系是_,ACCF,4找出下列图形中的全等图形,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（7）（8）（9）（10）（11）（12）,解：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形,随堂练习,解：DF与AC垂直理由：ABCDBE，AD又AEFDEB，AFEDBEABBC，AFE90,5如图所示，ABCDBE，ABBC，DE的延长线交AC于点F，那么DF与AC垂直吗？为什么？,DBE90,DFAC,F,E,D,C,B,A,随堂练习,随堂练习,6.如图，已知ABCADE（1）写出它们的对应边和对应角（2）求证：EACBAD,解：（1）它们的对应边是：AB和AD，AC和AE，BC和DE;对应角是：BAC和DAE，ABC和ADE，C和E（2）证明：ABCADE，BACDAEBACDACDAEDACEACBAD,本节课主要学习了以下内容：1全等图形及其性质；2全等三角形（符号表示、对应元素、对应元素的标记方法）及其性质；3应用全等三角形性质推理计算,课堂小结,再见,
