七年级数学上册34一元一次方程模型的应用.ppt
1湘教版湘教版 SHUXUE 七上七上本节内容本节内容3.4AB 若若A、B两站间的路两站间的路程为程为150km, ,可得方程可得方程 , ,求得求得x= =_30 x20 x20 x30 x(30 x+20 x)30 x+20 x=15032 2.甲乙两车分别从甲乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发, ,相向而行，相向而行，甲速为甲速为30km/h, ,乙速为乙速为20km/h，出发，出发x小时后，两小时后，两人相遇人相遇, ,求求x那么甲车行了那么甲车行了_km, ,乙车行了乙车行了_km. . A、B两地相距两地相距 km. .1.行程问题中，有哪些基本量？关系怎样？行程问题中，有哪些基本量？关系怎样？S=vtvst=tsv=1503150AB30 x20 x可多方程：可多方程：30 x- -20 x=150 x=15若甲先出发若甲先出发2小时呢？小时呢？可列方程：可列方程：30 x- -20 x=150- -302x=93 3.甲乙两车分别从甲乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发, ,同向而行同向而行，甲速为，甲速为30km/h, ,乙速为乙速为20km/h，甲出发，甲出发x小时后，小时后，才追上乙。求才追上乙。求x4由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多分析：分析：我们知道我们知道, ,速度速度时间时间= =路程路程 =- -路路程程路路程程他他们们到到达达的的时时间间差差. .小小斌斌的的速速度度 小小强强的的速速度度解：解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，解得解得 s = .15举举例例 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同 时出发去参观雷锋纪念馆时出发去参观雷锋纪念馆. . 已知他俩的家到雷锋纪念已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午，他在上午10时时到达；小强每小时骑到达；小强每小时骑15km，他在上午，他在上午9时时30分到达分到达. .求他们家到雷锋纪念馆的路程求他们家到雷锋纪念馆的路程. .等量关系有：等量关系有：根据等量关系根据等量关系 得：得：10s15s- - =0.5答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为路程为15km5分析分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的相遇时，他们走的路程的和路程的和等于两家之间的距离等于两家之间的距离. .不管不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程小明走的路程+小红走的路程小红走的路程=两家之间的距离两家之间的距离( (20km) ).例例2 小明与小红的家相距小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明车去接小明. 已知小明骑车的速度为已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车小红骑车的速度是的速度是12 km/h.（1 1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？小明家小明家小红家小红家小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程解解（1）设小明与小红骑车走了）设小明与小红骑车走了x h后相遇，后相遇，则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 .解得解得 x = 0.8 . 答：经过答：经过0.8 h他们两人相遇他们两人相遇.6（2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小红骑车要走多，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇少小时才能与小明相遇？小明家小明家小红家小红家小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程先走先走30min的路程的路程小红出发后小红出发后小明走的路程小明走的路程解解（2）设小红骑车走了设小红骑车走了t h后与小明相遇，后与小明相遇， 则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13( (0.5 + t ) )+12t = 20 . 解得解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走答：小红骑车走0.54h后与小明相遇后与小明相遇.7如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑, ,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？ 1 1、运动场跑道周长为、运动场跑道周长为400m，小红跑步的小红跑步的速度是爷爷的速度是爷爷的 倍倍, ,他们从同一起点沿跑道的相反方向他们从同一起点沿跑道的相反方向 同时出发同时出发, ,5min后小红第一次追上爷爷后小红第一次追上爷爷, ,你知道他们跑步你知道他们跑步的速度吗？的速度吗？35这其实是相遇问题。这其实是相遇问题。小红跑的路程小红跑的路程+ +爷爷跑的路程爷爷跑的路程= =400小红跑的路程小红跑的路程爷爷跑的路爷爷跑的路400m这其实是追及问题。这其实是追及问题。小红跑的路程小红跑的路程 - -爷爷跑的路程爷爷跑的路程= =40082 2、一列火车进入长一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全的隧道，从进入隧道到完全离开需离开需20s，火车完全在隧道的时间是，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。，求火车长。 甲、乙两列火车的长为甲、乙两列火车的长为144m和和180m，甲车比乙车每，甲车比乙车每秒多行秒多行4m. .两列火车相向而行，从相遇到全部错开需两列火车相向而行，从相遇到全部错开需 9s, ,问两车的速度各是多少？问两车的速度各是多少？乙乙甲甲设火车长为设火车长为x米米300+x20300- -x10=x=100设甲车速度为设甲车速度为xm/s，乙车速度是，乙车速度是( (x- -4) )m/s. .9x+9(x- -4)=144+180 x=209 甲、乙两列火车的长为甲、乙两列火车的长为144m144m和和180m180m，乙车速度是甲，乙车速度是甲车的车的 两列火车同向而行，从相遇到甲车超过乙车两列火车同向而行，从相遇到甲车超过乙车 全部错开需全部错开需81s, ,问两车的速度各是多少？问两车的速度各是多少？54乙乙甲甲54设甲车速度是设甲车速度是y，乙车是，乙车是 y. .5481y- -81 y=144+180y=20练习练习1. 甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向两地同时出发，相向而行已知而行已知A，B两地的距离为两地的距离为480km，且甲车以，且甲车以65km/ h的速度行驶若两车的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车后相遇，则乙车的行驶速度是多少的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是答：乙车的行驶速度是55km/h.102. 2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲，学生甲因故推迟出发因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以，为了赶上队伍，甲以6km/h的速的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了答：该生用了1 1小时追上了队伍小时追上了队伍. .3.3.A、B两地相距两地相距140km，甲从，甲从A地出发，地出发，2小时后，小时后，乙从乙从B地出发与甲相向而行，乙出发地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相小时后与甲相距距20km，已知乙每小时比甲快，已知乙每小时比甲快1km, ,求甲、乙两人求甲、乙两人的速度各是多少？的速度各是多少？设甲速是设甲速是xkm/h，则乙速是，则乙速是(x+1)km/h.12x+10(x+1)=140- -20 x=511 2 2、某人骑车从学校去县城，先以每小时、某人骑车从学校去县城，先以每小时12千米的速千米的速度下山，而后以每小时度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县千米的速度通过平路到达县城共用去城共用去55分钟，返回时他以每小时分钟，返回时他以每小时8千米的速度通千米的速度通过平路，而后以每小时过平路，而后以每小时4千米的速度上山回学校用去千米的速度上山回学校用去1.5小时，问从学校到县城有多少千米？小时，问从学校到县城有多少千米？ 1 1、小张骑自行车以、小张骑自行车以16km/h的速度去上学，的速度去上学，15min后后, ,小张的妈妈发现小张忘了带英语书小张的妈妈发现小张忘了带英语书, ,于是她就骑摩托车于是她就骑摩托车以以56km/h的速度追小张的速度追小张. .已知小张家与学校相距已知小张家与学校相距6km，请问请问: :小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后少时间后, ,小张的妈妈才能到学校？小张的妈妈才能到学校？作业：作业：p106 习题习题3.4 A组组 5、6题题
