《相似三角形》练习.doc

相似三角形一、选择题:1、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90°，则一定有 （ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D217、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米8（培优）如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = （ ）A3 B4 C5 D6 9（培优）如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A 4 B 5 C 6 D 7ABCED10（培优） 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16 B17 C18 D19二、填空题:11、已知,则12、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。13、如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为 。14、 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 15、 如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60°，则AE的长 16、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）17、 ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：DE=2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有 （只填序号）三、解答题：18、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90°，C=ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长. 19、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC. 求证:AB·BC=AC·CD.20、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x吗？ 21. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形ABCDEF第4题图若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF22如图，矩形中，为上一点，于 与相似吗？请说明理由； 若，求的长 来源:Z§xx§k.Com 来源:学_科_网Z_X_X_K来源:Z.xx.k.Com23如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围来源:学§科§网来源:学科网ZXXK23、如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.24（培优）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，EB=EA=EC（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值25（培优）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F（1）如图，当时，求的值；（2）如图当DE平分CDB时，求证：AF=OA；（3）如图，当点E是BC的中点时，过点F作FGBC于点G，求证：CG=BG4