12．轴对称、角平分线、中垂线、等腰三角形.doc

1.（第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试）ABC中，AB>AC，AD、AE分别是BC边上的中线和A的平分线，则AD和AE的大小关系是AD AE。(填“>”、“<”或“”)【解答】2.（第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试）如图4，在ABC中，AC2，BC4，ACB60°，将ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则AEC的面积是 。【解答】3.（第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试）如图3，锐角ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，则BACBCA的大小是 。【解答】122°4. 平面直角坐标系上有两点P（-1，-2）和Q（4，2），取点R（1，m）当m =_时，PR+RQ有最小值。【解答】PR+PQPK+KQ=PQ（如图），故等号仅当R在PQ上时成立，设直线PQ的方程为：y = kx + b，由点P、Q在直线上，得解得 k = PQ：，若R在PQ上，则R、K重合，时，PR+RQ有最小值。