北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思 .docx

北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思 （北师大版数学九年级上册6.2第1课时反比例函数的图象优秀教案反思）这是一篇九年级上册数学教案，这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。 6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象1.会用描点法画出反比例函数的图象，并把握反比例函数图象的特征；重点2.会利用反比例函数图象解决相关问题.难点一、情景导入已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市.所需要的时间t天和天天运出的面粉总重量m吨之间有如何的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？二、合作探究探究点一：反比例函数的图象【类型一】 判定反比例函数所在的象限 反比例函数y6x的图象在 A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第一、三象限 D.第二、四象限解析：由于k60，所以反比例函数的图象在第二、四象限.故选D. 方法总结：反比例函数ykx的图象是由两支曲线组成的.当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 【类型二】 由反比例函数图象的位置确定k的取值范围 若双曲线y2k1x的两个分支分别在第二、四象限，则k的取值范围是 A.k12 B.k12C.k12 D.不存在 解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k10，解得k12.故选B. 方法总结：反比例函数的图象的位置由k的符号确定. 【类型三】 实际问题的反比例函数图象 已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y与x之间的函数关系图象大致是图中的 解析：此题是一道有关反比函数的实际问题.已知长方形的面积是8，两邻边的长分别是x，y，所以x y8，即y8x，所以此函数属于反比例函数.而长方形的任意一边的长度都必须大于0，故x的取值范围是x0.由k0且x0可知，函数的图象只在第一象限内，故选D. 方法总结：在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只要一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意. 探究点二：一次函数与反比例函数的综合应用 在同一平面直角坐标系中，函数yaxb与yabxab 0的图象大致是 解析：在A、B中，反比例函数的图象在第一、三象限， ab0.而观察一次函数的图象，在A中，a0，b0，矛盾；在B中，a0，b0，矛盾.在C、D中，反比例函数的图象在二、四象限， ab0.再观察一次函数的图象，在C中，a0，b0，符合题意；在D中，a0，b0，矛盾，故选C. 方法总结：在每个选项中可先由一个函数图象的位置得出a、b的符号情况，然后在另一个函数图象上检验，若无矛盾，则此选项正确，否则就是错误的. 已知反比例函数ykx的图象与一次函数y3xm的图象相交于点1，5. 1求这两个函数的解析式；2求这两个函数图象的另一个交点的坐标. 解：1点1，5在反比例函数ykx的图象上， 5k1，即k5， 反比例函数的解析式为y5x. 又点1，5在一次函数y3xm的图象上， 53m，即m2， 一次函数的解析式为y3x2； 2由题意，联立y5x，y3x2.解得x11，y15或x253，y23. 这两个函数图象的另一个交点的坐标为53，3. 三、板书设计反比例函数的图象形状：双曲线位置当k0时，两支曲线分别位于 第一、三象限内当k0时，两支曲线分别位于 第二、四象限内画法：列表、描点、连线描点法通过学生本人动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及互相转换，对函数进行认识上的整合，逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象详细展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.【反思】这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。根据本节课的知识特点，首先回首了正比例函数一次函数图像与性质的学习形式，让学生首先明白该做什么，该怎么做的问题。其次是让学生类比正比例函数以及一次函数的图像与性质的的研究内容，让学生明白我们应该从图像上去识别什么，观察什么，通过类比学生明白了应该研究图像的形状，图像在不同象限时函数的增减性。最后展示一些有关性质的习题让学生利用医学知识来解决此类问题，检测学习目的的达成。带着这样的思路,我设计了（反比例函数的图象与性质）教案。对教学中体会较深的几点如下：首先,目的明确了，做起事情才有方向，这节课学生通过我的引导，类比正比函数和一次函数图像与性质的研究方式途径，学生一回忆，方向明确了，自主探究起来也就有了方向，知道了本人应该怎么做。其次,数形结合思想在函数学习中的重要性，一个问题让我们去凭空想象在本人的脑海里构图，想起来对相当多的学生还存在很到大的困难，但是只要我们把图做出来，再在图中寻找信息就变得直观形象。让人看起来一目了然，数形一结合，信息就自然明了。再次，及时稳固是重点，学生既然能很好的总结知识点，那么我们就应该让学生把总结的知识点加深稳固，这就要设计切合实际的练习题，还应该紧扣本节课所学知识，我在设计习题的经过中特意的做了安排，只要学生能判定来一个反比例函数的比例系数就能很好的完成函数所在象限和增减性的判定。通过课堂学生的表现看，本节课的知识学生把握的比拟好，尤其是在平常的课堂上从不发言的王某、李某等人都踊跃举手回答，当然都是正确的。这让我深深地反思了本人平常的教学，我们更应该把课堂还给孩子，由于他们才是课堂的主体。