北师大版八年级下册数学第四章因式分解第2节《提公因式法（2）》导学案1.doc

4.2 提公因式法【学习目标】1能确定多项式各项的公因式2会用提公因式法把多项式分解因式【预习设计】1 叫多项式各项的公因式2多项式2x2+6x3中各项的公因式是 3如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成 积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法4分解因式 (1)ma+mb= (2)4kx-8ky=(3)5y2+2y2= (4)a2b-2ab2+ab=【学习探究】一、学前准备1分解因式：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式2公约数：n个数公共的约数3最大公约数：n个数最大的公共的约数，叫做这n个数的最大公约数二、师生互动1什么叫多项式的公因式？2公因式的确定方法：各项系数的最大公约数是公因式的系数各项都会有的字母，其指数取最低作为公因式的字母及指数3什么叫提公因式法？口诀：公因式，要提取，公约数，取大值公有字母提出来，字母次数要最低原式除以公因式，商式写在括号里例1：指出下列各组式子的公因式(1)5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2(3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n>1的整数）例2：分解因式(1)9x2-6xy+3xz (2)-10x2y-5xy2+15xy(3)4a2+6ab+2a (4)-8amb3+12am+1b2+16am+2b练习：教材4.2节相应随堂练习与知识技能例3：分解因式：(1)2x(y+z)-3(y+z) (2)6(x-y)3-9y(x-y)2(3)x(x-y)+y(y-x) (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)小结：当n为正整数时（x-y)2n=(y-x)2n,(x-y)2n-1=-(y-x)2n-1 2 / 2