苏教版五级上册数学知识点总结.docx

精品名师归纳总结苏教版五年级上册数学学问点总结第一单元负数的初步熟悉1. 0 既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于 0。判定：全部的数除了正数,就是负数。（）2. 在数轴上,以“ 0”为分界点,越往左边的负数越小,负得越多,数值越小。右边的数总比左边的数大。3. 在生活中, 0 作为正、负数的 分界点,经常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（ +）、零下温度（）。海平面以上（ +）、海平面以下（） 。盈利（ +）、亏损（）。收入（ +）、支出（）。南（ +）、北（）。上升（ +）、下降（）注： -2 和 2 到 0 的距离相等,但方向相反。4. 水沸腾时的温度是 100,水结冰时的温度是 0。5. 求两数之差：两数同号：先去掉符号,再把两数相减。两数异号：先去掉符号,再把两数相加。如： 10比 5低 5, 6比-6 高 12。其次单元多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个 完全相同 的三角形。必需是两个 完全相同 的三角形才能拼成一个平行四边形。2. 等底等高的平行四边形的面积相等,周长不肯定相等。等底等高的三角形的面积相等,周长不肯定相等。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的 2 倍。 如下图：ADE、 BDE、 BCE面积相等,都是平行四边形 BDEC面积的一半。AOD与 BOE的面积相等 。3. 平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小。 把一个平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大,面积也变大。（2） ）把一个平行四边形通过平移拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上： 拉伸时,周长不变,长方形的面积更大。平移时,面积不变,平行四边形的周长更长。三角形的面积：1. 公式推导： 用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观看可以发觉,平行四边形的底和三角形的底相等,平行四边形的高和三角形的高相等。通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式。假如S 表示三角形的面积,用a 和 h 分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为：S=a×h÷2。2. 两三角形之间的关系： 等底等高的两三角形面积肯定相等,但面积相等的两个三角形外形不肯定相同。3. 三角形与平行四边形之间的关系：（1） 一个平行四边形能分割成两个完全相同 的三角形。两个 完全相同 的三角形能拼成一个平行四边形。（2） 等底等高 的三角形面积是平行四边形面积的一半。（3） 平行四边形与三角形面积相等, 底也相等, 那么三角形的高是平行四边形高的2 倍。 平行四边形与三角形面积相等, 高也相等,那么三角形的底是平行四边形底的2 倍。梯形的面积：1. 推导公式： 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观看可以发觉,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和, 平行四边形的高等于梯形的高。依据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式。用S 表示梯形的面积, a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,梯形的面积公式为：S=（a+b）× h÷2。2. 梯形与平行四边形之间的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形,留意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形 。（2） ）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,梯形的高作为平行四边形的高,这样剪去的平行四边形的面积才能最大。（3） 在平行四边形内画一个最大的三角形,三角形的面积应当是平行四边形面积的一半。（4） 判定：两个外形一样的梯形肯定可以拼成一个平行四边形。（ × ） 缘由：把“外形一样”改为“完全一样” 。面积单位换算：1. 28名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是100 平方米。1公顷就是边长 100 米的正方形的面积, 1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米（ 1 千米）的正方形的面积。1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米=100 万平方米。2. 表示一个社区、校内的面积通常用“公顷”hm2 为单位。表示一个国家、省市、的区、湖泊的面积通常用“平方千米” km2 作单位。注：天安门广场的面积约 40 公顷 。梵蒂冈是世界上最小的国家,面积仅约44 公顷。无锡市的面积约 4628 公顷。江苏省的面积约 10.72 万平方千米 。杭州西湖的面积约 566 公顷。九寨沟的面积约 720 平方千米。三峡大坝的面积约 1000 平方千米。青藏高原的面积约 250 万平方千米 。中国国土面积约 960 万平方千米 。3. 农村的区常使用“亩”和“分”作土的面积单位,1 亩=10 分 667 平方米, 1 公顷=15 亩。4. 面积单位换算进率：5. 面积运算公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不规章图形的面积：（1） 把整格和半格分别用两种不同的符号作标记,有次序的数,防止重复和遗漏。（2） 最小面积：只数整格的。最大面积：整格的不满整格的。 标准面积：整格不满整格÷2。（3） 如不规章图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。第三单元小数的意义和性质1. 分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2. 小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。如： 37.09 ,整数部分是 37,小数部分是 092. 判定一个小数是几位小数,就是观看小数点后面的位数,小数点后面有几个数,就是几位小数。3. 小数的读写： 整数部分 的 0 在每一级中间要读出来, 在末尾不读。而小数部分 的 0 都要读出来（常考题）。4. 小数的性质： 小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变。依据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。6. 小数数位次序表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个小数的计数单位是0.001 ,它比 0.01 大,又比 0.02 小,这个小数可能是。7. 小数的改写：（1） ）用“万”作单位： 从个位起,找到万位,在万位的右边点上小数点（如位数不足,前面用“0”占位）。 （化简）去掉小数末尾的“ 0”,添上“万”字 。 改写用“ =”连接。（2） ）用“亿”作单位： 从个位起,找到亿位,在亿位的右边点上小数点（如位数不足,前面用“0”占位）。 （化简）去掉小数末尾的“ 0”,添上“亿”字 。 改写用“ =”连接。例：在 . 8 的两个里各填一个数字,使得到的小数分别符合下面的要求,（1） 使这个小数尽可能大,这个小数是（）。（2） 使这个小数尽可能小,这个小数是（）。（3） 使这个小数尽可能接近 5,这个小数是（）。8. 求整数的近似数：（1） ）省略万后面的尾数：看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字,用“”连接。（2） ）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字,用“”连接。9. 求小数的近似数：（1） ）保留整数：就是精确到个位,要看非常位上的数来打算四舍五入。（2） ）保留一位小数：就是精确到非常位,要看百分位上的数来打算四舍五入。（3） ）保留两位小数：就是精确到百分位,要看千分位上的数来打算四舍五入。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四单元小数加法和减法1. 小数加法和减法的运算方法：要把小数点对齐 ,也就是相同数位对齐。从最低位算起,各位满十要进一。不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。2. 被减数是整数时,要添上小数点,并依据减数的小数部分补上“0”后再减。3. 小数加减简便运算：加法交换律和结合律： （ a b） c= a（ b c）=（ a c） b减法性质： a（ b c） = a b c其它简便方法： a （ b c） = a b c = a c b a b c d = a c（ b d）4. 小数减法与整数减法一样：当被减数不变时,减数变大,差反而变小,减数变小,差反而变大。当减数不变时,被减数变大,差也变大,被减数变小,差也变小。可编辑资料 - - - 欢迎下载