物理建模2.摩擦力的“突变”模型.doc

物理建模2.摩擦力的“突变”模型 “静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变【典例1】 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2210所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()图2210A10 N，方向向左B6 N，方向向右C2 N，方向向右D0即学即练1如图2211所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()图2211A先保持不变B一直增大C先增大后减小D先减小后增大“静动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力【典例2】 如图2212所示，在平板与水平面间的夹角逐渐变大的过程中，分析木块m受到的摩擦力的情况图2212即学即练2在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图2213甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()图2213A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)“动静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力【典例3】 如图2214所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数0.2，从t0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F1 N的作用，取g10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图2214即学即练3如图2215所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()图22151(2011安徽卷，14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示则物块()A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大2(2011海南卷，5)如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右3(2012浙江卷，14)如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上4(2013北京卷，16)倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上下列结论正确的是()A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g物理建模2.摩擦力的“突变”模型 “静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变【典例1】 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2210所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()图2210A10 N，方向向左B6 N，方向向右C2 N，方向向右D0解析当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力Ffmax8 N当撤去力F1后，F22 N<Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向C正确答案C即学即练1如图2211所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()图2211A先保持不变B一直增大C先增大后减小D先减小后增大解析本题考查共点力的动态平衡问题对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当弹力与重力的分力平衡时，摩擦力减为0；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确答案D“静动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力【典例2】 如图2212所示，在平板与水平面间的夹角逐渐变大的过程中，分析木块m受到的摩擦力的情况图2212解析当角较小时，木块静止不动，木块受到静摩擦力F静的作用，静摩擦力F静与物体的重力G在沿斜面上的分力Gsin 是一对平衡力，故F静Gsin ，变大，则F静Gsin 变大当角达到一个确定的值0时，木块恰好匀速运动，这时木块受到滑动摩擦力F滑的作用利用受力平衡得F滑Gsin 0利用公式得F滑Gcos 0两式联立得tan 0当>0后，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，则F滑Gcos 故当继续变大时，物体受到的滑动摩擦力减小了当90时，物体受到的滑动摩擦力等于0.答案见解析即学即练2在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图2213甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()图2213A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析t0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D错答案ABC“动静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力【典例3】 如图2214所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数0.2，从t0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F1 N的作用，取g10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图2214解析答案A反思总结物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”即学即练3如图2215所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()图2215解析物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff<G，物体加速下滑；当FfG时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为FfFNFkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小FfG，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段正确答案为B.答案B1(2011安徽卷，14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示则物块()A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大解析由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mgsin mgcos 当加一竖直向下的力F时Ff(mgF)cos 由得Ff(mgF)sin ，所以物块仍保持静止答案A2(2011海南卷，5)如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析解法一整体法选物块和斜劈组成的系统为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零，因此地面对斜劈的摩擦力等于零故A正确解法二隔离法选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动，故Ffcos FNsin .选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的摩擦力为Ff向右，则根据平衡条件，得FfFNsin Ffcos ，且Ffcos FNsin ，FNFN，FfFf，所以FfFfcos Ffcos 0.故A正确答案A3(2012浙江卷，14)如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析因物体的重力沿斜面方向的分力mgsin 3019.80.5 N4.9 N，与弹簧秤的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为0，则选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支持力大小为mgcos 3019.8N4.9 N，方向垂直斜面向上，则选项C、D错误答案A4(2013北京卷，16)倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上下列结论正确的是()A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g解析以木块为研究对象，如图甲所示，有Ffmgsin ，FNmgcos ，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有Ff桌0，FN桌(Mm)g，故选项C错误，选项D正确答案D