八年级上册135因式分解.ppt

因式分解因式分解22?xy学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、了解因式分解的概念及它与整式的区别、了解因式分解的概念及它与整式的区别与联系。与联系。2、了解因式分解的三种方法，并能灵活选择适当的、了解因式分解的三种方法，并能灵活选择适当的方法进行因式分解。方法进行因式分解。填空题：填空题：（1 1） m m（a ab bc c）= = （2 2）（）（5a5ab b）（）（5a5ab b）= = （3 3）（）（a ab b）2 2 = = 回顾与思考 反过来：反过来： （1 1）ma+mb+mcma+mb+mc= m= m（a+ a+ b+cb+c）；）； （2 2）25a25a2 2b b2 2 = =（5a + b5a + b）（）（5a5ab b）；）； （3）a2+2ab+b2=（a+b）2练习练习：1、当当a=101a=101，b=99b=99时，求时，求a a2 2-b-b2 2的值。的值。2、分解下列三个数的质因数分解下列三个数的质因数 （1）42；（2）56；（；（3）11。你会你会吗吗?因式分解的概念因式分解的概念 一个多项式一个多项式几个整式的积几个整式的积因式分解因式分解要注意的问题：要注意的问题：（1 1）因式分解是对多项式而言的一种变形；）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2 2）因式分解的结果仍是整式；）因式分解的结果仍是整式；（3 3）因式分解的结果必是一个积；）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。）因式分解与整式乘法正好相反。 公因式公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式因式，称之为公因式(common factor)(common factor)。提公因式法提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。做公式法。因式分解（公式法）)(22bababa222)(2bababa两数的和乘以它们的差两数和的平方动手做一做，看谁算得快。把下列各式因式分解2249yx 224129yxyx(32 )(32 )xyxy2(32 )xy小游戏22_xxyy游戏规则：一名同学说出两边的两个平方数，另一个同学迅速说出中间的数字。本节所学知识你掌握了吗，练一练就知道了，思考后认真填写。 412xmnm22)5 . 0(nm)3(922xyyx142x2) 12(x21x21x225. 0nxy3)4(x（）（）（）_=（）_=下面的题综合利用了因式分解的两种方法，你会做吗？22363ayaxyax)3(492baba2223 (2)3 ()a xxyya xy2229124(32 )aabbab考考你的基本功因式分解44yx 如果想再一次利用两数和乘以它们的差的公式，则x,y的指数分别为多少？44222222()()()()()xyxyxyxyxy xy问题一：学校操场边有一块面积为正方形空地，则这块空地的边长为多少米？问题二：把一个边长问题二：把一个边长a=6.6厘米的正方形零件厘米的正方形零件的四角均切去一个边长的四角均切去一个边长b=1.7厘米的小正方厘米的小正方形，则剩余面积是多少？形，则剩余面积是多少？22961(31)xxx2961xx22()()abab ab思考题：把这样的式子分解因式很有挑战性吧，不服输的就动起来吧。2222cbaba342 xxayaxyx22你来总结你来总结课堂小结课堂小结本题课你有本题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问？有什么疑问？