11等腰三角形（1-2）.ppt

全等三角形的性质：全等三角形的性质：如果两个三角形全等，那么它们的如果两个三角形全等，那么它们的_相等，相等，_相等；相等；全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：1、SSS2、SAS3、ASA4、AAS对应边对应边对应角对应角 1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等； 3.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；底边上高三条线重合；等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：等边三角形的性质：等边三角形的性质： 1.等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三条边都相等； 2.等边三角形的三个内角都相等，且每个等边三角形的三个内角都相等，且每个内角都等于内角都等于60。练一练：练一练：1、在、在ABC中，中，AB=AC（1）若）若A=40，则，则C=_；（2）若）若B=36，则，则A=_；2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，BD平分平分ABC，交，交AC于点于点D，若，若BD=BC，则，则A=_ABCD70108363、如图，在正、如图，在正ABC中，中线中，中线AD、BE相交于相交于点点F，则，则BFD=_FEDACB604、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D、E都在都在边边BC上，且上，且AD=AE，那么，那么BD与与CE相等吗？相等吗？请证明你的结论。请证明你的结论。EDACB已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的角平分线的角平分线例例1. 证明证明: 等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成21EDCBA求证：求证：BD=CE证明：证明：AB=AC，ABC=ACB(等边对等角等边对等角) 1= ABC，2= ACB，1=2 在在BDC和和CEB中，中， ACB=ABC，BC=CB，1=2 BDC CEB(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)2121已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的角平分线的角平分线例例1. 证明证明: 等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成43EDCBA求证：求证：BD=CE证明：证明：AB=AC，ABC=ACB 3= ABC，4= ACB， 3=4 在在ABD和和ACE中，中， 3=4，AB=AC，A=A ABD ACE(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)2121已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的高的高1. 证明证明: 等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等.求证：求证：BD=CEEDCBA 分析：分析：要证要证BD=CE，就需证，就需证BD和和CE所在的两所在的两个三角形的全等个三角形的全等已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的中线的中线2. 证明证明: 等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的中线相等.求证：求证：BD=CEEDCBA 分析：分析：要证要证BD=CE，就需证，就需证BD和和CE所在的两所在的两个三角形的全等个三角形的全等练一练：练一练：1.如图，已知在如图，已知在ABC中，中，AC=BC，ACB=90，点，点D是是AB的中点，点的中点，点E是是AB上一点，直线上一点，直线BFCE于点于点F，交，交CD于点于点G，求证：，求证：AE=CG.ABCDEFG2.如图，已知：如图，已知：D是正是正ABC内的一点，且内的一点，且DB=DA，BP=AB， DBP=DBC，求，求BPD的度数。的度数。ABDCP课时小结课时小结 1.等腰三角形中等腰三角形中还有那些还有那些相等的线段相等的线段？ 2.本节课你学到的探索问题的方法是什么？本节课你学到的探索问题的方法是什么？