反比例函数的意义.doc

反比例函数的意义（第2课时） 【学习目标】 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式 【教学过程】 （一）自主学习：用待定系数法求反比例函数解析式例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。（二）小组交流答案 （三）教师点拨.反比例函数的比例系数k等于两个变量的一对对应值的乘积（k=xy2.待定系数法求反比例函数的步骤（四）巩固练习1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. （1）写出y与x的函数关系式. （2）求当y=4时x的值. 2、y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.（1）求y与x的函数关系式. （2）当x=-2时,求y的值 3、课本P40页第3题 4、已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 当x3时，y （五）能力提升 1已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x2时，求函数y的值 分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。 （六）课堂小结 1712反比例函数的图象和性质（1） 教学目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义. 2、能描点画出反比例函数的图象. 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 重点 会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点 探索并掌握反比例函数的主要性质。 过程与方法 结合正比例函数ykx（k0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法。 一、 预习自测： 提问： 1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？ 2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 方法与步骤利用描点作图: 列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点? 连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。 二、合作探究： 1、画出反比例函数xy6= 与xy6 =的图象 2 反比例函数xy6-=与x y6 =的图象有什么共同特征? 反比例函数图象的特征及性质： 反比例函数x k y= (k0)的图象是由两个分支组成的 。 当0>k时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ； 当0<k时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。 反比例函数x k y=(k0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 三、当堂检测： 1若函数xmy)12(-=与x m y-=3的图象交于第一、三象限，则m的取值范围 是 2反比例函数x y2 -=，当x2时，y ；当x2时；y的取值范 围是 ； 当x2时；y的取值范围是 3函数yaxa与x a y-=（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 4已知反比例函数yax a =-()22 6 ，当x>0时，y随x的增大而增大，求函数 关系式 5已知反比例函数32 )1(-=mxmy的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 6已知反比例函数x k y-= 3，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限。（2）在第二象限内，y随x的增大而增大