23有理数的乘法(2).doc

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源2.3 有理数的乘法（2）一、教学目标1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。二、教学重点、难点重点：乘法的运算律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。 三、教学过程（一）回顾复习，引入课题1、计算： (3)(4)×7×0 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)（小学数学的分配律）3、上题变为（1）（0.125）×（0.05）×8×（40）(2) 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？引出课题：有理数的乘法(二)（二）交流对话，探索新知4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（5）×2；（2）2×（5）；（3）2×（3）×（4）；（4）2×（3）×（4）（5）；（6）在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等。即：（1）（5）×2=2×（5）；（2）2×（3）×（4）=2×（3）×（4）；（3）=由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）乘法的运算律在有理数范围内成立。5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）（5）×33×（5）(2)+()=()+()(3)(6)×+()=(6)×+(6)×()（4）29×()×(12)=29×()×(12)（5）（8）+(9)=(9)+(8)（答案多媒体显示，略）运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用例1、简便计算（1）（0.125）×（0.05）×8×（40）(2) 师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。 (2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解：（1）（0.125）×（0.05）×8×（40）=0.125×0.05×8×40 =0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律) =(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律) =1×2=2(2) = （分配律）=18+108+20-30+21=14948=101例2、计算（1） 分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成50.01学生板书完成，并说明根据什么？略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：=60302015 =5答：不够借，还缺5个篮球。练习巩固：课内练习1、2、7、探究活动：（1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？（2）逆用分配律 （三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）布置作业 第 3 页 共 3 页