职高数学复习资料教案第一轮.doc

.目录1.1集合的概念3一、高考要求：3二、知识要点：3三、典型例题：4四、归纳小结：5五、基础知识训练：51.2集合的运算6一、高考要求：61.3简易逻辑92.1不等式的性质与证明102.2一次不等式和不等式组的解法152.3含有绝对值的不等式192.4一元二次不等式的解法212.5不等式的应用253.1映射与函数273.2函数的定义域、值域313.3函数的图象343.4函数的单调性与奇偶性363.5反函数403.6一元一次函数和一元二次函数的性质433.7函数的应用464.1指数式与对数式494.2指数函数和对数函数544.3抽象函数585.1向量的概念615.2向量的加法与减法运算645.3 数乘向量675.4平行向量和轴上向量的坐标运算705.5向量的分解735.5向量的直角坐标765.6向量的长度和中点公式795.7平移公式815.8向量的射影与内积836.1数列的概念856.2等差数列886.3等比数列926.4数列求和976.5数列的应用1017.1角的概念推广及其度量1047.2任意角的三角函数1087.3同角三角函数的基本关系式1127.4诱导公式1147.5和角公式1177.6倍角公式1217.7三角函数中的化简与求值问题1247.8三角函数的图象和性质1277.9三角函数中的求角问题1327.10解斜三角形1348.1平面的基本性质1368.2直线与直线的位置关系1398.3直线与平面的位置关系1428.4平面和平面的位置关系1488.5翻折问题1528.6空间图形性质的应用1548.7线段的定比分点1598.8两直线的平行和垂直1658.9两直线的夹角及点到直线的距离1688.10圆1718.11椭圆1768.12双曲线1808.13抛物线1858.14坐标轴的平移1919.1排列1959.2组合2019.3排列、组合的应用2069.4二项式定理2129.5随机事件2169.6事件的概率2209.7概率的加法公式2249.8概率的乘法公式2269.9独立重复试验2301.1集合的概念一、高考要求：1. 理解集合、空集、子集的概念；掌握用符号表示元素与集合的关系；2. 掌握集合的表示方法.二、知识要点：1. 集合的概念:一些能够确定的对象的全体构成的一个整体叫集合.集合中的每一对象叫元素;元素与集合间的关系用符号“”、“”表示.常用到的数集有自然数集N（在自然数集内排除0的集合记作N+ 或N*）、整数集Z、有理数集Q、实数集R.2. 集合中元素的特征:确定性:aA和aA,二者必居其一;互异性:若aA,bA,则ab;无序性: a，b和b，a表示同一个集合.3. 集合的表示方法:列举法、性质描述法、图示法.4. 集合的分类: 含有有限个元素的集合叫做有限集;含有无限个元素的集合叫做无限集;不含任何元素的集合叫做空集,记作.5. 集合间的关系:用符号“”或“”、“（）”或“（）”、“=”表示.子集:一般地,如果集合A的任一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作AB或BA,读作A包含于B,或B包含A.即:ABxAxB.真子集:如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作AB或BA.等集:一般地,如果两个集合的元素完全相同,那么这两个集合相等,集合A等于集合B,记作A=B.即:A=BxAxB.三、典型例题：例1:数集A满足条件:若A,则有.(1) 已知2A,求证:在A中必定还有另外三个数,并求出这三个数;(2) 若R,求证:A不可能是单元素集合.例2:已知集合A=a，a+d，a+2d,B=a，aq，aq2,若a,d,qR且A=B,求q的值.例3:设A=x| x2+4x=0,B=x| x2+2(a+1)x+a2-1=0.(1) 若BA,求实数a的值;(2) 若AB,求实数a的值.四、归纳小结：1. 任何一个集合A都是它本身的子集,即AA;集合A不是集合B的子集,记作AB或BA.2. 空集是任一集合的子集,是任一非空集合的真子集.3. 对于集合A、B、C,如果AB, BC,则AC; 如果AB, BC,则AC; 如果AB, BA,则A=B; 如果A=B, 则AB, BA.4. 注意区别一些容易混淆的符号: 与的区别:是表示元素与集合之间的关系, 是表示集合与集合之间的关系;a与a的区别:一般地,a表示一个元素,而a表示只有一个元素a的集合;0与的区别:0表示含有一个元素0的集合,是不含任何元素的集合.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 下列条件不能确定一个集合的是( ) A.小于100的质数的全体 B.数轴上到原点的距离大于1的点的全体C.充分接近的所有实数的全体 D.身高不高于1.7m的人的全体2. 下列命题中正确的是( ) A. 4，5和5，4是两个不同的集合 B.xR| x2+x+1=0是空集C.若aN,bN*,则a+b的最小值为2 D.小于10的偶数集合是有限集3. 集合M=1，2，3，4，5的子集个数是( ) A.32 B.31 C.16 D.154. 已知集合M=(0,1),则( ) A.0M B.1M C.(0,1) M D.(1,0) M5. 集合0与的关系是( ) A.0= B.0 C.0 D.06. 设I为全集,集合A、BI,AB=B,则( ) A. B.A C. D. A7. 若集合A=x|kx2+4x+4=0,xR只有一个元素,则A中实系数k的值为( ) A.1 B.0 C.0或1 D.以上答案都不对8. 设P=x| x=n2+1,nN,M=x| x=m2-4m+5,mN,则集合P与M的关系是( ) A.P=M B.PM C.PM D.不同以上答案9. 设I为全集,且ABI,下列集合中,一定为空集的是( ) A. B. C.A D.B10. 设M、N是两个非空集合,则MN中的元素x应满足的条件是( ) A.xM或xN B.xM且xN C.xM但xN D.xM但xN（二）填空题：11. 已知A=x | 1x4,B=x | xa,若AB,则实数a的取值集合为 .12. 已知A=1，a，b,B=a，a2，ab,且A=B,则实数a= ,b= .13. 若集合A有n个元素,则其子集个数为 .14. 已知非空集合M满足:M1，2，3，4，5,且若xM,则6-xM,则满足条件的集合M的个数是 .（三）解答题：15. 已知集合A=x| ax2+2x+1=0,aR,xR.(1) 若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2) 若A中至多有一个元素,求a的取值范围.1.2集合的运算一、高考要求：理解全集和补集的概念;掌握集合的交、并、补运算.二、知识要点：1. 交集:一般地,对于两个给定的集合A、B,由既属于A又属于B的所有元素所构成的集合,叫做A、B的交集,记作AB,读作A交B.即:ABx|xA且xB.2. 并集:一般地,对于两个给定的集合A、B,把它们所有的元素合并在一起构成的集合,叫做A、B的并集,记作AB,读作A并B.即:ABx|xA或xB.3. 补集:一般地,如果集合A是全集U的一个子集,由U中的所有不属于A的元素构成的集合,叫做A在U中的补集,记作(或),读作A在U中的补集.即:= x|xU且xA.三、典型例题：例1:已知集合A=1，3，- x3,B=1，x+2.是否存在实数x,使得B()=A? 实数x若存在,求出集合A和B;若不存在,请说明理由.例2:若A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0.(1)若AB=AB,求a的值;(2)若AB且AC=,求a的值;(3)若AB=AC,求a的值.例3:某校先后举行数理化三科竞赛,学生中至少参加一科的:数学807人,物理739人,化学437人,至少参加两科的:数学与物理593人,数学与化学371人,物理与化学267人,三科都参加的有213人,试计算参加竞赛的学生总数.四、归纳小结：1. 交集的性质:AA=A;A=;AB=BA;ABA;ABB;如果AB,则AB=A.2. 并集的性质:AA=A;A=A;AB=BA;AAB;BAB;如果AB,则AB=B.3. 补集的性质:=;=A;A=U;A=;=;=.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 下列说法正确的是( ) A.任何一个集合A必有两个子集 B.任何一个集合A必有一个真子集C.A为任一集合,它与B的交集是空集,则A,B中至少有一个是空集D.若集合A与B的交集是全集,则A,B都是全集2. 设集合A=x| x2-6x+50,B=x|x-4|2,则AB=( ) A.x|1x6 B.x|2x5 C.x|2x5 D.x|2x63. 设集合A=x| x(x-1)=0,xR,B=x| x2+x-2=0,xR,则AB是( ) A.0,1,2 B.0 C.1 D.24. 设集合A=(x,y)| 4x+y=6,B=(x,y)| 3x+2y=7,则集合AB是( ) A.(1,2) B.1,2 C.(2,1) D.(-1,-2)5. 集合A=,B=,则AB中的元素个数( )A.11 B.11 C.16 D.156. 设全集U=R,集合M=x| -3x2,P=x| x0,则=( ) A.x| 0x2 B.x| x2 C.x| x0或x2 D.x| x0或x27. 已知全集I=1，2，3，4，5，6，7，8,A=3，4，5,B=1，3，6,那么集合2，7，8是( ) A.AB B.AB C. D.8. 已知集合A=a2，a+1，-3,B=a-3，2a-1，a2+1,若AB=-3,则实数a的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.29. 设全集为U,对任意子集合A,B,若AB,则下列集合为空集的是( ) A.A() B.()() C.()B D.AB（二）填空题：10. 设集合A=x|x+80,B=x|x-30,C=x|x2+5x-240,(xR),则集合A、B、C的关系是 .11. 设A=x|x-a|2,B=x|x2-6x+80,且AB=,则a的取值范围是 .12. 已知A=x|-2x4,B=x|xa,若AB,ABB,则a的取值范围是 .13. 若集合A和集合B满足AB=AB,则A与B的关系是 .14. 设M=x|x2-2x+p=0,N=x|x2+qx+r=0,且MN=-3,MN=2，-3，5,则实数p= ,q= ,r= .15. 已知集合A=1，2，3，x,B=x2，3,且AB=A,试求x的值.1.3简易逻辑一、高考要求：理解推出、充分条件、必要条件和充要条件.二、知识要点：1. 推出:如果p,则q(真命题);pq;p是q的充分条件;q是p的必要条件. 这四句话表述的是同一逻辑关系.2. 充要条件:pq;p是q的充要条件;q当且仅当p;p与q等价. 这四句话表述的是同一逻辑关系.三、典型例题：例:甲是乙的充分条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要条件,则丁是甲的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要的条件四、归纳小结：1. 命题联结词中,“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反;“p且q”形式复合命题当p与q同时为真时为真,其它情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同时为假时为假,其它情况时为真.2. 符号“”叫作推断符号,符号“”叫作等价符号.五、基础知识训练：1. 在下列命题中,是真命题的是( )A.xy和|x|y|互为充要条件 B.xy和x2y2互为充要条件C.a2b2 (b0)和互为充要条件D.和4a3b互为充要条件2. 设A=x|x具有性质p,B=x|x具有性质q,则下列每组命题不等价的是( )A.AB和“p且q” B.AB和“p或q”C.AB和“pq” D.A=B和“pq”3. 如果命题p、q都是真命题,在下列命题中:pq pq 真命题的个数是（）A.1 B.2 C.4 D.64. “ab0”是“”成立的( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分又不必要条件5. “AB=A”是“A=B”的( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分又不必要条件2.1不等式的性质与证明一、高考要求： 掌握不等式的性质、简单不等式的证明和重要不等式及其应用.二、知识要点：1. 实数大小的基本性质: a-b0ab; a-b=0a=b; a-b0ab.2. 不等式的性质:(1)传递性:如果ab,bc,则ac;如果ab,bc,则ac;(2)加法法则:如果ab,则a+cb+c;如果ab,则a-cb-c;(3)乘法法则:如果ab,c0,则acbc;如果ab,c0,则acbc;(4)移项法则:如果a+bc,则ac-b;(5)同向不等式的加法法则:如果ab且cd,则a+cb+d;如果ab且cd,则a+cb+d;(6)两边都是正数的同向不等式的乘法法则:如果ab0,且cd0,则acbd.3. 几个拓展的性质: ab0anbn(nN,n1); ab0(nN,n1); ab且cd a-db-c; ab0,且cd0; ab0(或0ab);4. 重要不等式:(1) 整式形式: a2+b22ab（a、bR）; a2+b2+c23abc（a、b、cR+）; (a、bR); (a、b、cR+);(2) 根式形式:(a、bR+); (a、b、cR+);(3) 分式形式:2（a、b同号）; 3（a、b、c同号）;(4) 倒数形式:2（aR+）; -2（aR-）.三、典型例题：例1:已知ab,则不等式a2b2;中不能成立的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个例2:证明不等式:(1)对实数a、b,求证:;(2)求证:对正实数a、b、c,a+b+c;(3)若p0,q0,p3+q3=2,试用反证法证明p+q2;(4)对实数x、y,求证:x2+xy+y20;(5)对实数a、bR+,且a+b=1,求证:9.四、归纳小结：1.实数大小的基本性质反映了实数运算的性质和实数大小顺序之间的关系,是不等式证明和解不等式的主要依据.2.不等式证明的常用方法: (1)比较法常和配方法结合使用.用比较法证明的一般步骤是:作差变形判断符号; (2)综合法和分析法常结合使用.综合法就是“由因导果”,使用不等式的性质和已证明的不等式去直接推证;分析法就是“执果索因”,叙述的形式是:要证A,只要证B; (3)反证法的步骤:假设推理矛盾原命题成立;3.在利用不等式求最大值或最小值时,要注意变量是否为正,和或积是否为定值,等号是否能成立.通过变形,使和或积为定值,是用不等式求最值的基本技巧.五、基础知识训练：（一）选择题：6. 在下列命题中,是真命题的是( )A.xy和|x|y|互为充要条件 B.xy和x2y2互为充要条件C.a2b2 (b0)和互为充要条件 D.和4a3b互为充要条件7. 已知ab,cR,由此能推出下列不等式成立的是( )A.a+cb-c B.acbc C.ac2bc2 D.ab8. 如果ab0且ab,则有( )A. B. C.a2b2 D.a2b29. “ab0”是“”成立的( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分又不必要条件10. 不等式成立的充要条件是( )A.ab0且ab B.ab0且ab C.a0,b0且ab D.a1且b111. 已知x2,则函数的最小值是( )A.4 B.3 C.2 D.112. 不等式a2+22a;a2+b22(a-b-1);(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2中,恒成立的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13. 若实数a、b、c满足b+c=3a2-4a+6，b-c=a2-4a+4,则a、b、c的大小关系是( )A.bca B.bca C.bca D.bca14. 若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是( )A.f(x)g(x) B.f(x)=g(x) C.f(x)g(x) D.随x值变化而变化15. 若a2或b-1,则M=a 2+b 2-4a+2b的值与-5的大小关系是( )A.M-5 B.M-5 C.M=-5 D.不能确定16. 已知0a1,则、的大小关系是( )A. B. C. D.17. 已知ab0,则下列不等式中不能成立的是( ) A.a2b2 B. C. D. 18. 设a、b是不相等的正数,则( )A. B.C. D.19. 若0x1,0y1,且xy,而x2+y2,x+y,2xy,中最大的一个是( )A.2xy B.x+y C. D.x2+y220. 若a、b为非零实数,则在ab；2中，恒成立的个数是( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个21. 设正数a,b满足ab=4,则2a+3b的最小值是( )A.12 B.10 C. D.22. 设a,bR且a+b=3,则的最小值是( )A.6 B.8 C. D.23. 若实数x,y满足方程x+y-4=0,则x2+y2的最小值是( )A.4 B.6 C.8 D.1024. 令0ab,且a+b=1,则下列四数中最大的是( )A. B.a C.2ab D.a2+b225. 设a、b是两实数,给出下列条件:a+b1；a+b=2；a+b2；a2+b22；ab1.其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是( )A. B. C. D.26. 下列命题中,(1)的最小值是2；(2)的最小值是2；(3)的最小值是2；(4)的最小值是2.正确命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（二）填空题：27. 若xy且ab,则在“a-xb-y； a+xb+y； axby；x-by-a； ”这五个式子中恒成立的不等式的序号是 .28. 已知三个不等式: ab0；bcad.以其中两个作为条件,余下的一个作为结论,则可以组成 个正确的命题.29. 以下四个不等式: a0b；ba0；b0a；0ba.其中使成立的充分条件有 .30. 已知x0,函数的最大值是 .31. 已知函数,(x0),则y的最小值是 .2.2一次不等式和不等式组的解法一、高考要求：熟练求不等式组的解集.二、知识要点：1. 能直接表明未知数的取值范围的不等式叫做最简不等式，解集相等的不等式叫做同解不等式，一个不等式变为它的同解不等式的过程叫做同解变形.2. 一次不等式axb(a0)的解法:当a0时,解集是,用区间表示为(,+);当a0时,解集是,用区间表示为(-,).3. 不等式组的解集就是构成不等式组的各不等式解集的交集.三、典型例题：例1:解下列不等式(组):(1) (x-3)2(x-4)0. (2) .四、归纳小结：一次不等式和不等式组的解法是解各种不等式(组)的基础.解不等式实际上就是利用数与式的运算法则,以及不等式的性质,对所给不等式进行同解变形,直到变形为最简不等式为止.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m的取值范围是( )A.m-2 B.m-4 C.m-5 D.-5m-42. 已知方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m的取值范围是( )A.m B.m C.m D.m且m0（三）解答题：解不等式(组): (1)(x-2)x- 2.2分式不等式的解法一、高考要求：会解线性分式不等式:或.二、知识要点：在分式的分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.线性分式不等式的一般形式为:或,不等号也可以是“”或“”.三、典型例题：例:解不等式:.四、归纳小结：1. 分式不等式的求解可应用同解原理转化为整式不等式求解,常用的解法有：(1)转化为一次不等式组；(2)区间分析法.2. 解分式不等式的关键是利用除法运算的符号法则化成不等式组或用区间分析法.注意：不能按解分式方程的方法去分母；不能忘记分母不能为零的限制.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 满足与的x适合的条件是( ) A. B. C. D. 2. 下列不等式中与0同解的是( ) A.(x-4)(3-x)0 B.0 C.0 D.(x-4)(3-x)03. 不等式的解集是( ) A.x|0x3 B.x|-2x3 C.x|-6x3 D.x|x-3或x24. 不等式0的解集是( ) A.x|x3 B.x|1x3 C.x|x3或x1 D.x|x3且x15. 不等式0的解集是( ) A.x|1x2 B.x|1x2或x=-3 C.x|1x2或x=-3 D.x|1x2或x=-36. 设abc,则不等式0的解集是( ) A.(-,c)b,a) B.(c,ba,+) C.(c,b(b,a D.(c,ab,+)（二）填空题：7. 不等式的解集是 .8. 不等式0的解集是 .9. 若不等式0的解集为x|-3x-1或x2,则a= .（三）解答题：10. 解下列不等式:(1) (2) 2.3含有绝对值的不等式一、高考要求：熟练求绝对值不等式的解集.二、知识要点：1. |x-a|(a0)的几何意义是x在数轴上的对应点到a的对应点之间的距离.2. 不等式|x|a(a0)的解集是x|-axa;不等式|x|a(a0)的解集是x|x-a或xa.3. 不等式|ax+b|c(c0)的解集是x|-cax+bc,然后解这个一次不等式,求出原不等式的解集;不等式|ax+b|c(c0)的解集是x|ax+b-c或ax+bc,然后解这个一次不等式,求出原不等式的解集,即这两个一次不等式的解集的并集为原不等式的解集.三、典型例题：例:解下列不等式:(1) |x2-3x|4 (2) 1|2x-1|5 (3) x+|x-1|2四、归纳小结： 解绝对值不等式时,应先了解基本绝对值不等式|x|a、|x|a (a0)的解法,并把含有绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 不等式|x-2|1的解集是( )A.(1,3) B.(3,+) C.(-,1) D.(-,1)(3,+)2. 不等式|2-3x|5的解集是( )A.(-1,) B.(,+) C.(-1,+) D.(-,-1)(,+)3. 不等式|2-3x|的解集是( )A.x|x B. x|x或x C. x|x或x D. x|x4. 已知A=5,B=2,则AB等于( )A.x|x7或x1 B.x| -7x1 C.x|xR D.x|x7或x35. 已知A=3,B=1,则AB等于( )A.x|x0或x2 B.x| -1x5 C.x|-1x0 D.x|-1x0或2x5（二）填空题：6. 若不等式|x-a|b的解集为x|-3x9,则= .7. 若x|a-2x|b,b0=x|x-5或x4,则a2+b= .8. 若xZ,则不等式的解集是 .（三）解答题：9. 设集合A=x|2x-1|3,B=x|x+2|1,求集合C,使其同时满足下列三条件:(1)C(AB)Z；(2)C中有三个元素；(3)CB.10. 解下列不等式: (1) 37 (2)12.4一元二次不等式的解法一、高考要求：熟练求一元二次不等式的解集.二、知识要点： 一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对比表如下：判别式=b2-4ac0=00一元二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有两相异实根(x1x2)有两相等实根没有实根一元二次不等式的解集ax2+bx+c0(a0)即两根之外实数集Rax2+bx+c0(a0)即两根之间三、典型例题：例1:求下列不等式的解集:(1)2x+3-x20；(2)x(x+2)-1x(3-x)；(3)x2-x+30；(4)x2+6(x+3)3；(5)3x2+53x.例2:m是什么实数时,方程(m-1)x2-mx+m=0有两个不相等的实数根?例3:已知ax2+2x+c0的解集为,试求a、c的值,并解不等式-cx2+2x-a0.四、归纳小结： 解一元二次不等式的方法主要有:(1)转化为一次不等式组；(2)区间分析法；(3)配方法；(4)利用二次函数的图象.五、基础知识训练：（一）选择题：1. (97高职-1)不等式x2+2x+10的解集是( ) A. B.R C.x|x= -1 D.x|x-1,xR2. 不等式(x2-4x-5)(x2+8)0的解集是( ) A.x|-1x5 B.x|x-1或x5 C.x|0x5 D.x|-1x03. 不等式ax2+2x+c0(a0)的4. 解集是空集的充要条件是( )A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0 C.a0且b2-4ac0 D.a0且b2-4ac05. 下列不等式中,解集是空集的不等式是( )A.4x2-20x+250 B.2x2-x+60 C.3x2-3x+10 D.2x2-2x+106. 若x2-mx+10,则实系数m的取值范围为( ) A.m2或m-2 B.-2m2 C.m2 D.mR7. 若ax2+5x+c0的解集是,则a+c的值为( ) A.7 B.5 C.-5 D.-7（二）填空题：8. 已知不等式x2+bx+c0的解集为x|x或x,则b= ，c= .9. 已知(m+3)x 2+(2m-1)x+2(m-1)0对任意xR都成立,则实系数m的取值范围为 .（三）解答题：10. 设集合A=x|x 2-2x-80, xR,B=x|1-|x-a|0, x,aR,AB=,求a的取值范围.11. 不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10的解是全体实数,求实数a的取值范围.12. 若函数y=x2-(1+k)x-k+2的值域为非负实数,求实数k的取值范围.13. 若关于x的方程x2+(a2-9)x+a2-5a+6=0的一根小于0,另一根大于2,求实数a的取值范围.2.5不等式的应用一、高考要求：了解不等式或不等式组在解决实际问题中的应用,会列不等式或不等式组解简单的实际问题.二、知识要点：列不等式解应用题的主要步骤是：(1)设未知数；(