（整理版）指对数型函数的典型问题及求其解策略.doc

指、对数型函数的典型问题及求其解策略指、对数型函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点。为次，介绍指、对数型函数的几种典型问题及其求解策略，以供参考。1、求定义域 对于求指、对数型函数的定义域主要掌握以下四点：分式的分母不为零；偶次方根的被开方数不小于零；对数的真数为正且底数大于零而不为1；指数的底数大于零而不为0。 例1函数的定义域为。解：由，即，得：。所以原函数的定义域为。例2函数的定义域为 A. B. C. D.解：由，即，得：。所以原函数的定义域为，应选A。2、互化问题有关指、对数问题主要有以下两种形式的互化：，此种变化经常伴随着对数性质的应用；，此种变化经常伴随着幂运算性质的应用。例3，那么 A. B. C. D.解：令，得：。，应选D。例4求方程的解。解：将对数式化为指数式，得：，即，解之得：，。3、单调性问题主要是判断增、减性，求单调区间，利用单调性比拟大小等。例5设，那么 A. B. C. D.解：由，又指数函数是增函数，所以，应选D。例6函数的单调递减区间是 A. B. C. D.解：因为，。又的对称轴为。因为为减函数，必为增函数，。又，应选B。4、求参数范围主要是指、对数型函数的逆向问题。例7设函数，假设，那么的取值范围是 A. B. C. D.解：假设，那么有，得：；假设，那么有，得：。综上可知，应选D。例8假设定义在区间内的函数满足，那么的取值范围是 A. B. C. D.解：因为，。由对数性质知，要在上满足，那么必有，即，应选A。