吉林省蛟河实验高中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷理科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019新乡模拟已知复数为纯虚数，则实数（ ）ABCD22019太原期末曲线在处的切线的斜率等于（ ）ABC1D232019福建毕业设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限42019哈六中根据给出的数塔猜测（ ）ABCD52019重庆期末已知函数在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ）ABC3D62019沁县中学定积分的值等于（ ）ABCD72019太原期末函数的大致图像为（ ）ABCD82019伊春二中公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车那么，一定参与犯罪的是（ ）A甲B乙C丙D不确定92019福州期末若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 （ ）ABCD102019林芝期末如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线， 所围成的阴影部分的面积为（ ）A1BC2D112019枣强中学若函数有极值，则的取值范围是（ ）ABCD122019柳州模拟若关于的不等式的解集为，且内只有一个整数，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019聊城一中已知复数，给出下列几个结论：；的共轭复数为；的虚部为其中正确结论的序号是_142019奉贤一模天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”， ，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为_年152019沧州期末已知函数，其图象上存在两点，在这两点处的切线都与轴平行，则实数的取值范围是_ 162019长郡中学已知定义在上的函数满足，对任意，不等式恒成立，其中是的导数，则不等式的解集为_ 三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2019天津期末已知复数，（为虚数单位）（1）当时，求复数的值；（2）若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围18（12分）2019合阳期末已知函数的图象在点处的切线方程为（1）求、的值；（2）求函数的单调区间；（3）求在的最值19（12分）2019红旗中学已知二次函数，直线，直线（其中，为常数），若直线，与函数的图象以及，轴与函数的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所示（1）求，的值；（2）求阴影面积关于的函数的解析式20（12分）2019临川区一中观察下列三角形数表记第行的第个数为（1）分别写出，值的大小；（2）归纳出的关系式，并求出关于的函数表达式21（12分）2019三明期末已知函数（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围22（12分）2019枣庄期末已知（1）求函数的极值；（2）设，若有两个零点，求的取值范围2018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷理科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】为纯虚数，故故选D2【答案】D【解析】函数的导数为，则在处的导数，即切线斜率，故选D3【答案】A【解析】由题意得，在复平面内表示复数的点为，在第一象限，故选A4【答案】A【解析】由；，归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，故选A5【答案】B【解析】函数的导数为，可得在点处的切线斜率为3，由切线与直线垂直，可得，故选B6【答案】B【解析】由得，根据定积分的意义可知，扇形的面积即为所求故选B7【答案】D【解析】由题意，当时，单调递增，排除A，B；当时，令，在单调递增，在单调递减，故选D8【答案】A【解析】假设是乙单独盗窃的，由于乙不会开车，因此不符合题意；假设是丙单独做的，但不伙同甲，丙决不会作案，因此并单独盗窃也不符合题意；从而可知一定参与犯罪的只有甲故选A9【答案】A【解析】在上单调递减，在上恒成立，在上恒成立，在上为增函数，的最大值为，故选A10【答案】D【解析】，故选D11【答案】B【解析】函数，函数有极值，导函数有解，在函数值有解，当时，必须，不成立；当时，对称轴，满足，解得故选B12【答案】D【解析】不等式，即，令，过点，当时，当时，为增函数，当时，为减函数，则的最小值为，记，记，当时，不等式在内只有一个整数解为，满足题意故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】；，故错误；，故正确；，故正确；的虚部为，故错误故填14【答案】戊戌【解析】由题意，可得数列天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从2017年到2078年经过了61年，且2017年为丁茜年，以2017年的天干和地支分别为首项，则余，则2078年的天干为戊，余，则2078年的天干为戌，2078年为戊戌年15【答案】【解析】，由函数图象上存在两点，的切线都与轴平行，在上有两不等实根，即在上有两不等实根；即直线与曲线在上有两个不同交点因，由得，由得；函数在上单调递减，在上单调递增，有最小值；又，当时，为使直线与曲线在上有两个不同交点，只需故答案为16【答案】【解析】构造函数，为上偶函数，由，得，当时，由得，即时，单调递增，由偶函数得，当时，单调递减，因此由不等式得或，或，解集为三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，（2）复数在复平面内对应的点位于第二象限，解得，的取值范围是18【答案】（1），；（2）增区间为，减区间为；（3）最小值为，最大值为7【解析】（1）函数的导数为，图象在点处的切线方程为，可得，解得，（2）由的导数为，可令，可得或；，可得，则增区间为，减区间为（3）由，可得，或，则，可得在的最小值为，最大值为719【答案】（1）；（2）【解析】（1）由图形可知二次函数的图象过点，并且的最大值为，则，解得，函数的解析式为（2）由，得，直线与的图象的交点坐标为，由定积分的几何意义知：20【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）观察以上三角形数表可得：，（2）依题意，当时，当时，符合上式，所求21【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）的定义域为，当时，的减区间为，无增区间当时，令得；令得；的单调递增区间为，单调递减区间为综上可知，当时，的减区间为，无增区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为（2），即，设，显然在上是减函数，当时，是增函数；当时，是减函数，的最大值为22【答案】（1）时，没有极值，时，有极小值；（2）【解析】（1），（i）若，显然，在上递增，没有极值（ii）若，则，在上是减函数，在上是增函数在处取极小值，极小值为（2）函数的定义域为，且（i）若，则；在上是减函数，在上是增函数令，则显然，在上是减函数，又函数在上是减函数，取实数，则又，在上是减函数，在上是增函数由零点存在性定理，在，上各有一个唯一的零点符合题意（ii）若，则，显然仅有一个零点不符合题意（iii）若，则若，则此时，即在上递增，至多只有一个零点，不符合题意若，则，函数在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，在处取得极大值，且极大值，最多有一个零点，不符合题意若，则，函数在和上递增，在上递减，在处取得极大值，且极大值为，最多有一个零点，不符合题意综上所述，的取值范围是