怎样锻炼空间想象力.docx

怎样锻炼空间想象力空间想象力是能够通过锻炼来提高的，但该怎样锻炼空间想象力呢?今天学习啦我为大家带来了怎样锻炼空间想象力的资料，一起来看看吧!怎样锻炼空间想象力1、首先看各种基本几何体的三维动画，由滚动的几何体创立空间立体的第一印象，在脑海中建立起空间和立体的概念。2、然后观看基本几何体的实物，仔细观察其形状后，闭上眼睛，在脑海里想象出它的样子，用不同几何体反复练习。3、第三步拿起基本几何体，摆好一个位置不动，再从前后左右上下六个方向观察其形状，然后闭上眼睛，在脑海中想象各个方向看过去时几何体的不同形状，也就是想象各个面的形状，用不同几何体练习，由简单到复杂。4、第四步把基本几何体置于投影空间(可用废纸箱做出投影空间模型)，闭上眼睛，连同投影空间、平行光线一起想象，平行光线从前往后投射，从上往下投射，从左往右投射，得到的平面图形是什么样子，由简单到复杂反复练习，想象出来后可在草稿上画草图。5、第五步由基本几何体的三视图想象其立体形状，主视图是立体从前面往后面投射得到的形状，俯视图是立体从上往下投射得到的形状，左视图是立体从左往右投射得到的形状，综合起来，就可想象出几何体的立体形状了。什么是空间想象力空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力，培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，同时也是难点之一.在教学中假如对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培养规律，就可能造成这样的结果：少部分有悟性的学生的空间想象力得到了提高，而大部分学生则收益甚少，乃至于视（立体几何）的学习为畏途空间想象力的培养根据空间想象力的提高有层次性这一特点，空间想象力的培养能够细分为如下6个经过：经过1强化学生对三维空间的认知.作为高中学生，他们已有了二维空间(平面)的知识，对三维空间的感悟也有，但对三维空间的无限性、复杂性认识不够.因而，通过对直线的无限延伸、平面的无限延展性的认识;通过比拟平面内与空间中两直线位置关系的不同;通过认识线面关系、面面关系来强化学生对三维空间的认识就显得尤为重要.在教学实践中，我通常在立体几何教学的第一或第二节课中设置下列问题：1.一个平面能够将空间分成几个部分?二个平面呢?三个平面?试摆出模型加以讲明.2.空间三条直线的位置有多少种可能?3.两条直线与一个平面的位置有多少种可能?4.两条直线与二个平面的位置有多少种可能?对这些问题，学生的回答不一定准确，但通过考虑和摆置模型，学生对三维空间的认知得到了强化.经过2培养学生由实物模型出发的空间想象能力.通过展现立体几何教学模型或认识生活中的模型(如楼层)，并让学生想象看不见的部分，想象线面继续延伸、延展之后的情况，有助于培养学生的空间想象力.经过3作图能力的培养.作空间图形的直观图，本质是空间图形的平面化表示，其原则是看起来要像.作图要规范，由于规范作图实际上是对怎样作几何体的平面图与平面图怎样看(想象)成体这两个问题的群众化的统一回答.过去，我是按教材的三步法示例总结步骤学生模拟来进行斜二测法的教学的，但效果不理想.大多数学生的作图总是不够规范，作出来的图不像，经常把实线画成虚线，虚线画成实线.为了克制学生作图不规范，不像的缺点，我采取了如下的措施：上课时让学生上黑板画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些缺点;印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来，作为作业;课外组织学生进行画直观图比赛.这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识到规范作图的重要性，加强了学生的作图能力.经过4培养学生由直观图出发的空间想象能力.这一经过要分两步走：第一步是先根据平面图找模型，再根据模型来想象.当第一步到达一定熟练程度之后，便施行了第二步，即直接根据平面图出发进行空间图形(体)的直观形象的想象.多让学生制作模型，对培养学生的空间想象力是一项非常有益的活动.模型的制作应由简单到复杂，简单的如图一，中等的如图二，复杂的如图三.另外，让学生制作正方体，正四面体，正八面体的模型是必不可少的课外作业，这既有助于学生提高空间想象力，也使学生领悟到这些几何体的和谐美，对称美，进而增加学习数学的兴趣.经过5培养学生由条件出发的空间想象力.即培养学生由描绘几何形体的条件就能够想象出空间图形(体)的直观形象的能力.这一能力分成两个层次：第一层次是根据描绘几何形体的条件作出直观图(或找模型)，再根据直观图(或模型)想象出几何形体的直观形象;第二层次是直接由条件出发进行直观形象的想象.通太多年的教学实践，我认识到多做类似下面的练习，对提高学生空间想象力有事半功倍的效果.试想象(离开模型、图形)正方体ABCD-A1B1C1D1中：各顶点的位置;在各棱所在的直线中，与直线AB平行的直线有哪些?在各棱所在的直线中，与直线AB相交的直线有哪些?在各棱所在的直线中，与直线AB异面的直线有哪些?在各顶点连线中，与直线AB成45角的直线有哪些?经过6培养学生对空间图形(体)的分解，组合和变形的想象能力.这一能力的本质是对空间图形中点、线、面的位置关系与数量关系的认识与想象.优选例题，优选练习，引导学生大胆考虑，深化探索，对提高学生这方面的能力特别重要，下面是两道我采用的例题.例1在ABC中，A(0，0)，B(1，3)，C(3，2)，将ABC绕y轴旋转一周，求所得几何体的外表积.例2有一个半径为5cm的球，以它的一条直径为轴，钻一个半径为2cm的孔，求剩余部分的外表积.以上的培养学生的空间想象力的6个经过中，经过1、2是基础，经过3是关键，这3个经过的教学工作做好了，后面3个经过的教学工作才有望顺利完成，6个经过并不是相互孤立的，而是相互交织，相辅相成的.在每一个经过中，都要刻意做好两件工作，其一是对空间图形的直观形象的想象，其二是对空间图形中点、线、面的位置关系的认识与想象.（立体几何）的教学经过是一个严密的知识体系的发展经过，这一经过隐含着内在的空间想象力的培养经过，两者具有高度的统一性.因而，空间想象力的培养是有机地浸透到立体几何的教学经过中去的.