2022年知识点201待定系数法求反比例函数选择题 .pdf

1 （2011?温州）已知点P（ 1，4）在反比例函数的图象上，则k 的值是（）ABC4 D 4 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（1， 4）代入反比例函数的解析式，然后解关于 k 的方程即可解答： 解：点P（ 1，4）在反比例函数的图象上，点 P（1， 4）满足反比例函数的解析式，4=，解得， k=4故选 D点评： 此题比较简单， 考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解答此题时，借用了 “ 反比例函数图象上的点的坐标特征” 这一知识点2 （2011?兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（ 2，1） ，则此反比例函数表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 利用待定系数法，设，然后将点M （ 2， 1）代入求出待定系数即可解答： 解：设反比例函数的解析式为（k 0） ，由图象可知，函数经过点P（ 2，1） ，1=，得 k=2，反比例函数解析式为y=故选 B点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上利用待定系数法是求解析式时常用的方法3 （2009?丽水）如图，点P 在反比例函数y=（x0）的图象上，且横坐标为2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页Ay=（x0）By=（ x0）Cy=（x0）Dy=（x0）考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移。专题 ：待定系数法。分析： 因为点 P 在反比例函数y=（x 0）的图象上，且横坐标为2，所以可知p（2，） ，将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P 的坐标为（ 4，） 解答： 解：设反比例函数的解析式为（k 0） ，函数经过点P （4，） ，=，得 k=6，反比例函数解析式为y=故选 D点评： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式4 （2009?山西）如果反比例函数的图象经过点（2， 3） ，那么 k 的值为（）ABC 6 D6 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 因为函数经过一定点，所以将此点坐标代入函数解析式y=（k 0）即可求得k 的值解答： 解：设反比例函数的解析式为y=（k 0） ，由图象可知，函数经过点P（ 2， 3） ， 3=，得 k=6故选 D点评： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k 的值，比较简单5 （2009?芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6，2） 、B（6，0） ，以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；位似变换。分析： 先根据相似比为1：3，求 A 点对应点的坐标，再利用待定系数法求解析式解答： 解： A1B1O 和 ABO 以原点为位似中心， A1B1O ABO ，相似比为1：3，A1B1=， OB1=2， A1的坐标为（ 2，） ，设过此点的反比例函数解析式为y=，则 k=，所以解析式为y=故选 B点评： 此题关键运用位似知识求对应点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式6 （2010?桂林）若反比例函数的图象经过点（3，2） ，则 k 的值为（）A 6 B6 C 5 D5 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 将（ 3，2）代入解析式即可求出k 的值解答： 解：将（ 3，2）代入解析式得：k=（ 3） 2= 6故选 A点评： 此题考查了待定系数法：先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫作待定系数法7 （2011?保山）如图，已知OA=6 ， AOB=30 ，则经过点A 的反比例函数的解析式为（）ABCD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形。分析： 首先根据直角三角形的性质求出AC=3 ，再根据勾股定理求出OC 的长，从而得到A 点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式解答： 解：如图，过A 点作 ACx 轴于点 C， AOB=30 ，AC=OA，OA=6 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页AC=3 ，在 RtACO 中，OC2=AO2AC2，OC=3，A 点坐标是：（3，3） ，设反比例函数解析式为y=，反比例函数的图象经过点A，k=3 3=9，反比例函数解析式为y=故选 B点评： 此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法求反比例函数解析式，做题的关键是根据勾股定理求出A 点的坐标8 （2011?海南）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k 的值是（）A 7 B7 C 5 D5 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。分析： 将 A 点坐标代入反比例函数，即可得出答案解答： 解：点A（2，3）在反比例函数的图象上，k+1=6 解得 k=5故选 D点评： 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，横纵坐标乘积为定值9 （2011?呼伦贝尔）双曲线经过点（ 3，4） ，则下列点在双曲线上的是（）A （ 2，3）B （ （4，3）C （ 2， 6）D （6 ， 2）考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。分析： 双曲线经过点（ 3，4） ，可知点的横纵坐标的积为3 4= 12，根据反比例函数图象上的点的坐标的特点可知双曲线经过的点解答： 解：双曲线经过点（ 3， 4） ， 3 4=12，又 6 （ 2）=12，双曲线也经过点（6， 2） 故选 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上10 （2011?兰州）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图象上若点A 的坐标为（2， 2） ，则 k 的值为（）A1 B 3 C4 D1 或 3 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质。专题 ：函数思想。分析： 设 C（x，y） 根据矩形的性质、点A 的坐标分别求出B（ 2，y） 、D（x， 2） ；根据 “ 矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点” 及直线 AB 的几何意义求得xy=4 ，又点 C 在反比例函数的图象上，所以将点C 的坐标代入其中求得xy=k2+2k+1 ；联立 解关于 k 的一元二次方程即可解答： 解：设 C（x，y） 四边形 ABCD 是矩形，点A 的坐标为（2， 2） ，B（ 2，y） 、D（ x， 2） ；矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，=，即 xy=4； 又点 C 在反比例函数的图象上，xy=k2+2k+1， 由，得k2+2k3=0，即（ k1） （ k+3） =0，k=1 或 k=3，则 k=1 或 k=3故选 D点评： 本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式、矩形的性质解答此题的难点是根据C（ x，y）求得 B、C 两点的坐标，然后根据三角形相似列出方程=，即 xy=411 （2007?金华）下列函数中，图象经过点（1， 1）的反比例函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页专题 ：待定系数法。分析： 观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k 0）即可求得k 的值解答： 解：设反比例函数的解析式为（k 0） ，由图象可知，函数经过点P（1， 1） ， 1=，得 k=1，反比例函数解析式为y=故选 B点评： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式12 （2009?荆州）若+|b+2|=0，点 M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。专题 ：待定系数法。分析： 根据非负数的性质，求得a，b 的值；再根据待定系数法求得k 的值，从而得到反比例函数的解析式解答： 解：若+|b+2|=0，a=1，b=2，即点 M 坐标为（ 1， 2） ，把它代入反比例函数解析式y=，得k=1 （ 2）= 2，解析式为y=故选 A点评： 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）13 （2009?哈尔滨）点P（1， 3）在反比例函数y=（k 0）的图象上，则k 的值是（）AB3 CD 3 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 点 P（1，3）在反比例函数y=（k 0）的图象上，则点的坐标一定满足解析式，代入就得到k 的值解答： 解：因为点p（ 1，3）在反比例函数y=（k 0）的图象上所以 3=解得： k=3故选 B点评： 本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页14 （2008?温州）已知反比例函数y=的图象经过点（3， 2） ，则 k 的值是（）A 6 B6 CD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 把（ 3， 2）代入解析式，就可以得到k 的值解答： 解：根据题意，得k=xy= 2 3=6故选 A点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数的系数k，比较简单15 （2008?山西）如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数y=（k 0）的图象交于点A，已知 OA=，则该函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 此题只需根据等腰直角三角形的性质，求得点A 的坐标即可解答： 解：如图，作AB 坐标轴因为 OA 是第四象限的角平分线，所以RtABO 是等腰直角三角形因为 OA=3，所以 AB=OB=3 ，所以 A（3， 3） 再进一步代入y=（k 0） ，得 k=9故选 D点评： 本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，重点是由等腰三角形的性质确定比例系数k16 （2008?安徽）如果反比例函数y=的图象经过点（1， 2） ，那么 k 的值是（）ABC 2 D2 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：由题意得：y=的图象经过点（1， 2） ，则 2=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页解得： k=2故选 C点评： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式17 （2007?温州）已知点P（ 1，a）在反比例函数的图象上，则a 的值为（）A 1 B1 C 2 D2 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 把点 P 的坐标代入函数解析式，得到一个关于a 的方程，就可以求出a的值解答： 解：根据题意，得：a=2故选 C点评： 本题主要考查了待定系数法将点的坐标代入函数解析式求值，比较简单18 （2007?深圳）函数的图象经过点（tan45 ，cos60 ） ，则 k 的值是（）ABCD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；特殊角的三角函数值。专题 ：待定系数法。分析： 首先由特殊角的三角函数值得出点的坐标，然后把点的坐标代入解析式求出k 值即可解答： 解： tan45 =1， cos60 =，点 P 的坐标为（1，） ，把点的坐标代入，得： k=故选 A点评： 本题主要考查了特殊角的三角函数值及运用待定系数法求函数的解析式，属于基础题型，比较简单19 （2007?青海）如果双曲线经过点（ 3， 2） ，那么 m 的值是（）A6 B 6 CD1 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 已知点（ 3，2）在的双曲线的图象上，则点的坐标满足函数解析式，代入就得到一个关于m 的方程，就可以求出m 的值解答： 解：根据题意得到：2= ，解得： m=6故选 B点评： 本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上20 （2007?黔东南州）若反比例函数y=的图象经过点A（2，m） ，则 m 的值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页A 2 B2 CD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 直接把点的坐标代入解析式即可解答： 解：把点A 代入解析式可知：m=故选 C点评： 主要考查了反比例函数的求值问题直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值21 （2006?自贡）已知反比例函数xy=m2的图象经过点（2， 8） ，且反比例函数xy=m 的图象在第二、四象限，则 m 的值为（）A4 B 4 C4 或 4 D无法确定考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 首先根据已知条件求得m 的值，再根据反比例函数的图象所在的象限确定m 的符号解答： 解：把点（ 2， 8）代入反比例函数xy=m2中，得m= 4，又因为比例函数xy=m 的图象在第二、四象限，即m0，所以 m=4故选 B点评： 主要考查了用待定系数法求函数解析式此类题目的关键是先根据点的坐标求出m 可能的值， 再根据条件进行值的取舍，最后得出符合题意的m 值22 （2006?舟山）已知反比例函数的图象经过点（2， 1） ，则反比例函数的表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：设反比例函数关系式为y=，将 x=2，y=1 代入得 k=2，y=，故选 A点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，较为简单23 （2006?温州）反比例函数y=的图象经过点（1， 2） ，k 的值是（）ABC 2 D2 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 函数经过一定点，则将此点坐标代入函数解析式（k 0） ，即可求得k 的值解答： 解：设反比例函数的解析式为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页函数图象经过点P（ 1，2） ，2=，得 k=2故选 C点评： 熟练用待定系数法确定反比例函数的比例系数k24 （2006?台州）若反比例函数y=的图象过点（2， 1） ，则 k 等于（）A 2 B2 C 1 D1 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 若反比例函数y=的图象过点（2，1） ，则点（ 2，1）一定在函数的图象上，代入就可以求出k 的值解答： 解：由题意得：1=，所以 k=2故选 A点评： 本题主要考查了待定系数法求反比例函数的系数，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上25 （2006?湖州）反比例函数y=（k 0）的图象经过点（1， 3） ，则 k 的值为（）A 3 B3 CD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 此题只需将点的坐标代入反比例函数解析式即可确定k 的值解答： 解：把已知点的坐标代入解析式可得，k=1 （ 3）= 3故选 A点评： 本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单26 （2006?福州）反比例函数y=图象经过点（2， 3） ，则 n 的值是（）A 2 B 1 C0 D1 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：将点（ 2，3）代入解析式可得n+5=6，即 n=1故选 D点评： 主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式27 （2006?鄂尔多斯）将点P（5，3）向左平移4 个单位，再向下平移1 个单位后，落在函数y= 的图象上，则k的值为（）Ak=2 Bk=4 Ck=15 Dk=36 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 此题可先由点的坐标平移变换找到平移后的坐标，再代入计算即可解答： 解：将点P（5，3）向左平移4 个单位，再向下平移1 个单位后，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页得到点的坐标为（1，2） ；落在函数y=的图象上，则 k 的值为 2故选 A点评： 本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等28 （2004?沈阳）经过点（2， 3）的双曲线是（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式解答： 解：设反比例函数的解析式为y=（k 0） ，把点（ 2， 3）代入，得3=，k=6，故反比例函数的解析式为y=故选 A点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点29 （2005?包头）已知点A（1，5）在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是（）ABCDy=5x 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：把已知点的坐标代入解析式可得，k=5故选 C点评： 主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式30 （2005?沈阳）如果反比例函数y=的图象经过点（3，4） ，那么 k 的值是（）A 12 B12 CD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 用待定系数法求反比例函数的解析式解答： 解：将点（ 3，4）代入解析式可得k=12故选 A点评： 主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页31 （2004?日照）两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 先设反比例函数的解析式y=，根据甲同学说的可知k= 3，根据乙同学说的可知k0，综合可得k=3，即得到反比例函数的解析式解答： 解：设反比例函数的解析式y=，根据甲同学说的可知k= 3，根据乙同学说的可知k0，综合可得k=3，所以 y=故选 A点评： 主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数的性质32 （2003?舟山）已知反比例函数的图象经过点A（2， 3） ，则 k 的值是（）A2 B 3 C6 D 6 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题。分析： 先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：将点（ 2， 3）分别代入这个函数解析式即可k=6故选 D点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点33 （2003?海淀区）已知反比例函数y=的图象经过点（1，2） ，则函数y=kx 可为（）Ay=2x By=x Cy=x Dy=2x 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式解答： 解：由题意，K=1 2=2，y=kx 可为 y=2x故选 A点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，由反比例函数图象上点的坐标代入求得k 值即可34 （2003?广东）如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页Ay=（x 0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：设反比例函数的解析式为（k 0）由图象可知，函数经过点P（ 1，1）得 k=1 反比例函数解析式为y=（x 0） 故选 D点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，由反比例函数图象上点的坐标代入求得k 值即可35 （2002?乌鲁木齐）已知一个函数关系满足下表（x 为自变量），则其函数关系式为（）x 3 2 1 1 2 3 y 1 1.5 3 3 1.5 1 Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 由 x、y 的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式解答： 解：设此函数的解析式为y=（k 0） ，把 x=3，y=1，代入得k=3，故 x， y 之间用关系式表示为y=故选 C点评： 本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，即图象上点的横纵坐标为一定值36 （2002?哈尔滨）已知y 与 x 成反比例，当x=3 时， y=4，那么当y=3 时， x 的值等于（）A4 B 4 C3 D 3 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 此题只需先由（3， 4）求出反比例函数的解析式，再将y 的值代入即可求得x 的值解答： 解：设反比例函数的解析式为（k 0） ，把 x=3，y=4 代入得 k=12，即 y=，所以当 y=3 时， x 的值等于4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页故选 A点评： 本题考查了待定系数法求解函数解析式及由函数值求自变量，较为简单37 （2002?福州）如果反比例函数y=的图象经过点（2， 1） ，那么 k 的值为（）ABC2 D 2 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 将（ 2， 1）代入 y=即可求出 k 的值解答： 解：将（ 2， 1）代入 y=得， k=（ 2） （ 1）=2故选 C点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点38 （2001?沈阳）已知变量y 和 x 成反比例，当x=3 时， y= 6，那么当y=3 时， x 的值是（）A6 B 6 C9 D 9 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 首先设出反比例函数解析式，运用待定系数法求得k 的值；再进一步根据解析式和y 的值，求得x 的值解答： 解：设反比例函数的解析式为y=（k 0） 把 x=3，y=6 代入，得6=，k=18故函数的解析式为y=，当 y=3 时， x=6故选 B点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点39 （2001?呼和浩特）如果函数的图象经过点（1， 1） ，则函数y=kx2 的图象不经过第（）象限A一B二C三D四考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；一次函数的性质。专题 ：待定系数法。分析： 首先把（ 1， 1）代入反比例函数解析式，求得k；再进一步判断直线经过的象限解答： 解：根据题意，得：函数的图象经过点（1， 1） ，即 k=1；则函数 y=kx 2，即 y=x2 的图象过二、三、四象限，一定不过第一象限故选 A点评： 本题考查了待定系数法求比例函数的比例系数及一次函数的图象40 （2000?内蒙古）已知点P（2， 2）在反比例函数的图象上，那么这个函数的解析式为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页ABCD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 将此点坐标代入函数解析式（k 0） ，即可求得k 的值，进而求得这个函数的解析式解答： 解：由题意可知，函数经过点P（2， 2） ， 2=，得 k=4反比例函数解析式为y=，故选 B点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点41 （2000?金华）已知函数，当 x=1 时， y=3，那么这个函数的解析式是（）ABCy=3x Dy=3x 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：设反比例函数的解析式为y=（k 0） ，把当 x=1 时， y=3，代入得 3=，k=3 故函数的解析式为y=故选 B点评： 本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容42 （1999?北京）如果反比例函数y=的图象经过点（4， 5） ，那么这个函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 只需把已知点（4， 5） ，代入解析式，即可求得k 值，进一步写出解析式解答： 解：根据题意，得 5=，得 k=20，反比例函数解析式为y=故选 C点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 46 页43函数 y=的图象经过点（1， 2） ，则 k 的值为（）ABC 2 D2 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 将点（ 1， 2）代入函数解析式（k 0）即可求得k 的值解答： 解：设反比例函数的解析式为（k 0） ，函数 y=的图象经过点（1， 2） ， 2=，得 k=2故选 C点评： 本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的比例系数，即图象上点的横纵坐标即为一定值44若 y 与 3x 成反比例， x 与成正比例，则y 是 z 的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。分析： 根据正比例函数的定义分析解答： 解：由题意可列解析式y=，x=y=z y 是 x 的正比例函数故选 A点评： 本题考查正比例函数的知识关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案45反比例函数y=经过点（ 1，2） ，则 20093的值是（）A2009 B0 C1 D 1 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 用待定系数法确定了a 的值后，利用了非0 数的 0 指数为 1解答： 解：由题意知，a 2=1 2=2，a=0，2009a=20090=1故选 C点评： 本题用待定系数法确定了a 的值后，利用了非0 数的 0 指数为 146已知变量x、y 满足下面的关系：则x，y 之间用关系式表示为（）x 3 2 1 1 2 3 y 1 1.5 3 3 1.5 1 Ay=By=Cy=Dy=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 46 页考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 由 x、y 的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式解答： 解：设此函数的解析式为y=（k 0） ，把 x=3，y=1，代入得 k=3，故 x， y 之间用关系式表示为y=故选 C点评： 本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，即图象上点的横纵坐标即为一定值47若 y3 与 x 成反比例，且当x=2 时， y=7，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=3 Dy=+3 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 设函数关系式为y3=，然后代入数据求出k 值即可得到y 与 x 的函数关系式解答： 解：根据题意，设y3=，则 7 3=，解得 k=8，y=+3故选 D点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解形式常用的方法48若反比例函数的图象经过（2， 2） ， （m，1） ，则 m=（）A1 B 1 C4 D 4 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题。分析： 先设出反比例函数解析式y=，代入（ 2， 2）确定 k 值，再代入（ m，1）可求出m 的值解答： 解：设反比例函数解析式y=，将（ 2， 2）代入得 2=，k=4，即函数解析式为y=，将（ m，1）代入解析式得1=，m=4故选 D点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，要注意待定系数法的使用49经过点 P（ 1，2）的双曲线的解析式为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 46 页Ay=By=Cy=Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 设出反比例函数的解析式，把（1，2）代入解析式，求出k 的值，即可得到反比例函数的解析式解答： 解：设函数解析式为y=，把（ 1， 2）代入解析式，得k=1 2=2解析式为y=故选 D 点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点50已知点 P（ 2，3）在反比例函数y=上，则 k 的值等于（）A6 B 6 C5 D1 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题。分析： 把点 P（ 2，3）代入反比例函数y=，求出 k 的值即可解答： 解：点P（ 2，3）在反比例函数y=上，3=，k=6故选 B点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的系数，是中学阶段的重点51已知 y 与 x 成反比例，且当x=时， y=1，则这个反比例函数是（）ABCD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 设出函数解析式，把已知点代入函数解析式求出k 值即可解答： 解：设函数解析式为y=，当 x=时， y=1，k= 1=所以函数解析式为y=故选 B点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点52已知 y 与 x2成反比例，并且当x=1 时， y=2，那么当 x=4 时， y 等于（）A 2 B2 CD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 46 页专题 ：计算题；待定系数法。分析： 由题意 y 与 x2成反比例，设y=，然后把点（1，2） ，代入求出k 值，从而求出函数的解析式，求出y值解答： 解： y 与 x2成反比例，y=，当 x=1 时， y=2，2=k，y=，当 x=4 时，有 y=故选 D点评： 此题主要考查用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单53反比例函数的图象经过点（，m） ，则 m 的值是（）ABC3 D考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 把点（，m）代入反比例函数即可求出 m 的值解答： 解：反比例函数的图象经过点（，m） ，m=故选 A点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求图象上点的坐标，是中学阶段的重点54已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（ 2，3） ，则 m 的值为（）A8 B 3 C6 D 6 考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 将点（ m，2）和（ 2，3）代入反比例函数，然后联立求解可得m 的值解答： 解：由题意将（m，2）和（ 2，3）代入得：解得：故选 B点评： 本题考查待定系数法求反比例函数解析式，待定系数法是很常用的一种方法，同学们要注意掌握55如果反比例函数的图象经过点P（2， 1） ，那么这个反比例函数的表达式为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 46 页ABCD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：设 y=，将点（ 2， 1）代入解析式可得，k=2，所以 y=故选 C点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点56下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（）ABCD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 设出反比例函数的解析式，把（2，1）代入解析式，求出k 的值，即可得到反比例函数的解析式解答： 解：设函数解析式为y=，把（ 2， 1）代入解析式，得k=2 1=2解析式为y=故选 D点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点57已知反比例函数y=的图象经过点A（ 1，2） ，那么， k=（）A2 B 2 CD考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式，即可求得k 的值解答： 解：由题意，知2=，即 k=2故选 B点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的系数，是中学阶段的重点58观察下表中x 与 y 的对应数值：x 1 2 4 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 46 页y 2 1 0.5 0.4 则 y 与 x 之间的关系式是（）Ay=2x By=x+3 Cy=x2x+Dy=考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：待定系数法。分析： 由题意观察表格中的数据发现1 2=2 1=4 0.5=5 0.4，所以 y 与 x 成比例，再用待定系数法求出函数的解析式解答： 解：由表格中的数据可以看出，1 2=2 1=4 0.5=5 0.4 y 与 x 成反比，设为y=，函数过点（ 1，2） ，k=2，函数的解析式为：y=，故选 D点评： 此题主要考查学生的观察能力，要善于总结规律，另外也考查了用待定系数法求函数的解析式59已知 v 是 t 的反比例函数，且当t=2 时， v=5，那么，当v=10 时， t 的值为（）A25 B4 C1 D考点 ：待定系数法求反比例函数解析式。专题 ：计算题；待定系数法。分析： 由题意设出v 与 t 的反比例函数解析式，再根据反比例函数过点（2，5）求出函数的解析式，然后再把v=10代入，求出t 的值解答： 解： v 是 t 的反比例函数，可设 v=，当 t=2 时， v=5，5=，k=10，反比例函数解析式为：v=，当 v=10 时，有 10=，t=1，故选 C点评： 此题主要考查用待定系数法求反比例函数的解析式，计算要仔细61如图为反比例函数y=的图象，则k 等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -