专题三十八复数的概念及运算.doc

专题三十八 复数的概念及运算一知识梳理：1、复数：1概念：形如的数叫复数，其中分别叫做它的_和_.2分类：设， 假设_，z为实数；特别地，当_时，z为实数0；假设_，z为虚数；特别地，当_时，z为纯虚数.3相等复数：_4共轭复数：的共轭复数是_.2、复数的几何意义：1复数集C和复平面内的_组成的集合一一对应，复数集C和复平面内所有以_为起点的_组成的集合也是一一对应。2复数的模：向量的长度叫做复数的模，记作，那么_3、向量的四那么运算设，那么1加法：；2减法：；3乘法：；4除法：.其中二例题讲解：考点1：复数的概念例1a级、复数i2+i的实部和虚局部别是 1 C.-1和1 易错笔记：例2a级、复数z=3i+1的共轭复数为 A.1-3i B.3i-1 C.-1-3i D.3+i易错笔记：例3a级、假设复数是纯虚数，那么m为 易错笔记：考点2：复数的四那么运算例4a级、计算(2+i)2= (A)3 (B)3+2i (C)3+4i (D)5+4易错笔记：例5b级、计算：= A1 - iB-1- i C1 + i D-1 + i易错笔记：易错笔记：考点3：复数的几何意义例7a级、在复平面内分别与复数1+3i，2-i对应的两点间的距离是 (A)13(B)(C)(D)17易错笔记：例8a级、复平面上点M对应的复数是1，点N对应的复数是i，那么向量对应的复数是 ( )(A)1-i (B)-1+i (C)1+i (D)-1-i易错笔记：例9b级、 z=1-i，那么在复平面上与对应的点所在的象限是 (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限易错笔记：三练习稳固：一、选择题：1、复数z=3i+2，那么 (A)-1+3i(B)-1-3i(C)3+3i(D)3-3i2、i (1-i) = ( )(A) -1+i (B)-1-i(C)1+i (D)1-i3、= ( )5、1+i+i2+i3+i8= 6、复数z= -1-i，那么在复平面上与对应的点的坐标是 (A)-1，-1(B)-1，1(C)1，1(D)1，-1xyOA第5题217、如图，设向量对应的复数为z ，那么= A1+2i B1-2i C2+i D2-i 8、复数2-i在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 二、填空题11、复数3-4i的模是_ 12、z1=(a2-a-6)+(1-2a)i，z2=(a-3)+(a2-2a+2)i，(其中aR且，那么a = 15、M=，N=-1,3，假设，那么实数a=_