振动作业答案(三学时).pdf
1 / 4下载文档可编辑大学物理（下）作业No.1 机械振动班级学号姓名成绩一 选择题1. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) C 参考解答开始计时时，位移达到最大值。2. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振动的振动方程为：(A) )3232cos(2tx(B) )3232cos(2tx(C) )3234cos(2tx(D) )3234cos(2tx(E) )4134cos(2tx C 参考解答A=2 cm ，由旋转矢量法 （如下图）可得：3/20t，21t，4/ 34/13radst，旋转矢量图：3一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4 时，其动能为振动总能量的（A）7/16 （B）9/16 （C）11/16 （D）13/16 （E）15/16x (cm) t (s)O - 1 - 2 1 x 2 -2 -1 O t=0 t=1 2 / 4下载文档可编辑 E 参考解答4/)cos(AtAx，2221111122416 216pAEkxkkAE，1516kPEEEE4图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加， 则合成的余弦振动的初相位为：（A）2（B）（C）23（D）0 B 参考解答t=0 时刻的旋转矢量图：二填空题1. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T = gx /20 参考解答受力分析如右图， 以平衡位置为原点， 向下为 x轴正方向，有：22/22)/(dtXdmkXkmgxkmgkxdtxdmkmgxX令对坐标 X，其运动为简谐运动，其角频率满足：，mk2gxT/2/202. 一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm 若令速度具x A/2 O A tO A/2-AA合m mg Fk o x 3 / 4下载文档可编辑有正最大值的那一时刻为t = 0 ，则振动表达式为)()2325cos(2cmtx 参考解答sradcmAAvm/5 .2,2,t=0时，质点通过平衡位置向正方向运动，初相为：2303一弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零，速度为A，加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的b, f点，振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为2A 和弹性力为 KA的状态，则对应于曲线上的a, e点。4两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x1=6102cos(5t+2) （SI）x2=2102sin( 5t) （SI）它们的合振动的振幅为4102m ， 初相位为2。 参考解答第二个振动的振动方程可以写为：)()25cos(10222SItx两个振动在 t=0 时刻的旋转矢量图为：三 计算题1. 两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动试利用旋转矢量法求它们的相位差 参考解答两个振动的旋转矢量图如下：相位差 ( 如果限定在 (, 之间) 为:2122. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x1 =510-2cos(4t + /3) (SI) , x2=3 x A A O a b c d e f t 1A2A合Ax O 1A2Ax O 1V2V444 / 4下载文档可编辑10-2sin(4t - /6 ） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程 参考解答 第二个振动的振动方程可以写为:x2 =3 10-2cos(4t - 2/3) (SI)两个振动初始时刻的旋转矢量图如下: 从旋转矢量图可以看出对于合振动:=210-2(SI) ；)(4SI；3所以合振动的振动方程为：)34cos(1022txm3. 一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程 参考解答分别画出，的旋转矢量图：从振动曲线可以看出从到没有到一个周期，所以,/125sradt从旋转矢量图可知320。所以振动方程为：)32125cos(10txcmx (cm) t (s)- 5 10 O - 10 2 1A2Ax O 合At=0s t=2s x O 32
