2018年高等数学A2期末试卷.pdf

第1页 共4页2 01 7 2 018 学 年 度 第 二 学 期高等数学 A2期末考试试 卷(A 卷 2017级 理工科各专业) 考试日期： 2018 年 7月考试类别：考试考试时间： 100 分钟题号一二三四五总分得分一、填空题 ： （每空 4 分，共 20 分）1. 已知222OAijk，24OBijk，则OAB的面积为.2. 设函数( , )f x y具有二阶连续偏导数，(, )zf xy y，则2zx y. 3. 设2 , 02( )0 ,2xfxx，(,) | 02,02Dx yxy，则()Df xy d_. 4. 设( , )f x y具有连续偏导数，(1,2)3,(1,2)1xyff， 则21(,1)(1,2)lim1tf ttft_. 5. 级数01!nnn的和为 _. 二、选择题 ： （每题 4 分，共 24 分）6. 极限01sin()11limxyxyxy的值为( )A、0B、1C、12D、127. 函数),(yxf在点),(00yxP处偏导数存在是函数),(yxf在该点处连续的( ) 得分阅卷人得分阅卷人线订装学院专业考号姓名第2页 共4页A、充分条件B、充分必要条件C、必要条件D、既非充分条件也非必要条件8. ( ,)xzf xy具有一阶连续偏导数，则zx( )A、12fyfB、121()ffyC、121ffyD、1221ffy9.函数222ln()uxyz在点(0,1, 1)P处的梯度Pgrad u( )A、 (0,1,1) B、 (0,1,-1) C、 (0,-1,1) D、(0,-1,-1) 10下列级数发散的是 ( ) A、11(1)nn nB、3121nnC、211sinnnD、11sinnn11. 化二重积分2222200d()dxxxxyy为极坐标形式结果为( ) A、2cos2200ddrrB、2cos3202ddrrC、2cos2202ddrrD、2cos3200ddrr三、 计算题（共 7 小题，每小题 8 分，共 56 分）12. 求曲面222xyzx在点0(1,1,0 )M处的切平面方程与法线方程得分阅卷人第3页 共4页13. 设2224xyzz，求zx与zy13. 求函数44( , )41f x yxyxy的极值15. 求二重积分22DIxy dxdy，其中D是由204yyx yx,及21yx所围成的闭区域第4页 共4页16. 计算曲线积分22Lxy dxxy dyIxy， 其中L为圆周224xy（按逆时针方向绕行） . 17.计算曲面积分23Izdxdyz dydzz dzdx， 其中为球面22211xyz的外侧在1z的部分 .18. 求幂级数2n 021!nnxn的收敛域与和函数，并求n 0212!nnn的和。