《整式的加减》导学案.doc

第3课时1.明白整式加减的运算法则,并能应用法则进行相关计算.2.能用整式加减的运算法则解决实际问题,体会数学来源于生活、服务于生活.3.养成用数学的眼光看待问题的习惯,增强分析问题、解决问题的能力.4.重点:整式加减的运算,用整式加减解决实际问题.【问题探究】阅读教材P 6769,回答下列问题.探究一:1.求多项式8a-7b和4a-5b的和.(1)应列式为(8a-7b)+(4a-5b); (2)化简(1)中所列整式.解:原式=12a-12b.2.求多项式2x-3y和5x+4y的差.(1)应列式为(2x-3y)-(5x+4y); (2)化简(1)中所列整式.解:原式=-3x-7y.【归纳】1.求整式的和或差时,应先用括号将每一个整式括起来,再用加号或减号连接. 2.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 【预习自测】计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解:(1)原式=4x-2y;(2)原式=3+x2.探究二:某花店一支黄色康乃馨的价格是x元,一支白色百合的价格是y元,一支红色玫瑰的价格是z元,下面三束鲜花的总价格是多少?(1)第一束花的价格是(3x+y+2z)元,第二束花的价格是(2x+3y+2z)元,第三束花的价格是(4x+2y+3z)元; 怎样计算这三束鲜花的总价格?解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.(2)你还有其他方法求解本题吗?解:分类计算.结果仍为9x+6y+7z.【归纳】对于同一问题情境,虽然解题方法不同,但结果一样. 【预习自测】火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?解:至少需打包带(2x+4y+6z)米.互动探究1:2a+5b与a-b的4倍的和是(C)A.8a-bB.3a+4bC.6a+bD.a+6b互动探究2:若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B为(C)A.x2-5y2+1 B.x2-3y2+1 C.5x2-3y2-1 D.5x2-3y2+1变式训练减去-3x得x2-3x+6的多项式为(D) A.x2+6B.x2+3x+6C.x2-6x D.x2-6x+6互动探究3:长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是(C)A.12a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b互动探究4:求下列多项式的值.(1)4x2y-6xy-3(4xy-2)-x2y+1,其中x=2,y=-.(2) 5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a=,b=-.解:(1)原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5.当x=2,y=-时,原式=5×22×(-)+6×2×(-)-5=-21.(2)原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2.当a=,b=-时,原式=-.【方法归纳交流】对于多项式的计算问题,应先将式子化简,再代入数值进行计算比较简便.代入求值时,分数的乘方应添加括号. 互动探究5:我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3千米后每千米价为1.5元;乙市:起步价10元,3千米后每千米为1.2元.(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S>3)千米的价差是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准高些?高多少?解:(1)在甲市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为6+1.5(S-3)元,在乙市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为10+1.2(S-3)元,故甲、乙两市的价差是:6+1.5(S-3)-10+1.2(S-3)=(0.3S-4.9)元;(2)当S=10时,0.3S-4.9=-1.9,所以乙市的收费标准高些,高1.9元.见导学测评P29