2.1　数列的概念与简单表示法(二).doc

2.1数列的概念与简单表示法(二)一、选择题1数列an的首项为a11，且满足an1an，那么此数列的第4项是()A1 B. C. D.2数列an中，a11，对所有的n2，都有a1·a2·a3ann2，那么a3a5等于()A. B.C. D.3假设a11，an1，那么给出的数列an的第7项是()A. B. C. D.4由1,3,5，2n1，构成数列an，数列bn满足b12，当n2时，bnabn1，那么b6的值是()A9 B17C33 D655数列an满足an1假设a1，那么a2 012的值为()A. B. C. D.6an，那么这个数列的前30项中最大项和最小项分别是()Aa1，a30 Ba1，a9Ca10，a9 Da10，a30二、填空题7数列an满足：a1a21，an2an1an，nN*，那么使an>100的n的最小值是_8数列an满足：anan1，ann2n，nN*，那么实数的最小值是_9数列an满足a11，an1an，nN*，那么通项公式an_.三、解答题10根据以下5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有多少个点11函数f(x)2x2x，数列an满足f(log2an)2n.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：数列an是递减数列12数列an满足a1，anan1an1an，求数列an的通项公式四、探究与拓展13设an是首项为1的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，那么它的通项公式是_答案1B2.C3.C4.C5.B6.C7128.39.10解图(1)只有1个点，无分支；图(2)除中间1个点外，有两个分支，每个分支有1个点；图(3)除中间1个点外，有三个分支，每个分支有2个点；图(4)除中间1个点外，有四个分支，每个分支有3个点；猜测第n个图中除中间一个点外，有n个分支，每个分支有(n1)个点，故第n个图中点的个数为1n(n1)n2n1.11(1)ann(2)证明<1.又因为an>0，所以an1<an，所以数列an是递减数列12an13.an