1.3第2课时三角函数的诱导公式2.doc

1.3 第2课时 三角函数的诱导公式2一、选择题1sin()，那么cos()的值为()A.BC. D答案D解析cos()sin()sin().2cos()，且是第四象限角，那么cos(3)()A. BC± D.答案B解析cos()，sin，cos(3)cos.3假设A、B是锐角ABC的两个内角，那么点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析A、B是锐角三角形的两个内角，AB>90°，B>90°A，cosB<sinA，sinB>cosA，故cosBsinA<0，sinBcosA>0，选B.4锐角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，那么等于()A2 B2C2 D.2答案C解析解法一：由条件可知点P到原点距离为2，P(2cos，2sin)，根据诱导公式及为锐角可知，2.解法二：点P位于第一象限，且tancot2tantan，2，2.5(09·全国文)sin585°的值为()A B.C D.答案A解析sin585°sin(360°225°)sin225°sin(180°45°)sin45°.6cos()且|<，那么tan等于()A B.C D.答案C解析cos()sin，sin，<<，cos，tan.7A、B、C为ABC的三个内角，以下关系式中不成立的是()cos(AB)cosC cossintan(AB)tanC sin(2ABC)sinAA BC D答案C解析cos(AB)cos(C)cosC，错，排除B、D；coscoscossin，正确，排除A，选C.8tan110°k，那么sin70°的值为()A B.C. D答案A解析解法一：k<0，sin70°>0，排除C、B，又|sin70°|<1，排除D，选A.解法二：ktan110°tan70°，tan70°k>0，cos70°sin70°代入sin270°cos270°1中得，sin270°，k<0，sin70°>0，sin70° .二、填空题9sin21°sin22°sin23°sin288°sin289°sin290°的值为_答案解析sin21°sin289°sin21°cos21°1，sin22°sin288°sin22°cos22°1，sin2x°sin2(90°x°)sin2x°cos2x°1，(1x44，xN)原式(sin21°sin289°)(sin22°sin288°)(sin244°sin246°)sin290°sin245°452.10化简_.答案cos20°sin20°解析原式|sin20°cos20°|cos20°sin20°.11sin是方程5x27x60的根，是第三象限角，那么_.答案解析由得sin.是第三象限角，cos.原式.12假设P(4,3)是角终边上一点，那么的值为_答案解析由得sin，原式.13式子cos2cos2_.答案1解析原式sin2cos2sin2cos21.14假设tan()2，那么2sin(3)·cossin·sin()的值为_答案2解析tan()2，tan2，原式2sin·(sin)(cos)·sin2sin2sincos2.三、解答题15cos(75°)，是第三象限角，求sin(195°)cos(15°)的值解析cos(75°)>0，是第三象限角，75°是第四象限角，且sin(75°).sin(195°)cos(15°)sin180°(15°)cos(15°)sin(15°)cos(15°)sin90°(75°)cos90°(75°)cos(75°)sin(75°).16xR，nZ，且f(sinx)sin(4n1)x，求f(cosx)解析f(cosx)fsinsinsincos(4n1)x.17假设sin，cos是关于x的方程3x26mx2m10的两根，求实数m的值解析，由得4m21，12m24m50.m或m，m不适合，m适合，m.18sin(3)cos，cos()·cos()，且0<<，0<<，求sin和cos.解析由得sinsincoscos22得sin23cos22，即sin23(1sin2)2，所以sin2.又0<<，那么sin.将sin代入得sin.故cos±.点评cos()cos()可化为coscos，利用sin2cos21求解，也可化为coscos，利用sin2cos21求解