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数学能力训练381本小题总分值10分 数列的前项和，求 数列的通项公式及数列的前项和。2.(本小题总分值12分) 、为的三内角，且其对边分别为、，假设 求； 假设，求的面积3.(此题12分)设是公比大于1的等比数列，且构成等差数列1求数列的通项公式2令求数列的前项和4(此题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，假设缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+的方向追去，假设要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和角的正弦.注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇.5.本小题总分值12分 理科做在数列中，(1) 设求数列的通项公式(2) 求数列的前项和。文科做在数列中，1设证明是等差数列;2求数列的前项和。6. 本小题总分值12分理科做点是函数的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足1求数列和的通项公式； 2假设数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？ 文科做数列的前项和满足1求 ( 2 )答案：1时，.2分时，也适合上式.4分时，.6分时， =.8分.10分3.解：1由得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为2由于由1得又是等差数列 故4解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇，由条件知ABC=120°，AB=12海里，设t小时后追及，由正弦定理得；再由余弦定理得，.5.(理科)1由得且，即，又，所求数列的通项公式为；2由1知，令那么-得， ，文科1由得，又是首项为1，公差为1的等差数列；2由1知两式相减得 6理解： , .又数列成等比数列，所以；又公比，所以；又, ；数列构成一个首项为1公差为1的等差数列， ， 当， ；n=1时，也适合上式。()；由得，满足的最小正整数为112.22文1，即-得，也适合上式(2)