1．2.4　平面与平面的位置关系.doc

12.4平面与平面的位置关系第一课时一、根底过关1 直线a、b，平面、，且ab，a，那么直线b与平面的位置关系为_2 平面内有无数个点到平面的距离相等，那么；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示直线)，那么；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，那么；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，那么.其中正确的有_(填序号)3 过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，那么l与A1C1的位置关系是_4 和是两个不重合的平面，在以下条件中，可判定的是_(填序号)内有无数条直线平行于；内不共线三点到的距离相等；l、m是平面内的直线，且l，m；l、m是异面直线且l，m，l，m.5 且与间的距离为d，直线a与相交于点A、与相交于B，假设ABd，那么直线a与所成的角等于_6 如下列图，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA、PB、PC于A、B、C，假设PAAA23，那么SABCSABC_.7 如下列图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点求证：平面EFG平面BDD1B1.8 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中点，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN.求证：N为AC的中点二、能力提升9 ，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，那么有以下 ab；ab； ；a; a.10平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，那么BD的长为_11如下列图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，那么M满足_时，有MN平面B1BDD1.12如下列图，正方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1EC1F.求证：EF平面ABCD.三、探究与拓展13如下列图，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心(1)求证：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC.答案1b或b23平行45.60°64257证明如下列图，连结SB，SD，F、G分别是DC、SC的中点，FGSD.又SD平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，直线FG平面BDD1B1.同理可证EG平面BDD1B1，又EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG，平面EFG平面BDD1B1.8证明平面AB1M平面BC1N，平面ACC1A1平面AB1MAM，平面BC1N平面ACC1A1C1N，C1NAM，又ACA1C1，四边形ANC1M为平行四边形，ANC1MA1C1AC，N为AC的中点91024或11M线段FH12证明方法一过E、F分别作AB、BC的垂线，EM、FN分别交AB、BC于M、N，连结MN.BB1平面ABCD，BB1AB，BB1BC，EMBB1，FNBB1，EMFN，AB1BC1，B1EC1F，AEBF，又B1ABC1BC45°，RtAMERtBNF，EMFN.四边形MNFE是平行四边形，EFMN.又MN平面ABCD，EF平面ABCD，EF平面ABCD.方法二过E作EGAB交BB1于G，连结GF，B1EC1F，B1AC1B，FGB1C1BC.又EGFGG，ABBCB，平面EFG平面ABCD.又EF平面EFG，EF平面ABCD.13(1)证明连结BM，BN，BG并延长分别交AC，AD，CD于P，F，H.M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心，那么有2，且P，H，F分别为AC，CD，AD的中点连结PF，FH，PH，有MNPF.又PF平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD.同理MG平面ACD，MGMNM，平面MNG平面ACD.(2)解由(1)可知，MGPH.又PHAD，MGAD.同理NGAC，MNCD.MNGADC，其相似比为13.SMNGSADC19.