八年级数学竞赛试卷.doc

班 级_ 姓 名_ 密 封 线 内 不 要 答 题无为实验中学1213年度第一学期八年级数学竞赛试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）题 号一二三总 分得 分一、选择题（每小题6分，计36分）1、如下图1，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的一个条件不能是（ ）A 、B=C B 、AD=AE C、ADC=AEB D、CD=BE图2图1 2、如上图2，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE, 1=2=3，则DE的长等于（ ）A、CD B、BC C、AB D、AE+AC3、在ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是（ ）A、1AB9 B、3AB13 C、5AB13 D、9AB134、一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，A、B、C要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只猫最好蹲在（ ）A、ABC的三边高线的交点处 B、ABC的三条角平分线的交点处C、ABC的三边中线的交点处 D、ABC的三边垂直平分线的交点处5、如下图3，BDC=98°，C=38°，B=23°，则A的度数是（ ）A、61° B、60° C、37° D、39°图3BA6、满足不等式 4的x的取值范围（ ）A、 x3 B、 x- C、 x3或x- D、无法确定二、填空题（每小题6分，计36分）7、如下图4：A=65°，B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20°，则2的度数为 °。图48、 若OM是AOB的平分线，ON是BOC的平分线，若AOB=50°，COB=80°，则MON= °。9、 设ABC的三边长分别为a，b，c其中a、b满足|a+b-6|+=0，则第三边c的长度取值范围是 。10、如果一个多边形的内角度数按从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是100°，最大的角是140°，则这个多边形的边数是 。11、下列是有规则排列的一列数：1，,.那么，其中从左到右第100个数是 。12、如下图5：（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）= 。图5三、 解答题（4小题，计78分）13、（15分）如下图6，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm且BCE的面积比DEF的面积大5cm²，求DF长。图614、（本题15分）一玩具厂用于生产的全部劳动力为450个工时，原料为400个。生产一个小熊要使用15个工时，20个原料，售价为80元，生产一个小猫要使用10个工时，5个原料，售价为45元，在劳动力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫总售价尽可能高，请你用学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？15（24分）（1）如图1，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则有BOC=90°+A，请证明。（2）如图2，在ABC中，内角ABC的平分线和外角ACD的平分线交于点O,请直接写出BOC与BAC的关系，不必说明理由；（3）如图3，AP、BP分别平分CAD,CBD，则P=(C+D)，请说明理由；（4）如图4，AP,BP分别平分CAM，CBD,请直接写出P与C，D的关系，不必说明理由。P16、（24分）如图，已知在ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。（1）、如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由。若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）、若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在哪条边上相遇？P八年级数学试卷第 4 页（ 共 4 页）