§1.1　空间几何体.doc

§1.1空间几何体11.1棱柱、棱锥和棱台一、根底过关1 以下说法中，正确的选项是_(填序号)有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的局部是棱台；棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形；棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形2 将梯形沿某一方向平移形成的几何体是_3 以下说法中正确的选项是_(填序号)棱柱的侧面可以是三角形；由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图；正方体各条棱长都相等；棱柱的各条棱都相等4 以下说法中正确的选项是_(填序号)棱柱的面中，至少有两个面互相平行；棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；棱柱中一条侧棱就是棱柱的高；棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形5 一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，那么每条侧棱长为_cm.6 在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图_(填序号)7 如下列图为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两局部后，各局部形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱8 如下列图的是一个三棱台ABCA1B1C1，如何用两个平面把这个三棱台分成三局部，使每一局部都是一个三棱锥二、能力提升9 以下列图中不可能围成正方体的是_(填序号)10在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体11根据以下对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；(2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形三、探究与拓展12正方体的截面可能是什么形状的图形？答案12四棱柱3.451267解截面BCFE右侧局部是棱柱，因为它满足棱柱的定义它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧局部也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD.其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面AD，EF，BC，AD为侧棱8解过A1、B、C三点作一个平面，再过A1、B、C1作一个平面，就把三棱台ABCA1B1C1分成三局部，形成的三个三棱锥分别是A1ABC，BA1B1C1，A1BCC1.91011解(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形，可满足每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱(2)该几何体的其中一个面是四边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，因此该几何体是四棱锥12解本问题可以有如下各种答案：截面可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、一般三角形；截面三角形是锐角三角形；截面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形；截面可以是五边形；截面五边形必有两组分别平行的边，同时有两个角相等；截面可以是六边形；截面六边形必有分别平行的边，同时有两个角相等；截面六边形可以是等角(均为120°)的六边形特别地，可以是正六边形截面图形举例